1、一、选择题1 （2015 成都）将抛物线 2yx向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（ ）A 2()3yx B 2()3 C 2()yx D 2()3yx【答案】A考点：二次函数图象与几何变换2 （2015 达州）如图，直径 AB 为 12 的半圆，绕 A 点逆时针旋转 60，此时点 B 旋转到点 B，则图中阴影部分的面积是（ ）A12 B24 C6 D36【答案】B考点：1扇形面积的计算；2旋转的性质3 （2015 内江）如图所示，正方形 ABCD 的面积为 12，ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P，
2、使 PD+PE 的和最小，则这个最小值为（ ）A 3 B 23 C 26 D 6【答案】B考点：1轴对称-最短路线问题；2正方形的性质4 （2015 自贡）如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=6，E 是 AB 边的中点，F 是线段 BC 上的动点，将EBF 沿 EF 所在直线折叠得到EBF，连接 BD，则 BD 的最小值是（ ）A 210 B6 C 213 D4【答案】A考点：1翻折变换（折叠问题） ；2最值问题5 （2015 遂宁）在正方形、矩形、菱形、平行四边形、等腰梯形中，其中中心对称图形的个数是（ ）A2 B3 C4 D5【答案】C考点：中心对称图形6 （2015 凉山州）在平
3、面直角坐标系中，点 P（3，2）关于直线 yx对称点的坐标是（ ）A （3， 2） B （3， 2） C （2，3） D （3，2）【答案】C考点：坐标与图形变化-对称7 （2015 泸州）如图，在ABC 中，AB=AC ，BC =24，tanC=2，如果将ABC 沿直线 l 翻折后，点 B 落在边 AC 的中点 E 处，直线 l 与边 BC 交于点 D，那么 BD 的长为（ ）A13 B 152 C 72 D12【答案】A考点：1翻折变换（折叠问题） ；2综合题8 （2015 绵阳）如图，D 是等边 ABC 边 AB 上的一点，且 AD：DB =1：2，现将ABC 折叠，使点 C 与D 重合
4、，折痕为 EF，点 E，F 分别在 AC 和 BC 上，则 CE：CF =（ ）A 34 B 5 C 6 D 7【答案】B考点：1翻折变换（折叠问题） ；2相似三角形的判定与性质；3综合题9 （2015 绵阳）下列图案中，轴对称图形是（ ）A B C D【答案】D【解析】考点：轴对称图形10 （2015 广元）如图，把 RIABC 放在直角坐标系内，其中CAB=90， BC=5点 A、B 的坐标分别为（1，0） 、 （4，0） 将ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 26yx上时，线段 BC 扫过的面积为（ ）A4 B8 C16 D 82【答案】C考点：1一次函数综合题；2一次函数图
5、象上点的坐标特征；3平行四边形的性质；4平移的性质11 （2015 攀枝花）将抛物线 21yx向右平移 1 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度所得的抛物线解析式为（ ）A 2(1)yx B 2() C 2()yx D 2(1)yx【答案】C考点：二次函数图象与几何变换12 （2015 甘孜州）下列图形中，是中心对称图形的为（ ）A B C D【答案】B考点：中心对称图形二、填空题13 （2015 成都）如图，在平行四边形 ABCD 中，AB= 13，AD=4，将平行四边形 ABCD 沿 AE 翻折后，点 B 恰好与点 C 重合，则折痕 AE 的长为_【答案】3【解析】考点：1翻折变换（折叠
6、问题） ；2勾股定理；3平行四边形的性质14 （2015 达州）如图，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使顶点 C 恰好落在 AB 边的中点 C上，点 D 落在D处，CD交 AE 于点 M若 AB=6，BC =9，则 AM 的长为 【答案】 94考点：1翻折变换（折叠问题） ；2综合题15 （2015 内江）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，C=90，E 为 CD 上一点，分别以 EA，EB 为折痕将两个角（D，C）向内折叠，点 C，D 恰好落在 AB 边的点 F 处若 AD=2，BC=3，则 EF 的长为 来源:学优高考网【答案】 6考点：1翻折变换（折叠问题） ；2综合题16 （20
