1、基础导练1下列说法中正确的是( )A一条直线便是一个平角B由两条射线组成的图形叫做角C周角就是一条射线D由一条射线绕其端点旋转而成的图形叫做角2从 3 时到 6 时，钟表的时针旋转角的度数是( )A30 B60 C90 D1203如图所示，同时能用三个字母和一个字母表示的角是( )A1B2CA 和DDA 和C4. 如图所示， O 是直线 AB 上一点，图中小于 180的角共有 ( )A7 个 B8 个C9 个 D10 个58 点 30 分时，钟表的时针与分针的夹角为_.6两角差是 36，且它们的度数比是 32，则这两角的和是多少？解：设这两角度数分别为(3 x)和(2 x)，则根据题意列方程为
2、_，解方程，得 x_，所以(3 x)(2 x)_.7计算：(1)1531942264028；(2)903572144；(3)3315165.8如图，12341134，求1，2，3，4 的度数能力提升9如图所示，回答下列问题：(1)在 AOB 内部任意画 1 条射线 OC，则图中有_个不同的角；(2)在 AOB 内部任意画 2 条射线 OC， OD，则图中有_个不同的角；(3)在 AOB 内部任意画 3 条射线 OC， OD， OE，则图中有_个不同的角；(4)在 AOB 内部任意画 10 条射线 OC， OD，则图中有_个不同的角；(5)在 AOB 内部任意画 n 条射线 OC， OD， OE
3、，则图中有_个不同的角10. 小明是一个凡事爱琢磨的同学一天中午 12 点，他发现墙上挂钟的时针与分针重合了，心想：下次重合应该是什么时间呢？最少经过多长时间就能重合一次呢？经过精心的计算，小明终于发现了其中的规律，这个结果让他感到非常的兴奋你知道小明是如何计算出来的吗？参考答案1. 答案：D2. 答案：C3. 答案：D4. 解析：图中小于平角的角为 AOC， AOD， AOE， COD， COE， COB， DOE， DOB， EOB.答案：C5. 答案：756. 答案：3 x2 x36 36 1807. 解：(1)15319422640281795970179601018010.(2)90
4、3572144895963572144323819.(3)3315165165758016576201661620.8. 分析：1，2，3，4 构成一个周角为 360，再根据题目中12341134，所以可以用代数方法解决本题解：设1 x，则2 x，33 x，44 x.依题意，得 x x3 x4 x360.9x360. x40.答：140，240，3120，4160.能力提升9. 解析：将图中不同的角进行分类，一一计数先数以 OA 为始边的角有多少个，再分别数以 OC， OD，为始边的角有多少个，即：图(1) 图(2) 图(3) 第 n 个图形以 OA 为始边来源:学优高考网2 3 4 n1以 OC 为始边 1 2 3 n以 OD 为始边 0 1 2 n1来源:学优高考网角的总数 312 6321 104321 (n1)n1角内部的射线条数1 2 3 n因此，若一个角的内部有 n 条射线，则图中不同的角有 123 n( n1) (n1)12(n2)经历了“从特殊到一般”的探究答案：(1)3 (2)6 (3)10 (4)66 (5) (1)2n10. 解：设 x 分钟后，时针与分针再次重合，可得6x0.5 x360.解得 x65.455.所以 65.455 分65 分 27 秒答：下次重合的时间是下午 1 点 5 分 27 秒，每经过约 65 分 27 秒，时针与分针重合一次
