1、 DCA BlDCA BCAB lNM P T第 26题 SQ2.2 点和线习题一、判断1.直线 AB=3cm.( ) 2.射线 AB和射线 BA是同一条射线.( )3.线段 AB和线段 BA是同一条线段.( ) 4.三点能确定三条直线.( )5.射线是直线的一半.( )6.如果 C为 AB延长线上一点,且线段 AB=2BC,则 AB= 23AC.( )7.延长直线 AB至 C,使 AB=BC.( )8.如果线段 AB=5cm,AC=3cm,BC=2cm,则 A,B,C在同一直线上.( )9.如图,其中共有 6条不同线段.( )10.在射线上取一点可以得到两条射线(包括原来的射线)和一条线段.
2、( )二、填空.11.过一点有_条直线;经过两点的直线有_条,而且只有_条.12.经过不在同一直线上的三点中的任意两点,可以确定_条直线.13.两点之间,_最短.14.直线_端点,射线有_个端点,线段有_个端点.15.把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条线段的_.16.延长线段 AB至 C,使 AC=4AB,那么 AB:BC=_.17.如图,A,B,C,D 是同一直线 L上的四点,则AD-AB=_=BC+_,AB+CD=_-_.18.如图,指出图中有_条线段,_条射线,_条直线.19.如图,C 为 AB的中点,D 为 BC的中点,且 AD=6cm,则 AB=_cm.第 19题 DCA BN
3、M P T第 20题 S Q第 22题 DCA B20.如图,已知 MP:PQ:QN=3:2:4,T分别是 MP,QN的中点,且 ST=11cm,则 MN=_cm.21.如果 A,B,C在同一直线上,线段 AB=5cm,BC=3cm,那么 A,C两点间的距离一定是_.22.如图,图中有_条不同的线段.23.已知线段 AB,延长线段 AB至 C,使 BC=AB,再反向延长线段 AB至 D,使 AD=AB,那么线段CD的中点是_. 12324.已知线段 AB,C是 AB的中点,D 是 BC的中点,E 是 AC的中点,则 AE=_AB,若 BC-=3cm,则 DE=_cm.25.四条直线两两相交,最
4、多有_个交点.26.如图,M,N 为直线 L上的两点,Q 是线段 MN的三等分点,S是 MP的中点,T 是 QN的中点,则 ST=_MN,MN=_PT,SP=_MN.三、选择.CA第 29题 DFEBD CAB 第 33题 F E27.下列说法正确的是( )A.延长直线 AB; B.延长射线 BF; C.延长线段 MN; D.作一直线 MN等于直线PQ28.根据直线、射线、线段的性质,图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是( )a DC ClABA aalDCAB29.如图,其中共有( )条线段.A.7 B.8 C.9 D.1030.如图,C 为 AB的中点,D 是 BC的中点,则下列说法错
5、误的是( )A.CD=AC-BD B.CD= 12AB-BD; C.CD= 23BC D.AD=BC+CDDC BA 第 30题 DCA B NM 第 32题 31.同一平面上的两点 M,N距离是 17cm,若在该平面上有一点 P和 M,N两点的距离的和等于 25cm,那么下列结论正确的是( )A.P点在线段 MN上 B.P 点在直线 MN外C.P点在直线 MN上 D.P 点可能在直线 MN上,也可能在直线 MN外32.如图,B,C 是线段 A,D上任意两点,M 是 AB的中点,N 是 CD的中点,若 MN=a,BC=b,则 AD的长是( )A.2a-b B.a-b; C.a+b D.2(a-
6、b)33.如图,D 是 BC的中点,E 是 AC的中点,F 是 AB的中点,如果AB=BC=AC,那么与 BD(BD除外)相等的线段共有( )A.3条 B.4 条 C.5 条 D.6 条34.如果 A,B,C在同一直线上,线段 AB=6cm,BC=2cm,则 A,C两点间的距离是( )A.8cm B.4cm C.8cm或 4cm D.无法确定35.如果线段 AB=5cm,BC=3cm,那么 A,C两点的距离是( )A.8cm C.2cm C.8cm或 2cm D.无法确定四、作图:36.A,B,C三点位置如图所示,利用直尺作出:(1)线段 BC;(2)射线 AB;(3)直线 ACCA第 36题