7、15 宜宾）如图，一次函数的图象与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B，将AOB 沿直线 AB 翻折，得ACB若 C（ 32， ） ，则该一次函数的解析式为 【答案】 3yx来源:gkstk.Com考点：1翻折变换（折叠问题） ；2待定系数法求一次函数解析式；3综合题17 （2015 凉山州）菱形 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点 B（2，0） ，DOB=60，点P 是对角线 OC 上一个动点，E（0，1） ，当 EP+BP 最短时，点 P 的坐标为 【答案】 （ 23， ） 考点：1菱形的性质；2坐标与图形性质；3轴对称-最短路线问题；4动点型；5压轴题；6综合题18 （20
8、15 眉山）将二次函数 2xy的图象沿 x 轴向左平移 2 个单位，则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为_【答案】 24yx考点：二次函数图象与几何变换19 （2015 眉山）点 P（3，2）关于 y 轴的对称点的坐标是_【答案】 （3，2） 考点：关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标20 （2015 绵阳）如图，在等边ABC 内有一点 D，AD=5，BD =6，CD=4，将ABD 绕 A 点逆时针旋转，使 AB 与 AC 重合，点 D 旋转至点 E，则CDE 的正切值为 【答案】 37【解析】考点：1旋转的性质；2等边三角形的性质；3解直角三角形；4综合题21 （2015 攀枝花）如图，在
9、边长为 2 的等边ABC 中，D 为 BC 的中点，E 是 AC 边上一点，则 BE+DE的最小值为 【答案】 7考点：1轴对称-最短路线问题；2等边三角形的性质；3最值问题；4综合题22 （2015 甘孜州）若二次函数 2yx的图象向左平移 2 个单位长度后，得到函数 2()yxh的图象，则 h= 【答案】2考点：二次函数图象与几何变换23 （2015 乐山）如图，已知 A（ 23，2） 、B（ 3，1） ，将AOB 绕着点 O 逆时针旋转，使点 A 旋转到点 A（ 2， 3）的位置，则图中阴影部分的面积为 【答案】 34考点：1扇形面积的计算；2坐标与图形变化-旋转三、解答题24 （201
10、5 南充） （10 分）已知抛物线 cbxy2与 x 轴交于点 A（m2，0）和 B（2m +1，0） （点A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴相交于点 C，顶点为 P，对称轴为 l：x=1（1）求抛物线解析式（2）直线 2kx（ 0）与抛物线相交于两点 M（ 1， y） ，N（ 2， y） （ 12x） ，当1x最小时，求抛物线与直线的交点 M 与 N 的坐标（3）首尾顺次连接点 O、B、 P、C 构成多边形的周长为 L，若线段 OB 在 x 轴上移动，求 L 最小值时点O，B 移动后的坐标及 L 的最小值【答案】 （1） 23yx；（2）M（1，0） ，N（1，4） ；（3）O（ 67-，
11、0） ，B（ 157，0）时，周长 L 最短为 5+考点：1二次函数综合题；2动点型；3压轴题；4平移的性质25 （2015 南充） （10 分）如图，点 P 是正方形 ABCD 内一点，点 P 到点 A、B 和 D 的距离分别为 1， 0，ADP 沿点 A 旋转至ABP，连结 PP，并延长 AP 与 BC 相交于点 Q（1）求证：APP是等腰直角三角形；（2）求BPQ 的大小；（3）求 CQ 的长【答案】 （1）证明见试题解析；（2）45；（3） 13考点：1几何变换综合题；2四边形综合题；3压轴题26 （2015 南充） （8 分）如图，矩形纸片 ABCD，将AMP 和BPQ 分别沿 PM
