1、 二班给力 能动有戏学无止境 气有浩然 1数学试题热工二班温馨提示：各位同学请认真答题，如果您看到有的题目有种似曾相识的感觉，请不要激动也不要紧张，沉着冷静的面对，诚实作答，相信自己，你可以的。祝你成功！一、填空题（共 5 小题，每题 4 分，共 20 分）1、 求极限 ( )22lim(1).(1)nnxx1x2、 曲线 y=（2x-1） e 的斜渐近线方程是（ ）x3、 计算 I= =（ ）dxex241sin4、 设 y= ，则 =（ ）xsintay5、 已知 dt，求10200l1yt xy10二、选择题（共 5 小题，每题 4 分，共 20 分）、设 求 （ ）0()ln1si0,
2、1,imxxfAaa20()limxf ll lna、函数 的连续区间为（ ）1.()2xfe 0,0,0,1,21,2、 是连续函数， 是的 原函数下列叙述正确的是()fx()Fx()f二班给力 能动有戏学无止境 气有浩然 2（ ）.当 是偶函数时， 必是偶函数()fx()Fx.当 是奇函数时， 必是偶函数当 是周期函数时, 必是周期函数()fx()x当 是单调增函数时， 必是单调增函数F、设函数 连续，则下列函数中必为偶函数的是（ ）()fx 20xftd 20()xftd 0()xtft 0()xtft、设函数 二阶导数，且 ()f的一阶导数大于， ()fx二阶导数也大于， 为自变量在
3、处得增量， 与()fxA0xyA分别为 在点 处的增量与微分，若 ，则（ ）dy()fx0 A dy yd A d三、计算，证明题（共分）、求下列极限和积分（） （分）220sincos(1)l(ta)lmxx xe（） （分）350siid（） ） （分）li(co1csx x设函数 具有一阶连续导数，且 （二阶）存在，)f “(0)f二班给力 能动有戏学无止境 气有浩然 3，试证明函数 是连续的，且具有一阶连(0)f(0),()fxFx续导数。 （分）、设 （ ）求 。 （分）223200lnyxtedtd0xdyx、求曲线 与 所围成的个图形中较小一块2123y分别绕轴，轴旋转所产生的立
4、体的体积。 （分）、证明 .（分）1 1000()ln()lnln()xfuftddfud、 （）解微分方程 (4 分)“32xye（）设 在 上可导， ，且 。()fx0,1()F20(tfd(1)Ff证明，在 内至少存在一点 ，使 （8 分）0,1)()ff恭喜您！成功闯关！呵呵数学试题答案6、 填空题1、 吉米 P15-51x2、 吉米 P103-3521y3、 吉米 P159-51664、 吉米 P48-1661tan2 1costasecxex5、 10109!2!()y二、选择题二班给力 能动有戏学无止境 气有浩然 46、 B 吉米 P10-507、 C8、 B 吉米 P171-5
5、589、 D 吉米 P171-55710、 A 吉米 P73-242三、 计算和证明11、 （1）1/3 吉米 P79-264（2）4/5 吉米 P143-461（3）0（老师单元小结的时候提到的用拉格朗日中值定理，然后因为 sinx 有界，即可得答案）12、P63-21513、 吉米 P150-48328lnlyxxe14、 吉米 P195-6141948xV7310y15 吉米 P177-56916、(1) 课后习题 5.3-5-（5） （2）吉米 P178-572试题上各单元的比例安排可能不大合理，尽请谅解！祝各位同学期末考试考出好成绩，不给挂科乘虚而入的机会，呵呵二班给力 能动有戏学无止境 气有浩然 5
