1、 / 20- 1 -专题 4： 因式分解一、选择题1. （2012 安徽省 4 分）下面的多项式中，能因式分解的是【 】A. B. C. D.nm2 12mnm2 12m【答案】D。【考点】因式分解的条件。【分析】在进行因式分解时，首先是提公因式，然后考虑用公式， （两项考虑用平方差公式，三项用完全平方公式，当然符合公式才可以.）如果项数较多，要分组分解，分解到每个因式不能再分为止。因此，根据多项式特点和公式的结构特征，对各选项分析判断后利用排除法求解：A、 不能分解因式，故本选项错误；2mnB、 不能分解因式，故本选项错误；1C、 不能分解因式，故本选项错误；2nD、 是完全平方式，故本选项
2、正确。21=m故选 D。2. （2012 浙江温州 4 分）把多项式 a4a 分解因式，结果正确的是 【 】A.a (a-4) B. (a+2)(a-2) C. a(a+2)( a-2) D. (a2 ) 4 【答案】A。【考点】提公因式法因式分解。【分析】直接提取公因式 a 即可：a 24a=a （a4） 。故选 A。3. （2012 江苏无锡 3 分）分解因式（x1） 22（x1）+1 的结果是【 】A （x1） （x2） B x2 C （x+1） 2 D（x2） 2【答案】D。【考点】运用公式法因式分解。【分析】把 x1 看做一个整体，观察发现符合完全平方公式，直接利用完全平方公式进行分
3、解即可：（x1） 22（x1）+1=（x11） 2=（x2） 2。故选 D。4. （2012 湖北恩施 3 分）a 4b6a 3b+9a2b 分解因式得正确结果为 【 】Aa 2b（a 26a+9） Ba 2b（a3） （a+3） Cb（a 23） 2 Da 2b（a3） 2【答案】D。【考点】提公因式法与公式法的因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，a4b6a 3b+9a2b=a2b（a 26a+9）=a 2b（a3） 2。故选 D。5. （2012
4、四川凉山 4 分）下列多项式能分解因式的是【 】A B C D 2xy2xy22xy22xy【答案】C。【考点】因式分解的意义【分析】因式分解的常用方法有：提取公因式法、公式法、分组分解法等用各种方法分别检验是否能够分解：A、B、D 不能分解，C ：。故选 C。2222xy=xy=xy6. （2012 贵州黔南 4 分）下列多项式中，能用公式法分解因式的是【 】A B C D22+22x+y【答案】C。【考点】应用公式法因式分解。【分析】找到符合平方差公式或完全平方公式的多项式即可判断：只有 符合平方差2xy公式。故选 C。7. （2012 青海西宁 3 分）下列分解因式正确的是【 】A3x
5、26xx(3x6) Ba 2b 2(ba)(ba)C4x 2y 2(4xy)(4xy) D4x 22xyy 2(2xy) 2【答案】B。【考点】提公因式法和运用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，/ 20- 3 -则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，A、3x 26x3x(x2) ，故本选项错误； B、a 2b 2(ba)(ba) ，故本选项正确；C、4x 2y 2(2xy)(2xy)，故本选项错误； D、4x 22xyy 2 不能分解因式，故本选项错误。故选 B。8. （2012
6、内蒙古呼和浩特 3 分）下列各因式分解正确的是【 】Ax 2+（ 2） 2=（x2） （x+2）Bx 2+2x1= （x1） 2C4x 24x+1=（2x1） 2Dx 24x=x（x+2） （x2）【答案】C。【考点】提公因式法和运用公式法因式分解。【分析】根据完全平方公式与平方差公式分解因式，提公因式法分解因式，对各选项分析判断后利用排除法求解：A、x 2+（ 2） 2=x 2+4=（ 2x） （2+x） ，故本选项错误；B、x 2+2x1 不符合完全平方公式，不能利用公式分解，故本选项错误；C、4x 24x+1=（2x1） 2，故本选项正确；D、x 24x=x（ x4） ，故本选项错误。故
7、选 C。 二、填空题1. （2012 北京市 4 分） 分解因式： 2mn+69=【答案】 。2mn+3【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，。222mn+69=n+69=mn32. （2012 上海市 4 分）因式分解：xyx= 【答案】x（y1） 。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公
8、式法继续分解因式。因此，直接提取公因式 x 即可：xyx=x（y1）。3. （2012 海南省 3 分）分解因式 = .2【答案】 。x1【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可： 。2x1x14. （2012 陕西省 3 分）分解因式： 323y+=【答案】 。2xy【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式 xy，再利用完全平方公式进行二次分解因式即可：。232322xy+=xy+=xy5. （20
9、12 广东省 4 分）分解因式：2x 210x= 【答案】2x（x5）。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式 2x 即可：2x 210x=2x（x5）。6. （2012 广东广州 3 分）分解因式：a 38a= 【答案】a（a+2 ）（a 2 ）。【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】先提取公因式 a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解：a38a=a（a 28）=a（a+2 ）（a2 ）。7.（2012 广东汕
10、头 4 分）分解因式：2x 210x= / 20- 5 -【答案】2x（x5）。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式 2x 即可：2x 210x=2x（x5）。8. （2012 广东深圳 3 分）分解因式： 3ab【答案】 。+ab【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。【分析】 。322=+aba9. （2012 浙江湖州 4 分）因式分解：x 236= 【答案】 （x6） （x6） 。【考点】运用公式法因式分解。【
