1、章末复习( 三) 一元一次方程基础题知识点 1 一元一次方程及其解1下列各式是一元一次方程的是( )A3 0 B2x(12x) 302xCy3x3 D2x 3592(甘孜中考)已知关于 x 的方程 3ax 3 的解为 2，则代数式 a22a1 的值是_x23已知关于 x 的方程 mx2 2x 的解满足|x |0，求 m 的值12知识点 2 等式的性质4下列等式变形中正确的是( )A若 xy，则 xa 2 ya 2B若 ab，则 a33bC若 2r12r 2，则 r1r 2D若 ，则 acab cd5把方程 x1 变形为 x2，其依据是( )12A等式的性质 1 B等式的性质 2C乘法交换律 D
2、加法分配律6已知代数式 x2y1 的值是 3，则代数式 2x4y1 的值是( )A4 B5C7 D不能确定7如图，标有相同字母的物体的质量相同，若 A 的质量为 20 克，当天平处于平衡状态时，B 的质量为_克知识点 3 一元一次方程的解法8解方程 6x5x1 的过程中，正确的步骤是( )A移项后再移项 B仅移项就可解出结果C先移项再合并 D先合并后移项9下列式子的变形中，正确的是( )A由 6x10，得 x10 6B由 3x54x，得 3x4x 5C由 8x43x，得 8x3x 4D由 2(x1)3，得 2x1310解方程 1，去分母正确的是( )13 x 12A1(x1) 1 B23(x1
3、)6C23(x1)1 D32(x1)611解下列方程：(1)1 3；x2(2)(广州中考 )5x3(x4)；(3)3(8 x)3x82x；(4) ；5 3x2 3 5x3(5) 1 ；2y 14 5y 76(6)x 1 .2x 112 3x 2412当 x 为何值时，式子 x 与 2 的值相等？x 12 x 23知识点 4 一元一次方程的应用13某中学七(3)班组织共青团员到红军烈士陵园，缅怀革命先烈，参加义务劳动共 27 人，每天每人挖土 4 m3 或运土 5 m3.为了使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人数分别是( )A12，15 B15，12C14，13 D13，1414陈老师打算购
4、买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束(4 个气球) 为单位，已知第一、二束气球的价格如图，则第三束气球的价格为( )A19 元 B18 元 C16 元 D15 元15(荆门中考)王大爷用 280 元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克 20 元，乙种药材每千克 60 元，且甲种药材比乙种药材多买了 2 千克则甲种药材买了_千克16(怀化中考)小明从今年 1 月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同，2 月份、5 月份他的跳远成绩分别是 4.1 m，4.7 m
5、 ，请你算出小明 1 月份的跳远成绩以及每个月增加的距离中档题17将一笔资金按一年定期存入银行，年利率为 2.2%，到期支取时，得本息和 7 154 元，则这笔资金是( )A6 000 元 B6 500 元C7 000 元 D7 100 元18某商场把一个双肩背包按进价提高 50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可盈利 8元设每个双肩背书包的进价是 x 元，根据题意列一元一次方程，正确的是( )A(150%)x80%x8B50%x80% x8C(150%)x80%8D(150%)xx819如果 a1 与 互为相反数，那么 a 的值为( )13 2a 73A. B1043C D1
6、04320如果 5x3ny|m|4 与3x 9y6 是同类项，那么 mn 的值为 _21纸箱里有红、黄、绿三色球，红球与黄球的比为 12，黄球与绿球的比为 34，纸箱内共有 68 个球，则黄球有_个22已知(|m|2)x 2(m2)x80 是关于 x 的一元一次方程，试判断 x2 是不是方程 4mx2x 22(x 22x)m80 的解23解下列方程：(1)x 1 ；x 23 x 12(2) x1 ；1 x3 3x 24(3) x (x1) (x )；13 12 23 12(4) 3.6.x0.2 0.5 0.02x0.0324当 k 取何值时，代数式 的值比 的值小 1?k 13 3k 122
7、5已知关于 x 的方程(m1)x n2 30 是一元一次方程(1)则 m，n 应满足的条件为 m_，n_；(2)若此方程的根为整数，求整数 m 的值26已知 y3 是方程 6 (my)2y 的解，求关于 x 的方程 2m(x1) (m1)(3x4)的解1427.甲、乙两人在一环形场地上从 A 点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的 2.5 倍，4 分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑 300 米才跑完第一圈，求甲、乙两人的速度及环形场地的周长28某市要对某水上工程进行改造，甲队单独做这项工程需要 10 天完成，乙队单独做这项工程需要 15 天完成，丙队单独做这项工程需要 20 天完成，开始时三队共同做
