1、 北 京 考 题 训 练 (十六) 概率12015 北京 一个不透明的盒子中装有 3 个红球，2 个黄球和 1 个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为( )A. B. C. D.16 13 12 2322014 北京 如图 J161，有 6 张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是( )图 J161A. B. C. D.16 14 13 1232012 北京 班主任王老师将 6 份奖品分别放在 6 个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等 6 位获“爱集体标兵”称号的同学这些奖品中 3 份是学习文具，2份是科普读物，1 份是科技馆通票小英同学从
2、中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是( )A. B. C. D.16 13 12 2342013 北京 在一个不透明的口袋中装有 5 个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于 2 的概率为( )A. B. C. D.15 25 35 4512014 通州二模 如图 J162 所示，转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每个扇形内的机会均等，转动转盘，则指针落在标有 2 的扇形内的概率为( )图 J162A. B. C. D.12 13 18 1422015 朝阳一模 下表是某种抽奖活动中封闭的抽奖箱中各种球的颜色、数量以及它们所代表的
3、奖项：颜色 数量(个) 奖项红色 5 一等奖黄色 6 二等奖蓝色 9 三等奖白色 10 四等奖为了保证抽奖的公平性，这些小球除了颜色外其他都相同，而且每一个球被抽中的机会均相等，则该抽奖活动抽中一等奖的概率为( )A. B. C. D.16 15 310 1232015 东城一模 在六张卡片上分别写有 ，1.5，3，0， 六个数，从中任1 2意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是( )A. B. C. D.16 13 12 2342015 海淀二模 我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的对应关系(部分 )如下表所示天文兴趣小组的小明等 4 位同学从今夜 23：00
4、至明晨 7：00 将进行接力观测，每人观测两小时，观测的先后顺序随机抽签确定，则小明在子时观测的概率为( )古时 子时 丑时 寅时 卯时今时 23：001：00 1：003：00 3：005：00 5：007：00A. B. C. D. 来源:学优高考网13 14 16 11252014 石景山二模 四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等腰三角形、平行四边形四个图案现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( )A. B. C. D114 34 1262014 朝阳二模 在一个不透明的口袋中装有 3 个相同的球，它们
5、分别写有数字1，2，3，从中随机摸出一个球，若摸出的球上的数字为 2 的概率记为 P1，摸出的球上的数字小于 4 的概率记为 P2，摸出的球上的数字为 5 的概率记为 P3.则 P1，P 2，P 3 的大小关系是( )AP 1P 2P 3 BP 3P 2P 1来源: 学优高考网CP 2P 1P 3 DP 3P 1P 272015 海淀一模 某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑、白两种颜色的球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复下表是由试验得到的一组统计数据：摸球的次数 100 200 300 4
6、00 500 600摸到白球的次数 58118来源:学优高考网gkstk189 237 302359来源 :gkstk.Com摸到白球的频率mn 0.58来源:gkstk.Com0.59 0.63 0.593 0.604 0.598从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为_(结果精确到 0.1)一、选择题12014 东城二模 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子 1 次，下列属于不可能事件的是( )A朝上的点数之和为 13 B朝上的点数之和为 12C朝上的点数之和为 2 D朝上的点数之和小于 322014 海淀一模 一个不透明的盒子中放有 4 个白色乒乓球和 2 个黄色乒乓球，所有乒乓球除颜色外
7、完全相同，从中随机摸出 1 个乒乓球，摸出黄色乒乓球的概率为( )A. B. C. D.23 12 13 1632014 西城二模 在一个不透明的口袋中装有 5 张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字2，1，0，1，3，从中随机抽出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为( )A. B. C. D.45 35 25 154小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开旅行箱的概率是( )A. B. C. D.110 19 16 155学校团委安排在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲、乙两人
8、恰有一人参加此活动的概率是( )A. B. C. D.23 56 16 126小英同时抛掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)记甲立方体朝上一面的数字为 x，乙立方体朝上一面的数字为 y，这样就确定点 P 的一个坐标(x，y) ，那么点 P 落在双曲线 y 上的概率为( )6xA. B. C. D.118 112 19 16二、填空题7任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于 4 的概率等于_8第 45 届世界体操锦标赛于 2014 年 10 月 3 日至 12 日在南宁市隆重举行，某校从小记者团内负责体育赛事报道的 3 名同学(2 男 1 女)
