1、知能综合检测(三十一)（40 分钟 60 分）一、选择题(每小题 5分，共 20分)1.(2012娄底中考)一组数据为：2，2，3，4，5，5，5，6，则下列说法正确的是 ( )(A)这组数据的众数是 2(B)这组数据的平均数是 3(C)这组数据的极差是 4(D)这组数据的中位数是 52.(2012聊城中考)某排球队 12名队员的年龄如表所示：年龄/岁 18 19 20 21 22人数/人 1 4 3 2 2该队队员年龄的众数与中位数分别是 ( )(A)19岁，19 岁 (B)19岁，20 岁(C)20岁，20 岁 (D)20岁，22 岁3.100名学生进行 20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下
2、表：跳绳个数 x20x30 30x40 40x50 50x60 60x70 x70人数 5 2 13 31 23 26则这次测试成绩的中位数 m满足( )(A)40m50 (B)50m60(C)60m70 (D)m704.一组数据：2，3，4，x 中若中位数与平均数相等，则数 x不可能是( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)5二、填空题(每小题 3分，共 15分)5.某生数学科课堂表现为 90分、平时作业为 92分、期末考试为 85分，若这三项成绩分别按 30%，30%，40%的比例计入总评成绩，则该生数学科总评成绩是_分.6.在一次爱心捐款中，某班有 40名学生拿出自己的零花钱，有捐 5
3、元、10 元、20 元、50 元的，如图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_元.7.(2012梅州中考)为参加 2012年“梅州市实践毕业生升学体育考试” ，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得 5次投掷的成绩(单位：m)：8，8.5，8.8，8.5，9.2.这组数据的：众数是_；中位数是_；方差是_.8.某居民小区为了了解本小区 100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，随机调查了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下(单位：只)：65 70 85 74 86 78 74 92 82 94根据统计情况，估计该小区这 100户居民家庭平均月使用塑料袋为_只.9
4、.一组数据 1，2，a 的平均数为 2，另一组数据-1，a，1，2，b 的唯一众数为-1，则数据-1，a， 1，2，b 的中位数为_.三、解答题(共 25分)10.(11分)(2012江西中考)我们约定：如果身高在选定标准的2%范围之内都称为“普通身高”.为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数,我们从该校九年级男生中随机选出 10名男生,分别测量出他们的身高(单位：cm),收集并整理得出如下统计表：男生序号 身高 x(cm) 163 171 173 159 161 174 164 166 169 164根据以上表格信息,解答如下问题：(1)计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；
5、(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准,找出这 10名男生中具有“普通身高”的是哪几位男生?说明理由;(3)若该年级共有 280名男生,按(2)中选定标准,请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少名?【探究创新】11.(14分)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取 8次，记录如下：甲 95 82 88 81 93 79 84 78乙 83 92 80 95 90 80 85 75(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适,请说明理由答案解析1.
6、【解析】选 C.这组数据中出现次数最多的数是 5，所以众数是 5，故 A错；这组数据的平均数为 18(22+3+4+53+6)=4，故 B错；这组数据有偶数个，中位数是第四个和第五个数的平均数，所以中位数是 4.5，故 D错.最大数与最小数的差为 6-2=4,所以选 C.2.【解析】选 B.由众数定义可知，数据 19出现的次数最多，达 4次，12 个数据中，由小到大排列后第 6个与第 7个位置上的数都是 20，这两个数的平均数也是 20.所以该队队员年龄的众数与中位数分别是 19岁，20 岁.3.【解析】选 B.将学生跳绳个数按照从小到大排列，第 50个和第 51个均在 5060 范围内，中位
7、数 m满足 50m60.4.【解析】选 B.x有三种可能性，分类讨论如下：(1)x2 时，中位数： 23.5， 平均数： x234， 所以 x4.,x1;(2)2x4 时，中位数： 2， 平均数： 4， 所以 23， x3；(3)x4 时，中位数： 4.5， 平均数： x23432， ， x5. 故选 B.5.【解析】依题意，得该生数学科总评成绩90309230854088.6.答案：88.6【归纳整合】加权平均数中的权常以整数比或百分数的形式出现，要注意它们的区别，正确使用 n的值.当以整数比形式出现时，n 的值为所有整数之和，当以百分数的形式出现时，n的值为 1.6.【解析】 这个班的学生
8、平均每人捐款为5406%1402401%5402=16(元).答案：167.【解析】众数是数据中出现次数最多的数，8.5 出现两次,最多；中位数是数据按次序排列后位于中间的一个数或中间两个数的平均数，排列后 8.5是位于最中间的一个数；这 5个数的平均数是 8.6，其方差为：s 2=22 28.68.56.89.860.15答案：8.5 8.5 0.1568.【解析】平均数 10(65708574867874928294)80(只).答案：809.【解析】由 1，2，a 的平均数为 2，可得 13(1+2+a)=2，解得 a=3.由-1，a，1，2，b 的唯一众数为-1，得这组数据为-1，3，
9、1，2，b，因为众数是-1，所以 b=-1.所以数据-1， a，1，2，b 为-1，3，1，2，-1，将它们重新排列为-1，-1，1，2，3，所以中位数为 1.答案：110.【解析】 (1)平均数为：637159674169140=166.4(cm).中位数为： 2=165(cm).众数为：164(cm).(2)平均数作为标准：身高 x满足 166.4(1-2%)x166.4(1+2%)，即163.072x169.728 时为“普通身高” ，则序号为的男生的身高具有“普通身高”.中位数作为标准：身高 x满足 165(1-2%)x165(1+2%),161.7x168.3 时为“普通身高” ，则
10、序号为的男生的身高具有“普通身高”.众数作为标准：身高 x满足 164(1-2%)x164(1+2%),160.72x167.28 时为“普通身高” ，则序号为的男生的身高具有“普通身高”.(3)平均数作为标准，估计全年级男生中具有“普通身高”的人数约为：280 410=112(人);中位数作为标准，估计全年级男生中具有“普通身高”的人数约为：280 =112(人);众数作为标准，估计全年级男生中具有“普通身高”的人数约为：280 510=140(人).11.【解析】 (1) x甲 =18(95+82+88+81+93+79+84+78)=85,x乙=18(83+92+80+95+90+80+85+75)=85.这两组数据的平均数都是 85.这两组数据的中位数分别为 83，84(2)派甲参赛比较合适理由如下：由(1)知 x甲 乙 ，s 甲 2 =18(78-85) 2+(79-85)2+(81-85)2+(82-85)2+(84-85)2+(88-85)2+(93-85)2+(95-85)2=35.5，s 乙 2 = (75-85) 2+(80-85)2+(80-85)2+(83-85)2+(85-85)2+(90-85)2+(92-85)2+(95-85)2=41. x甲 乙 ,s 甲 2s 乙 2,甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适
