1、专题训练(一) 二次根式的运算1下列式子中，属于最简二次根式的是(B)A. B. C. D. 来源:gkstk.Com9 7 20 132(凉山中考)下列根式中，不能与 合并的是( C)3A. B. C. D.13 33 23 123下列计算中，正确的是(D)A3 4 122 2 2B3 23 （ 3）223 6C. ( 3)(5) 15（ 9）（ 25） 9 25D. 5132 122 （13 12）（13 12） 254化简(a 2) 的结果为 (D)来源:学优高考网 gkstk12 aA1 B1C. D2 a 2 a5(孝感中考)已知 x2 ，则代数式(7 4 )x2(2 )x 的值是(
2、C)3 3 3 3A0 B. 3C2 D23 36已知 a ，则 a (C)来源:学优高考网 gkstk1a 7 1aA. B3 3C D3 117(滨州中考)计算( )( )的结果为12 3 2 38(衡阳中考)计算： 8 2 29(泰州中考)计算 2 等于 2 1812 210已知 a32 ，b3 2 ，则 a2bab 24 2 2 211(温州中考)计算：2 017 0 2( )1212解：原式12 12 .3 312计算：(2 017 )0|3 | .3 1263解：原式12 32 2.3 313(临沂中考)计算：( 1)( 1)3 2 3 2解：原式 3 （2 1） 3 （2 1）3
3、( 1) 22332 22 .214解方程组 并求 的值 来源:gkstk.Com3x 6y 10， 6x 3y 8， ) xy解：2，得 9x6.解得 x .23将 x 代入，得 26y10.解得 y .23 43方程 组 的解为x 23，y 43. ) .xy2343 23215先化简，再求值： (2x )其中，x 1.x2 2x 1x2 x 1 x2x 2解：原式 x2 2x 1x2 x x2 1x （x 1）2x（x 1） x（x 1）（x 1） .1x 1当 x 1 时，原式 .212 1 1 12 2216一个三角形的三边长分别为 3 、 、 x .x3 1212x 34 43x(
4、1)求它的周长(要求结果化简 )；(2)请你给一个适当的 x 值，使它的周长为整数，并求出此 时三角形周长的值解：(1)C 3 xx3 1212x 34 43x 3x 3x3x2 .53x2(2)当 x 时，C 5.43 5343217(曲靖中考)化简：( ) ，并解答：2x2 2xx2 1 x2 xx2 2x 1 xx 1(1)当 x1 时，求原代数式的值；2(2)原代数式的值能等于1 吗？为什么？解：(1)原式Error!x 1x( )2xx 1 xx 1 x 1x xx 1x 1x .x 1x 1当 x1 时，原式 1.来源:学优高考网 gkstk2 1 2 11 2 1 2 22 2(
5、2)若原代数式的值能等于1，即 1.解得 x0.x 1x 1经检验当 x0 时，原分式无意义故原代数式的值不能等于1.18小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 32 (1 2)2，善于思考的小明进行了以下探索：2设 ab (mn )2(其中 a、b、m、n 均为正整数) ，则有 ab m 22n 22mn ，2 2 2 2am 22n 2，b2mn.这样小明就找到了一种把 ab 的式子化为平方式的方法2请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当 a、b、m、n 均为正整数时，若 ab (mn )2，用含 m、n 的式子分别表示 a、b，得：3 3am 23n 2，b 2mn；(2)利用所探索的结论，找一组正整数 a、b、m、n 填空：42 (11 )2；(答案不唯一)3 3(3)若 a4 (mn )2，且 a、m、n 均为正整数，求 a 的 值3 3解：根据题意得， a m2 3n2，4 2mn. )2mn4，且 m、n 为正整数 ，m2，n1 或 m1，n2.a13 或 7.
