1、课时 26 尺规作图基础强化1如图 1，在ABC 中，C90，B30 ，以 A 为圆心、任意长为半径画弧，分别交 AB，AC 于点 M 和 N，再分别以 M，N 为圆心、大于 MN 的长为半径画弧，两弧12交于点 P，连接 AP 并延长交 BC 于点 D，则下列说法中正确的个数是( )图 1AD 是BAC 的平分线；ADC60 ；点 D 在 AB 的垂直平分线上；S DACS ABC 13.A1 B2 C3 D42数学课上，老师让学生尺规作图画 RtABC，使其斜边 ABc，一条直角边 BCa.小明的作法如图 2 所示，你认为这种作法中判断ACB 是直角的依据是( )图 2A勾股定理B直径所对
2、的圆周角是直角C勾股定理的逆定理D90的圆周角所对的弦是直径3(2016陕西)如图 3，已知 ABC，BAC90，请用尺规过点 A 作一条直线，使其将ABC 分成两个相似的三角形 (保留作图痕迹，不写作法)图 34如图 4，已知ABC，C90，AC BC，D 为 BC 上一点，且到 A，B 两点的距离相等图 4(1)用直尺和圆规，作出点 D 的位置(不写作法，保留作图痕迹)；(2)连接 AD，若 B37，求CAD 的度数5如图 5，在ABCD 中，ABBC (1)利用尺规作图，在 BC 边上确定点 E，使点 E 到边 AB，AD 的距离相等(不写作法，保留作图痕迹)；图 5(2)若 BC8，C
3、D5，则 CE_.6如图 6，已知一个O，利用尺规作 O 的内接正六边形和正三角形图 67(2016盐城)如图 7，已知 ABC 中，ABC90.(1)尺规作图：按下列要求完成作图( 保留作图痕迹，请标明字母)图 7作线段 AC 的垂直平分线 l，交 AC 于点 O；连接 BO 并延长，在 BO 的延长线上截取 OD，使得 ODOB；连接 DA，DC (2)判断四边形 ABCD 的形状，并说明理由能力提升8(1)已知：线段 a，如图 8.求作：ABC ，使 BCa，CB.(不写作法，保留作图痕迹)图 8(2)在(1)的图形中，如果 BC6 ， 30，求ABC 的面积39(2016怀化)如图 9
4、，在 RtABC 中，BAC90.(1)先作ACB 的平分线交 AB 边于点 P，再以点 P 为圆心， PA 长为半径作P ；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)图 9(2)请你判断(1)中 BC 与P 的位置关系，并证明你的结论参考答案：基础强化1D 2.B3解：如图 1，AD 为所作图 14解：(1)作图 2 如下：图 2(2)ABC 中， C 90，B37，BAC53.ADBD ，B BAD37.CADBACBAD16.5解：(1)如图 3，点 E 即为所求图 3(2)3 【解析】四边形 ABCD 是平行四边形，AD BC，AB CD 5.AEBDAE.又AE 平分BAD，BAED
5、AE . BAEBEA.ABBE5.CEBCBE3.6解：如图 4.图 47解：(1)如图 5 所示：图 5如图 5 所示：如图 5 所示：(2)四边形 ABCD 是矩形，理由：Rt ABC 中，ABC90，BO 是 AC 边上的中线，BO AC.12BODO ，AO CO，AOCOBO DO，四边形 ABCD 是矩形能力提升8解：(1)如图 6.图 6(2)作 ADBC 于 D.30 ，ABAC，BDDC BC3 .12 3ADtan 30 BD 3 3.33 3S BCAD 6 39 .12 12 3 39解：(1)如图 7 所示，P 为所求的圆图 7(2)BC 与P 相切，理由为：过 P 作 PDBC，交 BC 于点 P，CP 为ACB 的平分线，且 PAAC，PDCB，PDPA.PA 为P 的半径， BC 与P 相切