11、分析】直接用平方差公式分解：x 236=（x6） （x6） 。10. （2012 浙江嘉兴、舟山 5 分）因式分解：a 29= 【答案】 （a+3） （a 3） 。【考点】运用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：a 29=（a+3）（a3）。11. （2012 浙江丽水、金华 4 分）分解因式：2x 28 【答案】2(x2)(x 2)。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】先提取公因式 2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解：2x282(x 24)2(x 2)(x2) 。12. （2012 浙江绍兴 5 分）分解因式： = 。3a【答案】 。(1)a【考点】提公因式法与公
12、式法因式分解。【分析】 。32()(1)a13. （2012 浙江台州 5 分）因式分解：m 21= 【答案】 。m1【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可： 。2m1114. （2012 浙江义乌 4 分）分解因式：x 29= 【答案】 （x+3） （x3） 。【考点】运用公式法因式分解。【分析】x 29=（x+3 ） （x3） 。15. （2012 江苏淮安 3 分）分解因式： 。12a【答案】 。21a【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可： 。221aa16. （2012 江苏宿迁 3 分）分解因式：ax 2ay 2 = .【答案】a（xy） （
13、xy） 。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，ax2ay 2 = a（x 2y 2）= a （x y） （xy） 。17. （2012 江苏泰州 3 分）分解因式： = 962a【答案】 。2【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用完全平方公式即可： 。222269=3+=aa18. （2012 江苏徐州 2 分）分解因式： 。4【答案】 。a+【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可： 。2a4=+
14、a2/ 20- 7 -19. （2012 江苏盐城 3 分）分解因式: .24ab【答案】 。2ab【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可： 。2242abab20. （2012 福建南平 3 分）分解因式：2x 24x2= 【答案】2（x1） 2。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因数 2，再利用完全平方公式进行二次分解：2x24x2=2（x 22x1）=2（x1） 2。21. （2012 福建
15、宁德 3 分）因式分解：x 24 【答案】 。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可： 。2x4x222. （2012 福建三明 4 分）分解因式： = +y【答案】 。 x+y【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式 即可： 。x2+xy=23. （2012 福建福州 4 分）分解因式：x 216 【答案】(x4)(x 4)。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接运用平方差公式分解即可：x 216(x
16、4)(x4)。24. （2012 福建泉州 4 分）因式分解： = .x5【答案】 。x5【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式 即可： 。x25x25. （2012 湖北黄石 3 分）分解因式： .【答案】 （x1） （x2） 。【考点】十字相乘法因式分解。【分析】因为（1）2=2，21=1，所以利用十字相乘法分解因式即可：x2x2=（x1） （x2） 。26. （2012 湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田 3 分）分解因
17、式：3a 2b+6ab2= 【答案】3ab（a+2b ） 。【考点】提公因式法因式分解。【分析】观察可得此题的公因式为：3ab，提取公因式即可求得答案：3a2b+6ab2=3ab（a+2b） 。27. （2012 湖北咸宁 3 分）因式分解： 2a【答案】 。a【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，。2aa228. （2012湖北黄冈3分）分解因式x 39x= 【答案】 。+【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式
18、分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，/ 20- 9 -。32x9=x+329. （2012 湖北随州 4 分）分解因式4x 29= .【答案】 。+【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可： 。24x9+32x30. （2012 湖北孝感 3 分）分解因式：a 3bab 【答案】 。ab+1【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就
19、考虑用公式法继续分解因式。因此，。32ab=a1b+a131. （2012 湖北鄂州 3 分）分解因式：2a 38a= .【答案】 。+【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，。22a8a4=a+232. （2012 湖南益阳 4 分）写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式： 【答案】 （答案不唯一） 。2x【考点】实数范围内分解因式，平方差公式。【分析】答案不唯一，只需符合平方差公式的应用特征即可，如。22x=x
20、+233. （2012 湖南常德 3 分）分解因式： 。2mn【答案】 。mn【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式分解因式： 。 2mnn34. （2012 湖南张家界 3 分）分解因式：8a 22= 【答案】2（2a+1） （2a 1） 。【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，8a22=2（4a 21）=2 （2a+1） （2a1） 。35. （2012 湖南岳阳 3 分）分解因式：x 3x= 【答案】x（x
