1、周周练(11.111.2)(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 3 分，共 18 分)1下列图形中，不具有稳定性的是（ ）2(青海中考)已知三角形两边长分别是 4 和 10，则此三角形第三边的边长可能是（ ）A5 B6 C12 D163等腰三角形的一边长为 3 cm，周长为 19 cm，则该三角形的腰长为（ ）A3 cm B8 cmC3 cm 或 8 cm D以上答案均不对4在ABC 中，若 2(AC)3B，则B 的外角的度数为（ ）A36 B72C108 D1445(陕西中考)如图，ABCD，CED90，AEC 35，则D 的大小为（ ）A65 B55C45 D356如图
2、，直线 ABCD，一个含 60角的直角三角板 EFG(E60) 的直角顶点 F 在直线 AB 上，斜边 EG 与AB 相交于点 H，CD 与 FG 相交于点 M，若AHG50，则FMD 等于（ ）A10 B20 C30 D50二、填空题(每小题 4 分，共 16 分)7如图，AD 是ABC 的中线，AE 是ABD 的中线，若ABC 的面积为 24 cm2，则ABE 的面积为_cm2.8如图，AD 是ABC 的中线，已知ABD 的周长为 25 cm，AB 比 AC 长 6 cm，则ACD 的周长为_cm.9如图，120，225，A 35，则BDC 的度数为_10如图所示是某建筑工地上的人字架已知
3、这个人字架的夹角1120，那么32 的度数为_三、解答题(共 66 分)11(8 分) 如图，CE 是ABC 的外角ACD 的平分线，且 CE 交 BA 的延长线于点 E.若B35，E20，求BAC 的度数12(8 分) 如图，ABC 中，BD 是ABC 的平分线，DEBC 交 AB 于 E，A 60，BDC 95，求BDE 各内角的度数13(8 分) 如图，在BCD 中，BC4，BD5.(1)求 CD 的取值范围；(2)若 AEBD ，A55，BDE125，求C 的度数14(10 分) 已知等腰三角形的周长是 24 cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，两个三角形的周长的差是 3 cm.
4、求等腰三角形各边的长15(10 分) 已知 a、b、c 为ABC 的三边长，b、c 满足(b2) 2|c3|0，且 a 为方程|x4| 2 的解，求ABC的周长，并判断ABC 的形状16(10 分) 如图，在ACB 中，ACB90，CDAB 于 D.(1)求证：ACDB；(2)若 AF 平分CAB 分别交 CD、BC 于 E、F ，求证：CEF CFE.17(12 分) 如图 1，已知线段 AB、CD 相交于点 O，连接 AD、CB，我们把形如图 1 的图形称之为“8 字形” ，试解答下列问题：(1)在图 1 中，试说明A、 B、C、D 之间的关系；(2)如图 2，在(1)的结论下，DAB 和
5、BCD 的平分线 AP 和 CP 相交于点 P，并且与 CD、AB 分别相交于点M、N.若D40，B36，则P_；探究P 与D、B 之间有何数量关系，并说明理由参考答案1B 2.C 3.B 4.C 5.B 6.B 7.6 8.19 9.80 10.60 11.B35，E20 ，ECDB E55 .CE 平分ACD，ACD255110.BACACDB1103575. 12.A60，BDC 95，EBDBDCA35.BD 是ABC 的平分线，DBCEBD35.DEBC，EDBDBC35.BED180EBDEDB110. 13.(1)在BCD 中，BC4，BD5，1CD9.(2)AE BD ， BD
6、E125 ，AEC180BDE55.又A55，C180AAEC70.14设等腰三角形的腰长为 x，底边长为 y，根据题意，得 或2x y 24，x y 3. ) 2x y 24，y x 3. )解得 或x 9，y 6. ) x 7，y 10.)等腰三角形各边的长分别为：9 cm，9 cm，6 cm 或 7 cm，7 cm，10 cm. 15.(b2) 2|c 3| 0，b20，c30，即 b2，c3.a 是方程|x4|2 的解，a42 或 a42，即 a6 或 a2.当 a6 时，ABC 的三边长为 6，2，3.236，6，2，3 不能构成三角形当 a2 时，ABC 的三边长为 2，2，3.A
7、BC 的周长为 7，且ABC 是等腰三角形 16.证明：(1)ACB 90 ，CD AB，ACDBCD90，B BCD 90，ACDB.(2)在 RtAFC 中，CFE90CAF，同理在 RtAED 中，AED90DAE.又AF 平分CAB ，CAFDAE.AEDCFE.又CEFAED ，CEFCFE. 17.(1)在AOD 中，AOD180A D，在BOC 中，BOC180B C，AODBOC，180A D180B C.ADBC.(2)38 根据“8 字形”数量关系，OADDOCBB，DAMDPCM P，OCBOADD B ，PCMDAM DP.AP、CP 分别是DAB 和 BCD 的平分线，DAM OAD，PCM OCB12 12.PCMDAM OCB OAD.12 12DP (DB) 2PB D ，即P 与D 、B 之间的数量关系为 2PBD.12
