1、第三单元 函 数第 14 课时 二次函数的图象与性质考点巩固练习1. 下列函数关系式中，是二次函数的是 （ ）A. y=x3-2x2-1 B. y=x2C. y= -3 D. y=x+1 考点 12. (人教九上 P37 练习第 1 题改编)二次函数 y=-x2+5 图象的顶点坐标是 （ ）A. (1,5) B. (1,-5)C. (0,5) D. (0,-5) 考点 23. (人教九上 P40 练习第 2 题改编)已知抛物线 y=ax2+bx+c 过(1，-1)、(2，-4) 和(0，4)三点，那么 a、b、c 的值分别是 （ ） A. a=-1，b=-6，c =4 B. a=1，b=-6
2、，c=-4C. a=-1，b=-6，c=-4D. a=1，b=-6，c=4 考点 34. 关于二次函数 y=2x2+3，下列说法中正确的是 （ ）A. 它的开口方向向下B. 当 x-1 时， y 随 x 的增大而减小C. 它的对称轴是直线 x=2D. 当 x=0 时， y 有最大值是 3 考点 25. 抛物线 y=-2x2+3x-1 与 y 轴的交点坐标是_. 考点 26. 已知二次函数 y=x2-x+1，当 y 随 x 的增大而增大时，x 的取值范围是 x_.考点 27. 将抛物线 y=x2-2x 向上平移 3 个单位，再向右平移 4 个单位得到的抛物线是_. 考点 4 8. 已知二次函数
3、y=ax2+bx+c 的图象如图所示，且一元二次方程 ax2+bx+c=0 的一个解为 x=1，则另一个解为_. 考点59. 已知二次函数 y=x2-4x+3.(1)用配方法求其图象的顶点 C 的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；(2)求函数图象与 x 轴的交点 A，B 的坐标，及ABC 的面积. 考点 2【答案】1. B【解析】A.自变量的最高次数是 3，错误；B. 正确，是二次函数；C.原函数可化为：y=2x -2-3，自变量的最高次数是-2，错误；D.自变量的最高次数是 1，是一次函数，错误.2. C【 解析】二次函数 y=-x2+5 图象的顶点坐标是（0，5）.3.
4、 D【解析】将（1，-1） 、 （2，-4）和（0，4）三点代入抛物线 y=ax2+bx+c 得,解得 .424abc16abc4. B【 解析】逐项分析如下：选项 逐项分析 正误A 在二次函数 y=2x2+3 中，a=2 0，此抛物线开口向上 B 抛物线的对称轴 x=0，当 x-1 时函数图象在对称轴左侧，y 随 x 的增大而减小C 抛物线的对称轴为 x=0 D 抛物线开口向上，此函数有最小值 5. （0，-1 ） 【解析】把 x=0 代入抛物线 y=-2x2+3x-1 得：y=-1，抛物线 y=-2x2+3x-1 与 y 轴的交点坐标是（0，-1）.6. x 【解析】a=1 0，二次函数图
5、象开口向上，且对称轴是 x= ，1 12当 x ，在对称轴的左边，y 随 x 的增大而减小；当 x ，在对称轴的右12边，y 随 x 的增大而增大.7. y=（x-5） 2+2 或 y=x2-10x+27【解析】y= x2-2x=（x -1） 2-1，根据平移规律，向上平移 3 个单位，再向右平移 4 个单位得到的抛物线解析式是：y=（x -5）2+2，将顶点式展开得，y=x 2-10x+278. x=3【解析 】对称轴为 x=2，二次函数图象与 x 轴的一个交点为 x=1，则与x 轴的另一个交点为 x=3，则一元二次方程的另一个解为 x=3.9.解：（1）y =x2-4x+3=x2-4x+4-4+3=（x-2） 2-1，顶点 C 的坐标是（2，-1） ，当 x2 时，y 随 x 的增大而减少，当 x2 时， y 随 x 的增大而增大；（2）解方程 x2-4x+3=0 得 x1=3，x 2=1，A 点的坐标是（1，0） ，B 点的坐标是（3，0）.过点 C 作 CDAB 于点 D，AB=2，CD=1，S ABC = ABCD = 21=1.12
