1、交变电流的产生和描述【学习目标】 班级_ 姓名 掌握交变电流的变化规律、交变电流的四值：即峰值、有效值、平均值、瞬时值。【知识梳理】一、交变电流的产生和变化规律1.交变电流大小和 都随时间做 变化的电流,叫做交变电流,简称交流（AC ）.2.正弦式交变电流（1）定义:按 变化的交变电流.（2）产生:将闭合矩形线圈置于 磁场中,并绕 方向的轴做 转动.（3）中性面:与磁场方向 的平面.对中性面的理解中性面是与磁场方向垂直的平面,是假想的一个参考面.线圈平面位于中性面时,穿过线圈平面的磁通量_,而磁通量的变化率为_,产生的感应电动势为_.线圈平面与中性面垂直时,穿过线圈平面的磁通量为_,但磁通量的
2、变化率_,产生的感应电动势_.线圈转动一周,两次经过中性面,电流的方向改变_次. （4）正弦式交变电流的变化规律（线圈在中性面位置开始计时）:电动势 e 随时间变化的规律:e= .负载两端的电压 u 随时间变化的规律:u= .电流 i 随时间变化的规律:i = .其中 等于线圈转动的 ,Em= .（5）正弦交变电流的图象二、描述交变电流的物理量1.周期和频率（1）周期 T:交变电流完成一次周期性变化（线圈转一周）所需的 ,单位是秒（s）.公式表达式为 .（2）频率 f:交变电流在 1 s 内完成 的次数,单位是 .（3）周期和频率的关系:T= 或 f = .2.交变电流的瞬时值、峰值、有效值和
3、平均值（1）瞬时值:交变电流 的值,是时间的函数.（2）峰值:交变电流的电流或电压所能达到的 .（3）有效值:让交流与恒定电流通过相同的电阻 ,如果它们在一个周期内 相等,则这个恒定电流 I、恒定电压 U 就是这个交变电流的有效值.（4）正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系 I= ,U= ,E= （5）平均值:交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值,其数值可用 = 计算.三、电容电感对交变电流的影响电容的影响：_交流、 _直流； 电感的影响：_交流、 _直流。 高频扼流圈：_高频、 _低频； 低频扼流圈：_高频、 _低频。【典型例题】【例 1】 如图所示,N=50 匝的矩形线 圈 ab
4、cd,ab 边长 l1=20 cm,ad 边长 l2=25 cm,放在磁感应强度 B=0.4 T 的匀强磁场中,外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的 OO轴以n=3000 r/min 的转速匀速转动 ,线圈电阻 r =1,外电路电阻 R =9,t=0 时,线圈平面与磁感线平行,ab 边正转出纸外、cd 边转入纸里.求(1)在图中标出 t=0 时感应电流的方向.(2)写出线圈感应电动势的瞬时表达式.(3)线圈转一圈外力做功多大？(4)从图示位置转过 90的过程中流过电阻 R 的电荷量是多大？【变式 1】 如图所示,一个小型旋转电枢式交流发电机,其矩形线圈的长度为 a,宽度为 b,共有 n 匝
5、,总电阻为 r,与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为 R 的定值电阻,线圈以角速度 在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴 OO匀速运动,沿转轴OO方向看去,线圈转动沿逆时针方向,t =0 时刻线圈平面与磁感线垂直. (1)表示出线圈经过图示位置时通过电阻 R 的感应电流的方向.(2)写出线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式.(3)求线圈从 t=0 位置开始到转过 90的过程中的平均电动势 .(4)求线圈从 t=0 位置开始到转过 60时的瞬时电流.【例 2】 如图所示为一交变电流的电流图象,求该电流的有效值.【变式 2】 如图所示的交变电流的电流随时间而变化的图象,此
