1、学优中考网 第二十七章 相似单元检测试题(时间：1OOmin 满分：150 分)基础知识部分(满分 100 分)一、选择题(4 分936 分) 来源: 学优中考网 1已知 A、B 两地的实际距离 AB5km，画在图上的距离 cmBA2，则该地图的比例尺为 ( )A2:5 B1:2500 C250000:1 D. 1:2500002已知：线段 a、b ，且 32,则下列说法错误的是( )Aa 2cm ，b3cm B.a2k，b3k(k0)C 3a2b Da32来源:学优中考网 xyzkw3如果 x:(x+y)3: 5，那么 x:y( )A. 2 B. 8 C. 32D. 584如图，BE、CD
2、相交于点 O，且l2，图中有几组相似三角形( )A.2 组 B3 组C. 5 组 D. 6 组5能说明ABC CA，的条件是( )A. B或B.CAC且C. CA且D. BA且6 ABC 中，BC54cm，CA45cm ，AB63cm ；另一个和它相似的三角形最短边长为 15cm，则最长边一定是( )A.18cm B21cm C 24cm D. 19. 5cm7两个相似三角形的面积比为 1:4，那么它们的对应中线的比为( )A1:2 B. 2:1 C. 2:1 D. 1:28有一个多边形的边长分别是 4cm、5cm、6cm、4cm、5cm，和它相似的一个多边形最长边为 8cm，那么这个多边形的
3、周长是( )A12cm B18cm C. 32cm D. 48cm9如图，小东设计两个直角，来测量河宽 DE，他量得 AD2m，BD3m ，CE9m ，则河宽 DE为( )A5m B4m C6m D. 8m二、填空题(每空 2 分1020 分)10两个相似三角形的一对对应边分别为 20cm，8cm，它们的周长相差 60cm，则这两个三角形的周来源:xyzkw.Com长为_、_.11如图，BAC80，B40，E=60,若将图中的ADE 旋转(平移) ，则所得到的新三角形与ABC_，与ADE_12 A 城市的新区建设规划图上，新城区的南北长为 120cm，而该新城区的实际南北长为 6km，则新区建
4、设规划图所采用的比例尺是_.13把一个菱形的各边都扩大到 4 倍，则其对角线扩大到_倍，其面积扩大到_倍14相同时刻的物高与影长成比例，已知一电线杆在地面上的影长为 30m，同时，高为 1.2m 的测竿在地面上的影长为 2m，则可测得该电线杆的长是 _m学优中考网 15如图，ABC 中，ACB 90，CD AB，垂足为 D，且 AD2.5cm ，DB 0.9cm ，则CD_cm， CBDAS:_.三、解答题(44 分)16如图，AB 是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚 B 距墙 80cm，梯上点 D 距墙 70cm，BD长 55cm求梯子的长(8 分 )17如图，已知 ACAB，BD AB，AO78c
5、m，BO42cm，CD159cm，求 CO 和DO (8 分)来源:学优中考网18如图，已知ACB CBD90，ACb ，CBa，当 BD 与 a、b 之间满足怎样的关系式时，ACB CBD?(8 分)19已知：如图，在ABC 中，点 D、E、F 分别在 AC、AB、BC 边上，且四边形 CDEF是正方形，AC 3，BC2，求 ADE、 EFB、 ACB 的周长之比和面积之比(10 分)20如图，已知：ABC 中，AC9，BC6，问：边 AC 上是否存在一点 D，使ABCBDC?如果存在，请求出 CD 的长度(10 分)探究性学习部分(满分 50 分)21如图，在正方形网格上有 1CBA 2，
6、这两个三角形相似吗 ?如果相似，求出 21CBA和 的面积比（15 分）22将图中的 ABC 作下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发学优中考网 生的变化(15 分)(1)沿 y 轴正向平移 2 个单位；(2)关于 y 轴对称；（3 ）以 C 点为位似中心，放大到 2 倍来源:学优中考网23如图，已知：ABDB 于 B 点，CDDB 于 D 点，AB=6，CD4，BD14，问：在DB 上是 否存在 P 点，使以 C、D、P 为顶点的三角形与以 P、B、A 为顶点的三角形相似?如果存在，求 DP的长；如果不存在，说明理由(20 分)参考答案【单元达纲检测】1. D 2. A 3. （提
7、示：设 kx3，则 ky5，所以 ky2，则32kyx） 4. 5.C 6. B（提示：设最长边为 xcm，则 1463，所以1x） 7. A 8. （设周长为 xcm，则2,5468） 9. B 10. cm40, 11.相似，全等 12. 50:1 13. , 14.1815. 9:25. 16.梯子长为 40 17. cDOcC6.3. （提示：设 xDO，则 cxC15，因为 ABA,， 90，BA，所以 AOCBDO，所以 B即 x154278，所以65.x）18. ba2（提示：由ACBCBD，得 BCabDA,，所以 baD2） 19.周长之比： ADE的周长： FB的周长： 的
8、周长 5:23；25:49:CBFADESS设 xE，则 xxF,所以3:因为 ADEEFBACB，所以可求得周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方 20.设 C，因为 ABCBDC，所以4,69xB，所以存在， 4D21.相似，相似比为1:,1:221CBAS（提示：2121BA，且135CA） 22.图略 沿 y轴正向平移 2 个单位后所得 1C的三个顶点坐标为：,2,0,11B，关于 轴对称的 2的坐标分别为,32；以 C点为位似中心，放大 2 倍后所得 3CAB的三个顶点坐标分别为： 1,507633BA 学优中考网 23. 6.5DP，或 2，或 12DP（提示：设 xDP， 若 CDPABP 则有BAC，即6.5,14x；CDP PBA 则有022,P，即 2,012xx或 1，即2或 ）学; 优 %中考+，网
