1、小专题(十五) 分式方程的解法1解分式方程：(1)(岳阳中考) ；5x 2 3x(2) 10；1 200x 1 2001.5x(3)(龙岩中考) 1；42x 1 x2x 1(4)(宁波中考) 5；31 x xx 1(5)(宿迁中考) 3.1x 2 1 x2 x2解分式方程：(1)(常德中考) ；1x 2 2x2 4(2)(攀枝花中考) 1；xx 1 1x2 1(3)(潜江中考) 1；xx 1 2x3x 3(4)(聊城中考) 1；2 x2 x 16x2 4(5)(泰州中考) .2x 2x x 2x 2 x2 2x2 2x参考答案1.(1)方程的两边同乘以最简公分母 x(x2)，得 5x3(x2)
2、，解得 x3.检验：当 x3 时，x(x2)0，所以 x3 是原方程的解(2)原方程可化为 1，120x 1201.5x方程的两边同乘以最简分分母 1.5x，得 1801201.5x，解得 x40.检验：当 x40 时，1.5x0，所以 x40 是原方程的解 （3）方程两边同乘(2x1)，得 4x2x1，解得 x1.检验：把 x1 代入 2x130，所以 x1 是原方程的根 （4）方程的两边同乘(x1)，得3x5(x1)，解得 x2.检验：当 x2 时，(x1)10，所以 x2 是原方程的解 （5）方程的两边同乘以最简公分母(x2)，得 1x13x6，解得 x2.检验：x2 时，x20，所以
3、x2 是增根，所以原方程无解2.(1)方程两边同乘以(x2)(x2)，得 x22，解得 x0.检验：x0 时，(x2)(x2)0，所以原方程的解是 x0. （2）方程两边同乘以(x1)(x1)，得 x(x1)1(x1)(x1)解得 x2.检验：当 x2 时，得(x1)(x1)30，所以 x2 是原分式方程的解（3）两边同乘以 3(x1)，得 3x2x3(x1)，解得 x .32检验：当 x 时，3(x1)0，32所以 x 是原方程的解 32（4）原方程可化为 1.x 2x 2 16x2 4方程的两边同乘以(x2)(x2)，得(x2) 216(x2)(x2)整理，得 4x8，解得 x2.检验：当 x2 时，(x2)(x2)0，所以 x2 是原方程的增根，原方程无解 （5）方程两边同乘以最简公分母 x(x2)，得(x2)(2x2)x(x2)x 22，解得 x .12检验：当 x 时，x(x2)0，12所以 x 是原方程的根12
