1、用函数的观点看一元二次方程班级 姓名 基础扫描1二次函数 21yx与 x 轴的交点个数是（ ）A0 B1 C2 D32.已知：二次函数 24a，下列说法错误的是（ ）A当 x1 时， y随 x的增大而减小; B若图象与 x轴有交点，则 4a;C当 3a时，不等式 20 的解是 1 3;D若将图象向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位后过点（1，2），则 3.3二次函数 2yxbc的部分对应值如下表： 035 7来源:gkstk.Com897二次函数 2yaxbc图象的对称轴为 x ， 2对应的函数值 y 。4.如图,抛物线的对称轴是 1，与 轴交于 A、B 两点，若 B 点的坐标是 (3
2、,0)，则 A 点的坐标是 .5.已知抛物线 24yx与 x轴交于 A、B 两点，则 A、B 两点间的距离为 。能力拓展6二次函数 2(0)yaxbc的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程 的两个根（2）写出不等式 2的解集（3）写出 y随 x的增大而减小的自变量 x的取值范围（4）若方程 2abck有两个不相等的实数根，求 k的取值范围7如图二次函数的图象与 x轴相交于 A、B 两点，与 y 轴相交于 C、D 两点，点 C、D 是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点 B、D.(1)求 D 点的坐标;(2)求一次函数的表达式;(3)根据图象写出使一次函数值大于二次函数值
3、的 x的取值范围.来源:gkstk.Com创新学习8如图，抛物线的顶点坐标是 8925与，且经过点 ) 14,8(A.(1)求该抛物线的解析式；(2)设该抛物线与 y轴相交于点 B，与 x轴相交于 C、 D两点（点 在点 的左边），试求点 B、 C、 D的坐标；(3)设点 P是 x轴上的任意一点，分别连结 A、 B试判断： PBA与 C 的大小关系，并说明理由.来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk参考答案1B 2B 3 1x 8y 4( 23,0) 5 23 6（1） 1x， 23（2） （3） 2 （4） k 7(1)D(-2,3) (2) (3)x或 1 8（1）设抛物
4、线的解析式为 8925ayC xyABDEO P抛物线经过 )14,8(A， 8925a与，解得： 21a 925xy（或 xy） （2）令 0得 ， ),0(B令 y得 12x，解得 1x、 42 ) ,(C、 ) ,4(D （3）结论： BCAP 理由是：当点 与重合时，有 BCAP当 与，直线 经过点 )14,8(、 )0,(，直线 C的解析式为 2xy 设直线 A与 轴相交于点 E，令 0，得 2y， ),(E，则 ),0(2,(BE与关于 轴对称 ，连结 P，则 B， ACC， 在 A中，有 E BP综上所得 B.用函数观点看一元二次方程（B）班级 姓名 一、选择题：1、已知抛物线
5、mxy)1(52与 轴两交点在 y轴同侧，它们的距离的平方等于 2549，则 m的值为（ ）A、2 B、12 C、24 D、2 或 242、已知二次函数 cbxay21（ a0）与一次函数 mkxy2（ 0）的图像交于点A（2，4），B（8，2），如图所示，则能使 1成立的 的取值范围是（ ）A、 x B、 8 C、 82x D、 或 8xyx第 2题 图 BAOyx第 3题 图 E BA O yx第 4题 图 BA O3、如图，抛物线 cbay2与两坐标轴的交点分别是 A、B、E，且ABE 是等腰直角三角形，AEBE，则下列关系： 0； b； 1ac； 2cS其中正确的有（ ）A、4 个 B
6、、3 个 C、2 个 D、1 个4、设函数 1)(2mxxy的图像如图所示，它与 x轴交于 A、B 两点，线段 OA 与 OB 的比为13，则 m的值为（ ）A、 31或 2 B、 3 C、1 D、2二、填空题： 1、已知抛物线 2)1(2kxy与 x轴交于两点 A（ ，0），B（ ，0），且 172，则 k 。2、抛物线 mx)(2与 轴的两交点坐标分别是 A（ 1x，0），B（ 2x，0），且 21x，则 m的值为 。3、若抛物线 121xy交 轴于 A、B 两点，交 y轴于点 C，且ACB90 0，则 m 。4、已知二次函数 )(k与 x轴交点的横坐标为 1x、 2)(21x，则对于下列
7、结论：当 2x时， 1y；当 2x时， 0y；方程 )2k0 有两个不相等的实数根 1x、2； 1， 2； k124，其中所有正确的结论是 （只填写顺号）。三、解答题： 来源:学优高考网1、已知二次函数 cbxay2（ a0）的图像过点 E（2，3），对称轴为 1x，它的图像与 x轴交于两点 A（ 1x，0），B（ 2，0），且 21x， 101。（1）求这个二次函数的解析式；（2）在（1）中抛物线上是否存在点 P，使POA 的面积等于EOB 的面积？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。2、已知抛物线 42)(2mxxy与 x轴交于点 A（ 1x，0），B（ 2x，0）两点，与
8、y轴交于点C，且 21x， 021，若点 A 关于 y轴的对称点是点 D。（1）求过点 C、B、D 的抛物线解析式；（2）若 P 是（1）中所求抛物线的顶点，H 是这条抛物线上异于点 C 的另一点，且HBD 与CBD 的面积相等，求直线 PH 的解析式；3、已知抛物线 mxy2321交 轴于点 A（ 1x，0），B（ 2x，0）两点，交 y轴于点 C，且210x， 1)(COBA。（1）求抛物线的解析式；（2）在 轴的下方是否存在着抛物线上的点，使APB 为锐角、钝角，若存在，求出 P 点的横坐标的范围；若不存在，请说明理由。参考答案一、选择题：CDBD 二、填空题：1、2；2、 21；3、3；4、 三、解答题：1、（1） 2xy；（2）存在，P（ 13，9）或（ 13，9）2、（1） 862x；（2） 10y 3、（1） 22xy；（2）当 30P时APB 为锐角，当 Px或 4Px时APB 为钝角。
