1、第六章：平行四边形针对性训练习题知识点（1）：平行四边形及其性质1平行四边形的定义：（两重意义）（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）表示：平行四边形用符号“ ”来表示。2平行四边形性质： （1）边：两组对边分别平行且相等；（2）角：对角相等、邻角互补；（3）对角线：对角线互相平分。3两条平行线间的距离：来源:学优高考网 gkstk定义：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线间的距离。4平行四边形的面积：（1）计算公式：S=底高；（2）等底等高的平行四边形面积相等；来源:gkstk.Com（3）等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。针对性训
2、练：1、已知： ABCD，AC、BD 交于点 O，AC=38cm，BD=24cm，AD=14cm。求：OBC 的周长。2、在 ABCD 中，A+C =160，求A、B、C、D 的度数3、在 ABCD 中，A：B =2：7，求A、B 度数4、在 ABCD 中，ACB=B=50，则ACD = 。 5、 ABCD 的周长为 40cm， ABC 的周长为 25cm，则 AC 得长为（ ）A5cm B6cm C15cm D16cm来源:学优高考网 gkstk6、 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，AC=10，BD=8，则 AD 长度的取值范围是（ ） A B C D1D9AD91A0A知识点
3、（2）：平行四边形的判定（5 个判定方法）：（1）边：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。/ABCABDD叫 做 平 行 四 边 形（2）边：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。CAB叫 做 平 行 四 边 形（3）边：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。/DABABC叫 做 平 行 四 边 形（4）角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。ABDB是 平 行 四 边 形（5）对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形。OACABBD叫 做 平 行 四 边 形针对性训练：1、不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是（ ）AAB=CD，AD=BC BABCD，AB=CDCAB=CD，A
4、DBC DABCD，ADBC2、能判别一个四边形是平行四边形的条件是（ ）A一组对边相等，另一组对边平行 B一组对边平行，一组对角互补C一组对角相等，一组邻角互补 来源:gkstk.ComD一组对角互补，另一组对角相等A BCDA BCDO3、 将 两 个 全 等 三 角 形 用 各 种 不 同 的 方 法 拼 成 四 边 形 ，在 这 些 拼 成 的 四 边 形 中 ， 平 行 四 边 形 的 个 数 是 （ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4、判断题：（1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形。 （ ）（2）在四边形 ABCD 中，如果 AB=BC，CD=AD，那么
5、四边形 ABCD 一定是平行四边形。 （ ）（3）如果在四边形中，有一组对边相等，还有一组对角相等，那么此四边形一定是平行四边形。 （ ）（4）如果在四边形中，有一组对边平行且相等，那么这个四边形一定是平行四边形。 （ ）（5）如果四边形的一条对角线，把四边形分成两个全等的三角形，那么此四边形一定是平行四边形。 （ ）（6）有两组内角分别相等的四边形一定是平行四边形。 （ ）例 1、如图，在平行四边形 ABCD 中，AC 与 BD相交于 O 点，点 E、F 在 AC 上，且 BEDF。求证：BEDF。例 2、如图，在平行四边形 ABCD 中，AC 与 BD相交于 O 点，点 E、F 在 AC
6、上，连接 DE、BF，请你添一个适当条件_,求证：四边形 BEDF 是平行四边形。设计目的：由学生来填加适当的条件，使得命题成立并证明。学生可以在证明的过程中找到针对条件最简单的判定定理。教师小结：通过开放例题给学生传递的是一种总结证明方法的信息：根据特殊四边形的性质，学生应该能够体会到，在证明命题时有了很多新的工具。比如DCBAEFO证明平行时，除了以前的同位角、内错角等，还可证明平行四边形；在证明边等时，除了全等，还可以分析所证线段是否为平行四边形的边等。课后作业已知：如图， ABCD 中，E、F 分别在 DC、AB 上，且 DE=BF。求证：四边形 EAFC 是平行四边形。来源:学优高考网 gkstkBEFACD