8、，中途甲队被调走另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了 6 天，问：甲队实际做了几天？29某化工厂生产某种化肥，每吨化肥的出厂价为 1 780 元，其成本价为 900 元，但在生产过程中，平均每吨化肥有 280 立方米有害气体排出，为保护环境，工厂须对有害气体进行处理，现有下列两种处理方案可供选择：将有害气体通过管道送交废气处理厂统一处理，则每立方米需付费 3 元；若自行引进处理设备处理有害气体，则每处理 1 立方米有害气体需原料费 0.5 元，且设备每月管理、损耗等费用为 28 000 元设工厂每月生产化肥 x 吨，每月利润为 y 元(注：利润总收入总支出 )(1)分别求出用方案
9、、方案处理有害气体时，y 与 x 的关系式；(2)根据工厂每月化肥产量 x 的值，通过计算分析工厂应如何选择处理方案才能获得最大利润综合题30某童装甲车间的 3 名工人 1 天完成的总工作量比此日人均定额的 3 倍多 60 件，乙车间的 4 名工人 1 天完成的总工作量比此日人均定额的 5 倍少 20 件(1)如果两组工人实际完成的此日人均工作量相同，那么此日人均定额是多少件？(2)如果甲组工人实际完成的此日人均工作量比乙组多 10 件，那么此日人均定额是多少件？(3)如果乙组工人实际完成的此日人均工作量比甲组多 10 件，那么此日人均定额是多少件？参考答案1.B 2.1 3.|x |0，即
10、x 0，则 x .把 x 代入 mx22x，得 m21.解得 m2. 12 12 12 12 124.C 5.B 6.B 7.10 8.C 9.B 10.B 11.(1)2x6，x62，x8.(2)5x3x12，5x3x12，2x12，x6.(3)243x3x82x，6x2x824，4x32，x8.(4)3(53x)2(35x) ，159x610x，9x10x615，x9.(5)3(2y1)122(5y7) ，6y31210y14，6y10y31214，4y1，y .(6)12x(2x 1)123(3x2) ，1412x2x1129x6，12x2x9x1261，19x19，x1. 12.由题意
11、，得 x 2 .去分母，得 6x3(x1)122(x2)去括号，得 6x3x3122x4.移项、x 12 x 23合并同类项，得 5x5.系数化为 1，得 x1.所以当 x1 时，式子 x 与 2 的值相等 x 12 x 2313.B 14.C 15.5 16.设小明 1 月份的跳远成绩为 x m由题意得 4.1x .解得 x3.9.则 4.13.90.2.答：小明 1 月份的跳远4.7 x4成绩为 3.9 m，每个月增加的距离为 0.2 m 17.C 18.A 19.A 20.5 或 1 21.24 22.因为(|m|2)x 2(m2)x80 是关于 x 的一元一次方程，所以|m|20 且
12、m20.所以 m2.把 x2 和m2 代入方程 4mx2x 22(x 22x) m80，得左边4(2)222 22(2 222)(2)82，右边0.因为左边右边，所以 x2 不是方程 4mx2x 22(x 22x)m80 的解 23.(1)6x2(x 2)63(x 1)，6x2x463x3， 6x2x3x634，7x13，x .(2)4(1x)13712(x1) 3(3x2)，44x12x129x6，4x12x9x1264，7x14，x2.(3)2x (x1)124(x )，2x(x 1)4(x )，2xx14x2，2xx4x21，3x3，x1.(4)12 125x 3.6，15x(50 2x
13、)10.8，15x502x 10.8，13x60.8，x . 50 2x3 3046524.由题意，得 1.去分母，得 2(k1) 3(3k1)6.去括号，得 2k29k36.移项，得k 13 3k 122k9k362.合并同类项，得7k5.系数化为 1，得 k .所以当 k 时，代数式 的值比 的值小57 57 k 13 3k 121.25.(1)1 3 (2) 由(1) 可知，方程为(m1)x30，则 x .因为此方程的根为整数，所以 为整数因3m 1 3m 1为 m 为整数，所以 m13，1，1 或 3.所以 m2，0，2 或 4. 26.将 y3 代入方程 6 (my) 2y，得146
14、 (m3) 6. 解得 m3.将 m3 代入方程 2m(x1) (m1)(3x 4)，得 6(x1) 4(3x4)解得 x . 14 5327.设乙速为 x 米/分，则甲速为 2.5x 米/ 分，由题意得 2.5x44x4x300.解得 x150.所以2.5x2.5150375，4x3004150300900.答：甲、乙两人的速度分别为 375 米/分、150 米/ 分，环形场地的周长为 900 米 28.设甲队实际做了 x 天，根据题意，得( )x ( )(6x)1.解得 x3.答：甲队实际做了 3 天 110 115 120 115 12029.(1)方案，月利润为 y11 780x900
15、x3280x40x；方案，月利润为 y21 780x900x(0.5 280x28 000)740x28 000.(2)若 y1y 2，即 40x740x28 000，解得 x40.则当每月生产化肥小于 40 吨时，方案获得利润较大；当每月生产化肥等于 40 吨时，两种方案所获利润一样大；当每月生产化肥大于 40 吨时，方案所获得利润较大 30.(1)设此日人均定额是 x 件，由题意得 .解得 x100.答：如果两组工人实际完成的此日人均工作3x 603 5x 204量相同，那么此日人均定额是 100 件(2)设此日人均定额是 x 件，由题意得 10.解得 x60.答：3x 603 5x 204如果甲组工人实际完成的此日人均工作量比乙组多 10 件，那么此日人均定额是 60 件(3)设此日人均定额是 x 件，由题意得 10.解得 x140.答：如果乙组工人实际完成的此日人均工作量比甲组多 10 件，那么此5x 204 3x 603日人均定额是 140 件
