1、双基限时练( 二十三)1已知作用在 A 点的三个力 F1(3,4)，F 2(2，5) ，F3 (3,1)， A(1,1)，则合力 FF 1F 2F 3 的终点坐标是( )A(8,2) B(9,1)C (1,9) D(3,1)解析 由已知得 FF 1F 2F 3(8,0) (1,1)(8,0)(9,1) OF OA AF 答案 B2初速度为 v0，发射角为 ，若要使炮弹在水平方向的速度为v0，则发射角 应为 ( )12A15 B30C 45 D60解析 炮弹的水平速度为 vv 0cos v0cos 60.12 12答案 D3已知三个力 F1(2，1)，F 2(3,2)，F 3(4 ，3)同时作用
2、于某一物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力 F4，则 F4 等于( )A( 1，2) B(1，2)C (1,2) D(1,2)解析 由题意知，F 1F 2F 3F 40.又 F1 F2 F3(1，2)，F 4(1,2)答案 D4已知两个力 F1，F 2 的夹角为 90，它们的合力大小为 10 N，合力与 F1 的夹角为 60，那么 F1 的大小为( )A5 N B5 N3C 10 N D5 N2解析 如下图所示，|F 1|F |cos6010 5 N，应选 B.12答案 B5一船从某河的一岸驶向另一岸，船速为 v1，水速为 v2，已知船可垂直到达对岸，则( )A|v 1|v2|C |v1
3、|v 2| D|v 1| v2|解析 船速 v1 应大于水速 v2，即|v 1|v2|.答案 B6当两人提重为|G|的书包时，夹角为 ，用力为 |F|，则当|F| 最小时， 应为( )A0 B.2C. D. 23答案 A7河水从东向西流，流速为 2 m/s，一轮船以 2 m/s 垂直水流方向向北横渡，则轮船实际航行的方向是_，航速是_解析 如图所示，记水速|v 1|2 m/s，船速|v 2|2 m/s.v 表示船实际航行的速度，则由图知：|v| 2 (m/s)22 22 2方向与水流方向成 45.答案 西北方向 2 m/s28三个力 F1，F 2，F 3 同时作用于 O 点且处于平衡状态，已知
4、F1 与 F2 的夹角为 120，又| F1| F2|20 N ，则| F3|_.解析 由题意有 F1F 2F 30，F 3F 1F 2，|F 3|2F 2F 1F2F 20 22| F1|F2|cos12021 220 220 2，|F 3|20 N.答案 20 N9已知速度 v1(1 ，2)，速度 v2(3,4)，则合速度v_.答案 (4,2)10质量 m2.0 kg 的物体，在 4 N 的水平力作用下，由静止开始在光滑水平面上运动了 3 s，则水平力在 3 s 内对物体所做的功为_解析 水平力在 3 s 内对物体所做的功：FsF at2 F t2 F2t2 423236(J)12 12
5、Fm 12m 12 12答案 36 J11.今有一小船位于 d60 m 宽的河边 P 处，从这里起，在下游l80 m 处河流有一瀑布，若河水流速方向由上游指向下游(与河岸平行) ，水速大小为 5 m/s，如图，为了使小船能安全渡河，船的划速不能小于多少？当划速最小时，划速方向如何？解 如图，由题设可知，船的实际速度 vv 划 v 水 ，其方向为临界方向 .PO 则最小划速|v |v 水 |sin，sin ，dd2 l2 60602 802 35 37 ，最小划速应为|v 划 |5sin5 3(m/s)3512平面上有两个向量 e1(1,0) ，e 2(0,1)，今有动点 P，从P0(1,2)
6、开始沿着与向量 e1e 2 相同的方向作匀速直线运动，速度大小为|e 1e 2|，另一动点 Q，从点 Q0(2， 1)出发，沿着与向量3e12e 2 相同的方向作匀速直线运动，速度大小为|3 e12e 2|.设 P， Q 在 t0 秒时分别在 P0，Q 0 处，则当 时，tPQ P0Q0 等于多少秒解 P 0( 1,2)，Q 0(2，1)， (1，3)P0Q0 又e 1e 2(1,1)，|e 1e 2| .23e 12e 2(3,2)，|3e 12e 2| .13当 t 时刻时，点 P 的位置为(1t,2t)，点 Q 位置为(2 3t， 12t) ( 12t，3 t)PQ ，P0Q0 PQ (
7、 1)(12t)(3)(3t)0.t2.即当 时所需时间为 2 秒PQ P0Q0 13如图，用两根分别长 5 米和 10 米的绳子，将 100 N 的物2体吊在水平屋顶 AB 上，平衡后，G 点距屋顶距离恰好为 5 米，求A 处所受力的大小( 绳子的重量忽略不计 )解 如图，由已知条件可知 AG 与竖直方向成 45角，BG 与竖直方向成 60角设 A 处所受力为 Fa，B 处所受力为 Fb，物体的重力为 G，EGC60，EGD45，则有|F a|cos45|F b|cos60|G|100，且|F a|sin45|F b|sin60.由解得|F a|150 50 ，2 6A 处所受力的大小为(150 50 ) N.2 6