6、交变电流的有效值是多大?【例 3】 如图（左图）所示,一矩形线圈abcd 放置在匀强磁场中并绕过 ab、cd 中点的轴 OO以角速度 逆时针匀速转动.若以线圈平面与磁场夹角 =45时(如右图) 为计时起点,并规定当电流自 a 流向 b 时电流方向为正.则下列四幅图中正确的是( )【变式 3】 小型交流发电机中,矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系,如图所示.此线圈与一个 R=10 的电阻构成闭合电路 ,不计电路的其他电阻.下列说法正确的是( )A.交变电流的周期为 0.125sB.交变电流的频率为 8Hz C.交变电流的有效值为 A2D.交变电流的最大值为 4
7、A【例 4】 在交变电流电路中,如果电源电动势的最大值不变，频率可以改变,在如图所示电路的 a、b 两点间逐次将图中的电路元件甲、乙、丙单独接入,当使交流电频率增加时，可以观察到下列论述的哪种情况( )A.A1 读数不变,A 2 增大,A 3 减小B.A1 读数减小,A 2 不变,A 3 增大C.A1 读数增大,A 2 不变,A 3 减小D.A1、A 2、A 3 读数均不变【变式 4】 在如图所示电路中，a、b 两端连接的交流电源既含高频交流成分，又含低频交流成分。L 是一个 25mH 的高频扼流圈，C 是一个 100pF 的电容器，R 是负载电阻，下列说法中正确的是（ ）AL 的作用是“通低
8、频，阻高频 ”BC 的作用是“通交流，隔直流”CC 的作用是“通高频，阻低频”D通过 R 的电流中，低频交流成分所占的百分比远远大于高频交流所占的百分比【反馈练习】1一根电阻丝接入 100 V 的恒定电流电路中 ,在 1 min 内产生的热量为 Q,同样的电阻丝接入正弦交变电流的电路中,在 2 min 内产生的热量也为 Q,则该交流电压的峰值是 ( )A.141.4 V B.100 V C.70.7 V D.50 V2一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示,则下列说法中正确的是( )A.t=0 时刻线圈平面与中性面垂直B.t=0.01s 时
9、刻, 的变化率最大C.t=0.02s 时刻,交流电动势最大D.该线圈相应的交流电动势图象如图乙所示3一正弦交流电的电压随时间变化的图象如图所示.由图可知( )A.该交流电的电压瞬时值的表达式为 u=100sin(25t)VB.该交流电的频率为 25HzC.该交流电的电压的有效值为 100VD.若将该交流电压加在阻值为 R=100 的电阻两端,则电阻消耗的功率是 50W4一个矩形线圈在匀强磁场中,绕垂直于磁场的轴匀速运动,周期为 T.从中性面开始计时,当 t= T 时感应电动势为 2 V,则此交变电动势的有效值为 ( )12A. V B.2V C. V D. V22R C L a b 图 10
10、2 14 5如图所示单匝矩形线圈放置在磁感应强度为 B 的匀强磁场中,以恒定的角速度 绕 ab边转动,磁场方向垂直于纸面向里,线圈所围面积为 S,线圈导线的总电阻为 R.t=0 时刻线圈平面与纸面重合,且 cd 边正在向纸面外转动,则( )A.线圈中电流的瞬时值表达式为 tRicosB.线圈中电流的有效值 I= BSC.线圈中电流的有效值 I= D.线圈消耗的电功率 P=2RBS2)(6收录机、电器所用的稳压电源,是将 220V 的正弦交流电变为稳定的直流电的装置,其中的关键部分是整流电路.有一种整流电路可以将正弦交流电变成如图所示的脉动直流电(每半个周期都按正弦规律变化),则该脉动直流电电流的有效值为 ( )A A B A C A D A2824227电压为 u=120 sint V,频率为 50 Hz 的交变电流,把它加在激发电压和熄灭电压均为u0=60V 的霓虹灯的两端.(1)求在一个小时内,霓虹灯发光时间有多长？(2)试分析为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象？( 已知人眼的视觉暂留时间约为s)16
