1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课时作业（二十六）两条平行线间的距离(30 分钟 50 分)来源:gkstk.Com一、选择题(每小题 4分,共 12分)1.直线 AB直线 CD,两平行线的公垂线可以画出( )来源:学优高考网 gkstkA.一条 B.两条C.无数条 D.不确定2.把直线 l 沿某一方向平移 3cm,得平移后的像为 b,则直线 l 与 b之间的距离为( )A.等于 3 cm B.小于 3 cmC.大于 3 cm D.等于或小于 3 cm来源:学优高考网3.如图,已知 l1l 2,
2、ABCD,CEl 2于点 E,FG l2于点 G,下列说法中不正确的是( )A.ABD=CDEB.A,B两点间的距离就是线段 AB的长度C.CE=FGD.l1与 l2之间的距离就是线段 CD的长度二、填空题(每小题 4分,共 12分)4.已知直线 ab,A,B 是直线 a上不同的两点,已知点 A到直线 b的距离为 5cm,那么点 B到直线 b的距离是 cm.5.两条平行的铁轨间的枕木的长度都相等,依据的数学原理是_.6.已知 a,b,c是三条互相平行的直线,如图所示,已知 a与 c的距离为 15cm,b与 c的距离为 5cm,那么 a与 b的距离为 .三、解答题(共 26分)7.(6分)如图,
3、已知直线 l1l 2,点 A,B在直线 l1上,点 C,D在直线 l2上,则三角形 ACD与三角形 BCD的面积相等吗?请说明理由.8.(8分)如图,已知ABCD,ADBC,AC=15cm,BC=12cm,BEAC 于点 E,BE=10cm.求 AD和 BC之间的距离.【拓展延伸】9.(12分)如图,折线 ABC是一片农田中的道路,现需要把它改成一条直路,并使道路两边的面积保持不变,道路的一个端点为点 A,问应怎样改?要求画出示意图,并说明理由.答案解析1.【解析】选 C.只要同时和 AB,CD 垂直的直线就符合要求,这样的直线有无数条.2.【解析】选 D.如果沿着与 l 垂直的方向平移,则
4、l 与 b 之间的距离为 3cm,否则它们的距离小于 3cm.来源:学优高考网3.【解析】选 D.因为 ABCD,所以ABD=CDE;由两点间的距离定义可知选项B 的内容是正确的;因为 CEl 2,所以 CEl 1,同理可知 FGl 1,所以 CE 和 FG 是两条平行线的公垂线段,所以 CE=FG;因为 CD 和 l1,l2不垂直,所以 CD 的长度不是 l1与 l2之间的距离.4.【解析】点 A 到直线 b 的距离和点 B 到直线 b 的距离都等于两直线之间的距离,即 5cm.答案:55.【解析】每一根枕木都和两条平行的铁轨垂直,即每一根枕木都是两条平行铁轨的公垂线段,根据两条平行线的所有
5、公垂线段都相等,可知每根枕木的长度相等.答案:两条平行线的所有公垂线段都相等6.【解析】在直线 a 上任取一点 P,过 P 作 PNc,分别与 b,c 交于 M,N 两点,所以 PN=15cm,MN=5cm,所以 PM=PN-MN=15cm-5 cm=10 cm.答案:10cm7.【解析】三角形 ACD 和三角形 BCD 的面积相等,因为:这两个三角形有共同的底边 CD,并且 CD 边上的高的长度恰好是 l1和 l2的距离.8.【解析】过点 A 作 BC 的垂线,交 BC 于 P 点,三角形 ABC 的面积为 ACBE=1510=75(cm2),又因为三角形 ABC 的面积为 BCAP= 12AP=75,所以 AP=12.5cm.因此 AD 和 BC 之间的距离为 12.5cm.来源:学优高考网 gkstk9.【解析】作法:连接 AC;过点 B 作 AC 的平行线交HM 于点 D;连接 AD,AD 即为所求的直道.理由如下:因为 ACBD,所以三角形 ACB 的面积等于三角形 ACD 的面积.关闭 Word 文档返回原板块
