1、学优中考网 2010 年中考数学复习冲刺真题预测卷：图形的性质一、选择题1. 若一个圆锥的底面圆的周长是 4cm，母线长是 6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）A40 B80 C120 D1502. 如图， D ， A和 B相交于点 O， 2580ACOD ， ， 则C（ ）A 65 B 75C 8 D 103. 下列命题中，假命题是（ ）A两点之间，线段最短B角平分线上的点到这个角的两边的距离相等C两组对边分别平行的四边形是平行四边形D对角线相等的四边形是矩形4. 如图，一圆锥的底面半径为 2，母线 PB的长为 6， D为 PB的中点一只蚂蚁从点 A出发，沿着圆锥的侧面爬行到点
2、 ，则蚂蚁爬行的最短路程为（ ）A 3 B 23 C D5. 如图，在 RtAC 中， 9068ACBO， ， ， 为AB的内切圆，点 是斜边 B的中点，则 tanD（ ）A 32 B 3 C 3 D26. 如图，将矩形 A沿对角线 B折叠，使 C落在 处， B交D于 E，则下列结论不一定成立的是（ ）A BB EC D sinAA BCOC DPBADCB ADOCDABEABCO7. 如图， O 是 ABC 的外接圆，已知 50ABO，则 的大小为（ ）A40 B30C45 D508. 如图，直线 a b，直线 c与 a、 b相交，170，则2 （ ） A70 B20C110 D509.
3、下列命题中正确的是（ ） A矩形的对角线相互垂直 B菱形的对角线相等C平行四边形是轴对称图形 D等腰梯形的对角线相等10. 如图，以点 O 为圆心的两个同心圆，半径分别为 5 和 3，若大圆的弦 AB 与小圆相交，则弦长 AB 的取值范围是（ ）A 810B B 8AC D 1011. 一个钢管放在 V 形架内，右图是其截面图， O 为钢管的圆心如果钢管的半径为 25 cm， MPN = 60，则 OP =（ ）A50 cm B25 3cmC 350cm D50 cm二、填空题12. 如图，将矩形 ABC沿 E折叠，若 30CBA，则 E 13. 如图， ABC 内接于 O ， ABC， 12
4、0， AD为 O 的直径，12abcOA BOM NPA DE CBODCBA学优中考网 6AD，那么 B 14. 如图， C、 、 是 O 上的三点，以 BC为一边，作 BDAC，过 B上一点 P，作 PEA 交 于点 E若 603， ，则点 P到弦 AB的距离 为 15. 一个等腰三角形的两边长分别是 2cm、5cm， 则它的周长为_cm16. 如右图， 菱形 ABCD 的对角线交于平面直角坐标系的原点，顶点 A 坐标为（2，3） ，现将菱形绕点 O 顺时针方向旋转180后， A 点坐标变为_17. 如右图， 扇形纸扇完全打开后， 阴影部分为贴纸， 外侧两 竹条 AB、 AC 夹角为 12
5、0， 弧 BC 的长为 20cm， AD 的长为 10cm， 则贴纸的面积是_cm 2 18. 如图， AB为 O 的直径，弦 CDAB于点H，连结 C、 ， 若 H 12 ， 43， 则 O 的周长等于 19. 如图， P为 外一点，则 P三、证明题20. 已知：如图， AB 是 O 的直径， AD 是弦， OC 垂直 AD 于 F 交 O 于 E，连结 DE、 BE，且 C= BED（1）求证： AC 是 O 的切线；（2）若 OA=10， AD=16，求 AC 的长ACDEPBO xyDCBAOB CEDACOHBDO P130 90CEDAFOB21. 如图，在等腰梯形 ABCD中，
6、BG ， 是边 A上的一点，过点 G作GEDC交 B边于点 EF， 是 的中点，连结 F并延长交 DC的延长线于点 H 求证： H22. 如图，在正方形 ABCD中， EF、 分别是边 ADC、 上的点，14AEDFC， ，连结 EF并延长交 的延长线于点 G（1）求证： B ；（2）若正方形的边长为 4，求 G的长23. 在直角梯形 ABCD 中， AB DC， AB BC， A60， 2BCD， E、 F 分别为AB、 AD 的中点，连结 EF、 CE、 BF、 CF（1）判断四边形 AECD 的形状（不需证明） ；（2）在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号“”表示，并证明
7、；（3）若 2CD，求四边形 BCFE 的面积A DCHFEBGAcEcDcFcBcCcGcD CBAFE学优中考网 四、应用题24. 为了向建国六十周年献礼，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八年级（3）班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品陈莉同学在制作手工作品的第一、二个步骤是：先裁下了一张长 20cmBC，宽 16cAB的矩形纸片 ABCD，将纸片沿着直线 AE 折叠，点 D 恰好落在 BC 边上的 F 处， 请你根据步骤解答下列问题：（1）找出图中 FEC 的余角；（2）计算 EC 的长五、猜想、探究题25. 已知 AD、 是一段圆弧上的两点，有在直线 l的同