21、+1） （x1） 。【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，x3x=x（x 21）=x （x+1 ） （ x1） 。36. （2012 湖南郴州 3 分）分解因式：x 24= 【答案】 。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可： 。2x4x237. （2012 湖南怀化 3 分）分解因式 .yz【答案】 。xyz【考点】分组分解法因式分解。【分析】当因式分解的题目中项数超过 3 时就应考虑用分组分解法因式分解。
22、首先把前两项分成一组，后两项分成一组，每一组可以提公因式，然后再利用提公因式法即可：。2xyzxyzx=yxz/ 20- 11 -38. （2012 湖南株洲 3 分）分解因式：a 22a= 【答案】a（a2）。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式 a 即可：a 22a=a （a2） 。39. （2012 湖南湘潭 3 分）因式分解：m 2mn= 【答案】m（mn）。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解
23、因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式 m 即可：m 2mn=m（mn） 。40. （2012 四川成都 4 分）分解因式：x 25x = 【答案】x（x5） 。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式 x 即可：x 25x=x（x5） 。41. （2012 四川攀枝花 4 分）因式分解：x 3x= 【答案
24、】x（x+1） （x1） 。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】因式分解常用方法有 提取公因式法； 应用公式法； 配方法； 十字相乘法等。本题先提公因式 x，分解成 x（x 21），而 x21 可利用平方差公式分解：x3x=x（x 21）=x （x+1 ） （ x1） 。42. （2012 四川宜宾 3 分）分解因式：3m 26mn+3n 2= 【答案】3（mn） 2。【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】3m 26mn+3n 2=3（ m22mn+n 2）=3（m n） 2。43. （2012 四川宜宾 3 分）已知 P=3xy8x+1，Q=x2xy2，当 x0 时，3P2Q=
25、7 恒成立，则 y 的值为 【答案】2。【考点】因式分解的应用。【分析】P=3xy8x+1，Q=x2xy2，3P2Q=3（3xy8x+1 ） 2（x2xy2）=9xy24x+32x+4xy+4=13xy 26x+7 。3P2Q=7 恒成立，13xy26x+7=7，即 13x（y2）=0。x0，y2=0，y=2 。44. （2012 四川广安 3 分）分解因式：3a 212= 【答案】3（a+2） （a 2） 。【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法
26、继续分解因式。因此，3a212=3（a 24）=3 （a+2）（a2）。45. （2012 四川内江 5 分）分解因式： 34b【答案】 。b【考点】提取公因式法和公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，。32442abbab46. （2012 四川广元 3 分）分解因式： = 32m18n7【答案】 。2mn（【考点】提公因式法和公式法因式分解。/ 20- 13 -【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它
27、提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式 3m，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解：。322222m18n73m6n93mn（47. （2012 四川巴中 3 分）因式分解： = x【答案】 。x+【考点】运用公式法因式分解【分析】题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式：。2x9=+3x48. （2012 四川泸州 3 分）分解因式：x 3-6x2+9x= 【答案】 。2【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否
28、是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，提取公因式 x 后应用完全平方公式继续分解即可：。2322x6969349. （2012 四川南充 3 分）分解因式 x2-4x-12= 【答案】 （x-6） （x+2 ）【考点】因式分解（十字相乘法） 。 【分析】因式分解常用方法有 提取公因式法； 应用公式法； 配方法； 十字相乘法等。由题目特点，根据十字相乘法分解因式即可：-6+2=4， （-6）2=-12， x2-4x-12=（x-6） （x+2 ） 。50. （2012 辽宁本溪 3 分）分解因式 。29ax6+=【答案】 。2ax【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【
29、分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式 再应用完全平方公式继续分解即可：a。2229ax6+=a9x61=x351. （2012 辽宁朝阳 3 分）分解因式 。9y=【答案】 。y【考点】因式分解（提取公因式法和应用公式法） 。 【分析】因式分解常用方法有 提取公因式法； 应用公式法； 配方法； 十字相乘法等。由题目特点，先提取公因式再应用平方差公式继续分即可：。322x9y=x9x+3y52. （2012 辽宁丹东 3 分）分解因式： 32x【答案】
30、。21【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式 x 再应用完全平方公式继续分解即可：。2322xx1=53. （2012 辽宁沈阳 4 分）分解因式：m 2-6m+9= .【答案】 。2【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用完全平方公式即可： 。226m9354. （2012 贵州安顺 4 分）分解因式：a 3a= 【答案】a（a+1） （a 1） 。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个
