1、28.2 解直角三角形及其应用282.1 解直角三角形01 基础题知识点 1 已知两边解直角三角形1在ABC 中，C 90，AC3，AB4，欲求A 的值，最适宜的做法是( )A计算 tanA 的值求出B计算 sinA 的值求出C计算 cosA 的值求出D先根据 sinB 求出B ，再利用 90B 求出2(温州中考)如图，在ABC 中，C90，AB5，BC3，则 cosA 的值是( )A. B. C. D.34 43 35 453在 RtABC 中，C90，a 20，c20 ，则2A_，B_，b_.4如图，在 RtABC 中，C90，已知 BC2 ，AC6 ，解此直角三角形6 2知识点 2 已知
2、一边和一锐角解直角三角形5(怀化中考)在 RtABC 中，C 90，sinA ，AC6 cm，则 BC 的长为( )45A6 cm B7 cmC8 cm D9 cm6如果等腰三角形的底角为 30，腰长为 6 cm，那么这个三角形的面积为( )A4.5 cm 2 B9 cm23C18 cm2 D36 cm 237(北海中考)如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，点 E 在 DC 边的延长线上，若CAE15，则 AE_.8(牡丹江中考)在 RtABC 中，CACB，AB9 ，点 D 在 BC 边上，连接 AD，若 tanCAD ，则 BD 的213长为_9
3、在 RtABC 中，C90，c 8 ，A60，解这个直角三角形310如图，在 RtABC 中，C90，B 55，AC4，解此直角三角形(结果保留小数点后一位)02 中档题11如图，在ABC 中，C90，B 50，AB 10，则 BC 的长为( )A10tan50 B10cos50 C10sin50 D.10cos5012(随州中考)如图，O 是正五边形 ABCDE 的外接圆，这个正五边形的边长为 a，半径为 R，边心距为 r，则下列关系式错误的是( )AR 2r 2a 2 Ba2Rsin36 Ca 2rtan36 DrRcos36 13(牡丹江中考)在ABC 中，AB12 ，AC13，cosB
4、 ，则 BC 边长为()222A7 B8 C8 或 17 D7 或 1714(广州中考)如图，ABC 中，DE 是 BC 的垂直平分线，DE 交 AC 于点 E，连接 BE，若 BE9，BC12，则 cosC_.15如图，ABC 中，C 90，点 D 在 AC 上，已知BDC45，BD10 ，AB20.求A 的度数216已知：如图，在ABC 中，ABAC9，BC6.求：(1)sinC；(2)AC 边上的高 BD.03 综合题17探究：已知如图 1，在ABC 中，A(0 90)，ABc，ACb，试用含 b，c， 的式子表示ABC 的面积；图 1应用：(孝感中考)如图 2，在ABCD 中，对角线
5、AC、BD 相交成的锐角为 ，若 ACa，BDb，试用含b，c， 的式子表示ABCD 的面积图 2参考答案1C 2.D 3.45 45 204tanA ，BCAC 2662 33A30.B90A903060，AB2BC4 .65C 6.B 7.8 8.69A60，B90A30.sinA ，acacsinA8 sin608 12.3 332b 4 .c2 a2 （83）2 122 310A90B905535.tanB ，ACBCBC 2.8.ACtanB 4tan55sinB ，AB 4.9.ACAB ACsinB 4sin5511B 12.A 13.D 14.2315在 RtBDC 中，sin
6、BDC ，BCBDBCBD sinBDC 10 sin4510.2在 Rt ABC 中，sinA ，BCAB 1020 12A30.16(1)作 AE BC 交 BC 于点 E.ABAC ，BEEC3.在 Rt AEC 中 ，AE 92 326 ，2sinC .AEAC 629 223(2)在 RtBDC 中，sinC ，BDBC ， BD4 .BD6 223 217探究：过点 B 作 BDAC，垂足为 D.ABc，A ，BDcsin.S ABC ACBD bcsin .12 12应用：过点 C 作 CEDO 于点 E.sin .ECCO在ABCD 中，AC a，BDb，CO a，DO b.12 12S COD CODOsin absin.12 18S BCD CEBD asinb12 12 12absin.14S ABCD2S BCD absin.12