12、 和 PQ 折叠（APAM） ，点 A 和点 B 都与点 E 重合；再将CQD 沿 DQ 折叠，点 C 落在线段 EQ 上点 F 处（1）判断AMP，BPQ ， CQD 和FDM 中有哪几对相似三角形？（不需说明理由）（2）如果 AM=1，sinDMF= 53，求 AB 的长【答案】 （1）AMPBPQCQD；（2）AB=6【解析】考点：1翻折变换（折叠问题） ；2相似三角形的判定；3解直角三角形27 （2015 自贡） （14 分）在ABC 中，AB=AC=5 ，cosABC= 53，将ABC 绕点 C 顺时针旋转，得到A 1B1C（1）如图，当点 B1 在线段 BA 延长线上时求证：BB
13、1CA 1；求AB 1C 的面积；（2）如图，点 E 是 BC 边的中点，点 F 为线段 AB 上的动点，在ABC 绕点 C 顺时针旋转过程中，点F 的对应点是 F1，求线段 EF1 长度的最大值与最小值的差【答案】 （1）证明见试题解析； 1325；（2） 6考点：1几何变换综合题；2最值问题；3压轴题；4旋转的性质来源:gkstk.Com28 （2015 遂宁） （10 分）如图，一次函数 ykxb与反比例函数 myx的图象交于 A（1，4） ，B（4，n）两点（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式；（3）点 P 是 x 轴上的一动点，试确定点 P 并求出它的坐标，使 PA+
14、PB 最小来源:gkstk.Com【答案】 （1） 4yx；（2） 5yx；（3）P（ 175，0） 考点：1反比例函数与一次函数的交点问题；2轴对称-最短路线问题；3最值问题；4动点型29 （2015 宜宾） （10 分）如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 是矩形，ADx 轴，A （ 3， 2） ，AB=1，AD =2（1）直接写出 B、C、D 三点的坐标；（2）将矩形 ABCD 向右平移 m 个单位，使点 A、C 恰好同时落在反比例函数 kyx（ 0）的图象上，得矩形 AB CD求矩形 ABCD 的平移距离 m 和反比例函数的解析式【答案】 （1）B（ 3， 12） ，C（ ， 1
15、2） ，D（ ， 32） ；（2）m=4， 32yx考点：1反比例函数综合题；2坐标与图形变化-平移；3综合题30 （2015 眉山） （本小题满分 8 分）如图，在方格网中已知格点ABC 和点 C（1）画 CBA和ABC 关于点 O 成中心对称；（2）请在方格网中标出所有使以点 A、O 、 C、D 为顶点的四边形是平行四边形的 D 点【答案】（1）作图见试题解析；（2）作图见试题解析考点：1作图-旋转变换；2平行四边形的判定31 （2015 绵阳） （11 分）如图，反比例函数 kyx（ 0）与正比例函数 yax相交于 A（1，k） ，B（k ，1）两点（1）求反比例函数和正比例函数的解析式
16、；（2）将正比例函数 yax的图象平移，得到一次函数 yaxb的图象，与函数 kyx（ 0）的图象交于 C（ 1x， ） ，D（ 2， ） ，且 12125x，求 b 的值【答案】 （1） xy， ；（2） 1b考点：1反比例函数与一次函数的交点问题；2一次函数图象与几何变换；3综合题32 （2015 广安） （6 分）在平行四边形 ABCD 中，将BCD 沿 BD 翻折，使点 C 落在点 E 处，BE 和 AD相交于点 O，求证：OA=OE【答案】证明见试题解析考点：1全等三角形的判定与性质；2平行四边形的性质；3翻折变换（折叠问题） 33 （2015 巴中） （7 分）如图，在边长为 1
17、个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（项点是网格线的交点） （1）先将ABC 竖直向上平移 6 个单位，再水平向右平移 3 个单位得到A 1B1C1，请画出A 1B1C1；（2）将A 1B1C1 绕 B1 点顺时针旋转 90，得A 2B1C2，请画出A 2B1C2；（3）线段 B1C1 变换到 B1C2 的过程中扫过区域的面积为 【答案】 （1）作图见试题解析；（2）作图见试题解析；（3） 94故答案为： 94考点：1作图-旋转变换；2作图-平移变换34 （2015 乐山） （10 分）如图，将矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 A 落在平面上的 F 点处，DF交 BC 于点 E（1）求证：DCEBFE；（2）若 CD=2，ADB=30，求 BE 的长来源:gkstk.Com【答案】 （1）证明见试题解析；（2） 43考点：1翻折变换（折叠问题） ；2全等三角形的判定与性质