31、多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式 a 再应用平方差公式继续分解即可：a 3a=a（a 21）=a（a+1） （a 1） 。/ 20- 15 -55. （2012 贵州六盘水 4 分）分解因式：2x 2+4x+2= 【答案】2（x+1） 2。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，2x2+4x+2=
32、2（x 2+2x+1）=2（x+1） 2。58. （2012 山东东营 4 分）分解因式：x 39x = 【答案】x（x3） （x3） 。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式 x，再利用平方差公式进行分解：x 39x=x（x 29）=x（x3） （x3） 。59. （2012 山东济南 3 分）分解因式：a 21= 【答案】 （a1） （a 1） 。【考点】运用公式法因式分解。【分析】符合平方差公式的特征，直接应用
33、平方差公式即可：a 21=（a1） （a1） 。60. （2012 山东临沂 3 分）分解因式： = 269ab【答案】 。21ab【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】 。22269=169=13abab61. （2012 山东泰安 3 分）分解因式： = 3x【答案】 。2()x【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】先提取公因式 x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解：。322269=(69)(3)xx64. （2012 广西北海 3 分）因式分解：m 2n 2 。【答案】 。n【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可： 。22nmn/ 20- 17 -
34、65. （2012 广西桂林 3 分）分解因式：4x 22x 【答案】 。2x1【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式 2x 即可： 。24xx166. （2012 广西河池 3 分）分解因式： .-=【答案】 。()x2-【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接
35、提取公因式 x 即可： 。()2x2-=-67. （2012 广西来宾 3 分）分解因式：2xy4x 2= 【答案】 。2xy【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式 即可： 。2x2y4x=68. （2012 广西南宁 3 分）分解因式： = 2aa【答案】 2ax【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平
36、方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，。222ax4ax4ax（69. （2012 广西钦州 3 分）分解因式：x 24= 【答案】 x2【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可： 。2x4x270. （2012 云南省 3 分）分解因式： .36【答案】 。2(1)x【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因 3，再应用完全平方式继续分解即可：。222363(1)()xxx71. （20
37、12 新疆区 5 分）分解因式：4y 2= 【答案】 （2y） （2+y） 。【考点】运用公式法因式分解。【分析】直接运用平方差公式进行因式分解：4y 2=（2y） （2+y） 。 72. （2012 甘肃白银 4 分）分解因式： 3a【答案】 。a+1【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，。32a1a+173. （2012 青海省 2 分）分解因式：m 2+4m= 【答案】m（m4） 。【考点】提公因式法因式分解。【分析】
38、要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分/ 20- 19 -解因式。因此，直接提取公因式 m 即可：m 2+4m=m（m 4） 。74. （2012 内蒙古赤峰 3 分）因式分解： = 3xy【答案】x（xy）（x+y）。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，x3xy 2=x（x 2y 2）=x （xy） （x+y ） 。
39、75. （2012 黑龙江绥化 3 分）分解因式： 323aba【答案】 。2ab【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，。232322abababa76. （2012 黑龙江黑河 3 分）因式分解： 7x3y【答案】 。3x+y【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因
40、式。因此，。227x3y9xy3x+y77. （2012 黑龙江哈尔滨 3 分）把多项式 a32a 2+a 分解因式的结果是 【答案】 。2a1【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，。2322a=a1=a78. （2012 黑龙江大庆 3 分）分解因式： = 2bc【答案】 。abc【考点】分组分解法因式分解。【分析】当因式分解的题目中项数超过 3 时就应考虑用分组分解法因式分解。首先把前两项分成一组，后两项分成一组，每一组可以提公因式，然后再利用提公因式法即可：。22abc=abcb=acb=abc三、解答题1. （2012 江苏扬州 4 分）因式分解：m 3n9mn 【答案】解：原式mn(m 29) mn(m3)(m3)。【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】先提取公因式 mn，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解。
