1、第三章 3.1 3.1.1一、选择题1给出下列结论：直线的倾斜角不是锐角就是直角或钝角；如果直线的倾斜角是锐角，那么直线的斜率是正实数；如果直线的倾斜角是钝角，那么直线的斜率是负实数；如果直线的倾斜角是直角，那么直线上不同的两点的横坐标相等，而纵坐标不等其中，正确的结论是( )A BC D答案：B2过两点 A(4，y)，B(2 ，3)的直线的倾斜角为 45，则 y 等于( )A B32 32C1 D1答案：C3.如右图所示，设直线 l1，l 2，l 3的斜率分别为 k1，k 2，k 3，则 k1，k 2，k 3的大小关系为( )Ak 1k 2k 3 Bk 1k 3k 2Ck 2 k1k 3 D
2、k 3k 2k 1答案：A4经过两点 A(2,1)，B(1，m 2)的直线 l 的倾斜角为锐角，则 m 的取值范围是( )A m|m1 Bm| m1Cm|1m 1 D m|m1 或 m1答案：C5如果直线 l 过点(1,2)，且不通过第四象限，那么 l 的斜率的取值范围是( )A0,1 B0,2C. D(0,30，12答案：B二、填空题6已知 a0，若平面内 3 点 A(1，a) ，B(2，a 2)，C(3，a 3)共线，则 a_.答案：1 27如下图所示，如果直线 l1的倾斜角是 150，l 2l 1，垂足为 B.l1，l 2与 x 轴分别相交于点 C， A，l 3平分BAC，则 l3的倾斜
3、角为_答案：308已知实数 x，y 满足方程 x2y6，当 1x3 时， 的取值范围为_y 1x 2答案： ( ， 32 12， )三、解答题9已知直线 l 过点 A(1,2)，B (m,3)，求直线 l 的斜率和倾斜角的取值范围解：设 l 的斜率为 k，倾斜角为 .当 m1 时，斜率 k 不存在，90；当 m1 时，k ；3 2m 1 1m 1当 m1 时，k 0，此时 为锐角，0 90；1m 1当 m1 时，k 0，此时 为钝角，1m 190 180.所以 0 180，k( ，0) (0，) 10已知 A(3,3)，B(4,2)，C (0，2)(1)求直线 AB 和 AC 的斜率(2)若点 D 在线段 BC(包括端点 )上移动时，求直线 AD 的斜率的变化范围解：(1)由斜率公式可得直线 AB 的斜率 kAB .直线 AC 的斜率 kAC 2 3 4 3 17 2 30 3.故直线 AB 的斜率为 ，直线 AC 的斜率为 .53 17 53(2)如图所示，当 D 由 B 运动到 C 时，直线 AD 的斜率由 kAB增大到 kAC，所以直线 AD的斜率的变化范围是 .17，53