9、 中任选 2 名前往采访，那么选出的 2 名同学恰好是 1 男 1 女的概率是_9六一期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1000 个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐步稳定在 0.2，由此可以估计纸箱内红球有_个来源:学优高考网 gkstk10从 0，1，2 这三个数中任取一个数作为点 P 的橫坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点 P 的纵坐标，则点 P 落在抛物线 yx 2 x2 上的概率为_三、解答题11一只蚂蚁在如图 J16
10、3 所示的矩形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率为多少？图 J16312如图 J164，一条直线上有两只蚂蚁，甲蚂蚁在点 A 处，乙蚂蚁在点 B 处假设两只蚂蚁同时出发，爬行方向只能沿直线 AB“向左”或“向右”中随机选择，并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快(1)甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为_；(2)利用列表法或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率图 J164来源:学优高考网 gkstk13在一个布袋中装有只有颜色不同的 a(a12) 个球，分别是 2 个白球，4 个黑球，6个红球和 b 个黄球，从中任意摸出一个球，把摸出的白球、黑球、红球的概率分别绘制成统计图如图 J165(未
11、绘制完整 )请补全该统计图，并求出 的值ba图 J16514为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，中央电视台举办了“汉字听写大赛” ，经选拔后有 50 名学生同时听写 50 个汉字，若每正确听写出一个汉字得 1 分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下：组别 成绩 x(分) 频数(人数)第 1 组 25 x30 4第 2 组 30 x35 8第 3 组 35 x40 16第 4 组 40 x45 a第 5 组 45 x50 10图 J166请结合图表完成下列各题：(1)求表中 a 的值；(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)若测试成绩不低于 40 分为优秀，则本
12、次测试的优秀率是多少？(4)第 5 组 10 名同学中，有 4 名男同学，现将这 10 名同学平均分成两组进行对抗练习，且 4 名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率参考答案北京真题演练1B 2.D 3.B 4.C北京模拟训练1D 2.A 3.B 4.B来源:学优高考网 gkstk5B 解析 四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等腰三角形、平行四边形四个图案，是中心对称图形的有圆、矩形、平行四边形，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为 .346D70.6北京自测训练1A2C 解析 根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数，符
13、合条件的情况数目二者的比值就是其发生的概率根据题意可得：不透明的袋子里装有 6 个乒乓球，其中 2 个黄色的，任意摸出 1 个，摸到黄色乒乓球的概率是 .来源:学优高考网26 133C4A 解析 一共有 10 种等可能的结果，小军能一次打开该旅行箱的只有 1 种情况，小军能一次打开该旅行箱的概率是 .1105A 解析 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲、乙两人恰有一人参加此活动的情况，再利用概率公式即可求得答案画树状图得：共有 12 种等可能的结果，甲、乙两人恰有一人参加此活动的有 8 种情况，甲、乙两人恰有一人参加此活动的概率是 .812 236C 解析 列表得：甲
14、乙 1 2 3 4 5 61 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6)2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5) (2，6)3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6)4 (4，1) (4，2)(4， 3)来源:学优高考网 gkstk(4，4) (4，5) (4，6)5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) (5，5) (5，6)6 (6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6)一共有 36 种结果，每种结果出现的可能性是相同的，点 P 落在双曲线 y 上的有6x(1，6)，(2
15、，3)，(3，2)，(6 ， 1)，点 P 落在双曲线 y 上的概率为 .6x 436 197.138. 解析 列表得：23男 男 女男 (男，男) (女，男)男 (男，男) (女，男)女 (男，女) (男，女) 所有等可能的情况有 6 种，其中选出的 2 名同学恰好是一男一女的情况有 4 种，则P .46 239200 解析 因为摸到红球的频率在 0.2 附近波动，所以摸出红球的概率为 0.2，再设出红球的个数，根据概率公式列方程解答即可设红球的个数为 x，则 0.2，解得x1000x200.所以可以估计纸箱中红球有 200 个10.1211解：由题意可得出：图中阴影部分面积占整个矩形面积的
16、 ，一只蚂蚁在如题图12所示的矩形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率是 .1212解：(1)12(2)列表如下所示：甲乙 左 右左 (左，左) (右，左)右 (左，右) (右，右)P .24 1213解：补图略由题意可知 0.2，即 a20.所以 b202468， 0.4.4a ba 82014解：(1)a5048161012.(2)频数分布直方图如图所示(3)由直方图可知，成绩不低于 40 分的学生有 121022(人)，优秀率为100%44%.2250(4)记小宇与小强的编号分别为 1，2 号，其他两名男生分别记为 3，4 号，他们分组的情况见下表：1 2 3 41 (1，2) (1，3) (1，4)2 (2，1) (2，3) (2，4)3 (3，1) (3，2) (3，4)4 (4，1) (4，2) (4，3)故小宇与小强分在同一组的概率为 .16