8、侧，分别过这两点作 l的垂线，垂足为 BC、 ， E是 上一动点，连结 ADE、 、 ，且 90AD（1）如图，如果 61BC， ，且 :1:3BC，求 的长（2）如图，若点 E 恰为这段圆弧的圆心，则线段 、 、 之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明再探究：当 、 分别在直线 l两侧且 BC，而其余条件不变时，线段 AD、 、 之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明DAECFBADCEB l图ADCEB l图六、说理题26. 如图， RtABC 内接于 O ， ACB， 的平分线 AD与 O 交于点 ，与 B交于点 E，延长 D，与 的延长线交于点 F，连接 CG， 是
9、的中点，连结 OG（1）判断 与 的位置关系，写出你的结论并证明；（2）求证： AF；（3）若 3(2)DE，求 O 的面积答案 一、选择题第 1 题答案.C第 2 题答案.第 3 题答案.第 4 题答案.第 5 题答案.FDGEBCA O学优中考网 第 6 题答案.C第 7 题答案.A第 8 题答案.A第 9 题答案.D第 10 题答案.C第 11 题答案.A二、填空题第 12 题答案.60第 13 题答案.3第 14 题答案.2第 15 题答案.12第 16 题答案.（2， 3）第 17 题答案.80第 18 题答案.第 19 题答案.40三、证明题第 20 题答案.（1）证明： BED=
10、 BAD， C= BED BAD= C OC AD 于点 F BAD+ AOC=90o C+ AOC=90o OAC=90o OA AC AC 是 O 的切线. （2） OC AD 于点 F， AF= 21AD=8 在 Rt OAF 中，OF= A=6 AOF= AOC， OAF= C OAF OCA OAFC即 OC= 350612在 Rt OAC 中， AC= 42 第 21 题答案.证明：四边形 ABCD为等腰梯形， BDCGE ， GE 在 F 和 H 中，DCCF ， 是 E的中点， 而 G（对顶角相等） ，学优中考网 GEFHC B， 第 22 题答案.（1）证明： ACD为正方形
11、， 90B， 12E， 又 4F， ADBE （2）解： C为正方形， FG 又 14DF， 正方形的边长为 426E， 0BC第 23 题答案.（1）平行四边形；（2） BEFDC 或（ AEF ）证明：连结 DE 2， E 为 AB 中点， DCB 又 A ，四边形 BCDE 为矩形 90ERtB中， 6， F 为 AD 中点， 12AD AEF 为等边三角形 18062B而 DC， 得 （SAS ）（其他情况证明略）（3）若 2，则 4， DEBC2 3 S ECF 1AECD CDDE 122 2CBE 2BEBC 22 32 S 四边形 BCFE S ECF+S EBC2 +2 4
12、四、应用题第 24 题答案.解：（1） CFE、 BAF （2）设 EC=xcm. 由题意得则 EF=DE=（16 x）cm AF=AD=20cm在 Rt ABF 中BF= 2ABF=12（cm）FC=BC BF=2012=8（cm） 在 Rt EFC 中，EF2=FC2+EC2 （16 x） 2=82+x2 x=6 EC 的长为 6cm 五、猜想、探究题第 25 题答案.解：（1） AB l于 B， DC l于 C， ABE= ECD90 BEA+ AED+ CED=180，且 AED90，学优中考网 CED90 BEA又 BAE90 BEA， BAE CEDRt ABERt ECD（或：
13、 AB l于 B， DC l于 C， AB DCRt ABERt ECD） AECD :1:3， 6， 42， 又 6AB， 4128BCA在 RtED 中，由勾股定理，得 222()()EBD2261486025（2） （i）猜想： BC证明：在 Rt ABE 中， ABE=90， BAE=90 AEB又 AEB+ AED+ CED180，且 AED90， CED=90 AEB BAE CED DC BC 于点 C， ECD90由已知，有 AED于是在 Rt ABE 和 Rt ECD 中， ABE= ECD90， BAE CED， AED，Rt ABERt ECD （AAS） ABECD，
14、B即 CB（ii）当 A、 D 分别在直线 l两侧时，线段 AB、 BC、 CD 有如下等量关系：（ ）或 DA（ CD）. 六、说理题第 26 题答案.（1）猜想： OGCD 证明：如图，连结 OC、 OD ， G 是 CD 的中点，由等腰三角形的性质，有 （2）证明： AB 是 O 的直径， ACB90而 CAE CBF（同弧所对的圆周角相等） 在 Rt ACE 和 Rt BCF 中， ACE= BCF90， AC=BC， CAE= CBF，Rt ACERt BCF （ASA） AEBF （3）解：如图，过点 O 作 BD 的垂线，垂足为 H则 H 为 BD 的中点 OH 12AD，即 A
15、D=2OH又 CAD BADCD=BD， OH=OG在 Rt BDE 和 Rt ADB 中， DBE DAC BAD，Rt BDERt ADB BDEA，即 2ADE 2 6(2)OG又 F， 2B 224()B 设 ACx，则 x，AB= AD 是 BAC 的平分线， FDB在 Rt ABD 和 Rt AFD 中， ADB= ADF90， AD=AD， FAD BAD，学优中考网 Rt ABDRt AFD（ASA） AF=AB= 2x， BD=FD CF=AF-AC= (21)x在 Rt BCF 中，由勾股定理，得2222()()BFCx 1 分由、，得 ()4x 21x解得 23或 （舍去） 6AB O 的半径长为 6S2 （ ） 学 优 中考，网
