1、第二章 2.1 2.1.1一、选择题1用符号表示“点 A 在直线 l 上，l 在平面 外” ，正确的是( )AAl，l BAl ，lCAl，l DAl，l 答案：B2下列说法正确的是( )A三点可以确定一个平面B一条直线和一个点可以确定一个平面C四边形是平面图形D两条相交直线可以确定一个平面答案：D3空间两两相交的 3 条直线，可以确定的平面数是( )A1 B2C3 D1 或 3答案：D4下列推断中，错误的是( )AAl，A ，Bl，Bl BA，A ，B，B ABCl，AlADA，B ，C ，A ，B，C，且 A，B，C 不共线， 重合答案：C5在空间四边形 ABCD 的边 AB，BC，CD，
2、DA 上分别取 E，F，G，H 四点，如果EF 与 HG 交于点 M，那么( )AM 一定在直线 AC 上BM 一定在直线 BD 上CM 可能在直线 AC 上，也可能在直线 BD 上DM 既不在直线 AC 上，也不在直线 BD 上答案：A二、填空题6线段 AB 在平面 内，则直线 AB 与平面 的位置关系是 _答案：直线 AB平面 7把下列符号叙述所对应的图形的字母编号填在题后横线上(1)A，a_.(2)a，P 且 P_.(3)a， a A_.(4)a， c， b，abcO_.答案：(1)C (2)D (3)A (4)B8平面 平面 l，点 A，B，点 C平面 且 Cl，ABlR，设过点A，B
3、 ，C 3 点的平面为平面 ，则 _.答案：CR三、解答题9求证：如果两两平行的 3 条直线都与另一条直线相交，那么这 4 条直线共面解：已知：abc，laA，lbB，l cC .求证：直线 a，b，c 和 l 共面证明：如图所示，因为 ab，由公理 2 可知直线 a 与 b 确定一个平面，设为 .因为 laA，lbB，所以 Aa，Bb，则 A ，B .又因为 Al，Bl ，所以由公理 1 可知 l.因为 bc，所以由公理 2 可知直线 b 与 c 确定一个平面 ，同理可知 l.因为平面 和平面 都包含着直线 b 与 l，且 lbB，而由公理 2 的推论 2 知，经过两条相交直线，有且只有一个
4、平面，所以平面 与平面 重合，所以直线 a，b，c 和 l 共面10已知正方体 ABCD A1B1C1D1 中，E，F 分别为 D1C1，C 1B1 的中点，ACBD P ， A1C1EF Q.求证：(1)D，B，F，E 4 点共面；(2)若 A1C 交平面 DBFE 于 R 点，则 P，Q ，R 3 点共线证明：如图(1)连接 B1D1，EF 是D 1B1C1 的中位线，EFB 1D1.在正方体 AC1 中，B 1D1BD，EFBD .EF，BD 确定一个平面，即 D，B，F ， E 四点共面(2)正方体 AC1 中，设平面 A1ACC1 确定的平面为 ，又设平面 BDEF 为 .QA 1C1，Q.又 QEF，Q .则 Q 是 与 的公共点，同理 P 是 与 的公共点， PQ.又 A1CR，RA 1C.R，且 R ，则 RPQ.故 P，Q，R 3 点共线