7、 BD CA第 37题 BDCA第 38题 B37.A,B,C,D四点如图所示,读下列语句,按要求作出图形(不写画法):(1)连接 AD,并延长线段 DA; (2)连接 BC,并反向延长线段 BC;(3)连接 AC,BD,它们相交于 O; (4)DA延长线与 BC反向延长线交于点 P.38.如图,按下列要求画出图形(不写画法):(1)分别延长 BA和 CD,它们的延长线交于点 P; (2)延长 BC至 Q,使 CQ=AD;(3)连接 AQ交线段 DC于点 M.39.如图,已知线段 a,b(ab),画一条线段等于 3(a-b).ba40.如图,已知线段 a,b,c(abc),画一条线段等于 3a
8、-b- 12c.cba41.如图,已知线段 a,b,c(abc(a-b),画一条线段使其等于 2c- 12(a-b).cba42.如图,已知线段 a,b(ab),画两条线段 m,n,使 m+n=2a,m-n=2b.ba五、解答.43.如图,已知 AB=20cm,D是 AB上一点,且 DB=6cm,C是 AD的中点.求线段 AC的长.DCA B44.如图,已知 C是 AB的中点,D 是 AC的中点,E 是 BC的中点.(1)若 AB=18cm,求 DE的长;(1)若 CE=5cm,求 DB的长.D CA BE45.已知线段 AD上有两点 B,C,且 AB:BC:CD=2:3:4,若 AB的中点
9、M与 CD的中点 N的距离是 3cm,求 AB,BC和 CD的长.46.已知平面上有 A,B,C,D四点,过其中任意两点作直线,可能作出多少条直线.47.已知 A,B,C,D是直线 L上的四点,则共有多少条线段?若直线 L上有不同的五点,则共有多少条线段?如果直线 L上有 n个不同的点,则共有多少条线段?六、证明48.已知点 B在线段 AC上,M 是 AB的中点,N 是 BC的中点,求证:MN= 12AC.49.如图,C,D 分别是线段 AB的三等分点,E,F 分别是 AC,DB的中点,求证:(1)EF= 23AB;(2)EF=BC.DCA BFE50.已知线段 MN,延长 MN至 Q,使 Q
10、N=2MN,反向延长 MN至 P,使 PN=2MN,求证:(1)M是PN 的中点;(2)N 是 PQ的中点.答案:一、1. 2. 3. 4. 5. 6.7. 8. 9. 10.二、11.无数11 12.3 13.线段14.没有12 15.中点 16.1:3 17.BDCDADBC 18.381 19.8 20.18 21.8cm或 2cm 22.6 23.A 24. 4 25.6 26. 23,2, 6.三、27.C 28.A 29.D 30.C 31.D 32.A 33.C 34.C 35.D四、36-42.(略)五、43.AB=AD+DB,AB=20cm,DB=6cm,AD=AB-DB=1
11、4(cm)又C 是 AD的中点,AC= 12AD=7(cm).44.(1)C 是 AB的中点,AC=BC= AB=9(cm).D 是 AC的中点,AD=DC= 12AC= 9(cm).E 是 BC的中点,CE=BE= BC= (cm)又DE=DC+CE,DE= 92+ =9(cm).(2)由(1)知 AD=DC=CE=BE,CE= 13BD.CE=5cm,BD=15(cm)45.如答图,依题意可设 AB=2x,BC=3x,CD=4x.M 是 AB的中点,MB= 12AB=x.又N 是 CD的中点,NC= CD=2x,MN=MB+BC+CN=x+3x+2x=6x.MN=3cm,6x=3,解得 x
12、=0.5(cm).AB=2x=1(cm),BC=1.5(cm),CD=2(cm).NM DCA B46.1条、4 条或 6条.47.6条、10 条、 (1)2n条.六、48.证明:如答图,M 是 AB的中点,AM=MB= 12AB.又N 是 BC的中点,BN=NC= BC.又MN=MB+BN,MN= 12AB+ BC= AC.NM CA B49.证明:(1)C,D 分别是 AB的三等分点,AC=CD=BD= 12AB.又E,F 分别是 AC,DB的中点,EC=AE= AC,DF=FB= BD,EF=CE+CD+DF= 12AC+ 3AB+ DB= 6AB+ AB+ AB= AB.(2)EC= 12AC= AB,FB= 12BC= 6AB,EC=FB.又EF=EC+FC,BC=BF+FC,EF=BC.50.证明:(1)如答图,PN=PM+MN,PN=2MN,PM+MN=2MN,PM=MN,M 是 PN的中点.(2)QN=2MN,PN=2MN,QN=PN,N 是 PQ的中点.NMP Q
