1、第 1 章 1.1.2、3(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1命题“若 f(x)是奇函数，则 f(x)是奇函数”的否命题是( )A若 f(x)是偶函数，则 f(x) 是偶函数B若 f(x)不是奇函数，则 f(x )不是奇函数C若 f(x)是奇函数，则 f(x)是奇函数D若 f(x) 不是奇函数，则 f(x)不是奇函数答案： B2已知原命题：“菱形的对角线互相垂直” ，则它的逆命题、否命题、逆否命题的真假判断正确的是( )A逆命题、否命题、逆否命题都为真B逆命题为真，否命题、逆否命题为假C逆命题为假，否命题、逆否命题为真D逆命题、否命题为假
2、，逆否命题为真解析： 因为原命题“菱形的对角线互相垂直”是真命题，所以它的逆否命题为真；其逆命题：“对角线互相垂直的四边形是菱形”显然是假命题，所以原命题的否命题也是假命题答案： D3已知下列四个命题，其中是真命题的有( )命题“若 xy 0，则 x， y 互为相反数”的逆命题；“相似三角形的周长相等”的否命题；命题“若 m1，则 x22xm0 有实根”的逆否命题；“若 AB B ，则 AB”的逆否命题A BC D解析： 命题：“若 xy 0，则 x，y 互为相反数”的逆命题是“若 x，y 互为相反数，则 xy0” ，是真命题；“相似三角形的周长相等”的否命题是：“若两个三角形不相似，则它们的
3、周长不相等”是假命题；命题：“若 m1，则 x22xm0 有实根”的逆否命题是：“若 x22xm0 无实根，则 m1” ，是真命题若 AB B，则 AB，原命题为假命题，所以逆否命题为假命题故选 C.答案： C4若命题 p 的逆命题是 q，命题 p 的逆否命题是 r，则 q 是 r 的( )A逆命题 B否命题C逆否命题 D以上都不正确解析： 原命题 p 逆命题 q 逆否命题 r 否命题可知 q 是 r 的否命题答案： B二、填空题(每小题 5 分，共 10 分)5命题“ax 22ax 30 不成立”是真命题，则实数 a 的取值范围是_解析： 命题“ax 22ax 30 不成立”亦即“ax 22
4、ax30 恒成立” 当 a0 时，3b0，则 0”的逆否命题；3a3b“若 m1，则 mx22(m1)x(m3)0 的解集为 R”的逆命题其中真命题的序号为_解析： 否命题：若 b24ac0，则方程 ax2bx c0( a0)有实根，真命题；逆命题：若ABC 为等边三角形，则 ABBC CA ，真命题；因为命题“若 ab0，则 0”是真命题，故其逆否命题为真命题；3a3b逆命题：若 mx22(m1)x( m3)0 的解集为 R，则 m1，假命题所以应填.答案： 三、解答题(每小题 10 分，共 20 分)7若 a，b，cR，写出命题“若 ac0)，如果“若 p，则 q”为真，且“若 q，则 p
5、”为假，求实数 m 的取值范围解析： p：Mx |x22x800 x|8x10，q：Nx|x 22x1m 20x|1mx1m，m 0，“若 p，则 q”为真，且“若 q，则 p”为假，M N，Error!或Error!Error!或Error!m 9即所求 m 的取值范围是m|m 9尖子生题库 9(10 分) 已知命题甲：关于 x 的不等式 x2( a1)xa 2 0 的解集为；命题乙：函数y(2a 2a) x为增函数，当甲、乙有且只有一个是真命题时，求实数 a 的取值范围解析： 当甲为真命题时，记集合 Aa|(a1) 24a 21Error!.当甲真乙假时，集合 MA( RB)Error!当甲假乙真时，集合 N( RA)BError!.当甲、乙有且只有一个是真命题时，实数 a 的取值范围是 MNError!.高;考试题。库
