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【名师一号】新课标a版高中数学必修2双基限时练12.doc

上传人:无敌 文档编号:447438 上传时间:2018-04-06 格式:DOC 页数:5 大小:55.50KB
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1、双基限时练( 十二)1已知直线 l 平面 ,l平面 , m,则直线 l,m 的位置关系是( )A平行 B相交或平行C相交或异面 D平行或异面答案 A2过平面 外的直线 l,作一组平面与 相交,如果所得的交线为 a,b,c ,那么这些交线的位置关系为( )A都平行B都相交且一定交于同一点C都相交但不一定交于同一点D都平行或都交于同一点解析 分 l 和 l 与 相交两种情况作答答案 D3设直线 a,b,c 不重合,平面 , 不重合,使 a b 成立的条件是( )Aa ,b Ba ,b C a , b Da c,b c答案 D4a,b 是两条异面直线,A 是不在 a,b 上的点,则下列结论成立的是(

2、 )A过 A 且平行于 a 和 b 的平面可能不存在B过 A 有且只有一个平面平行于 a 和 bC过 A 至少有一个平面平行于 a 和 bD过 A 有无数个平面平行于 a 和 b解析 过点 A 分别作 a a,b b,abA,a与 b确定一个平面 ,易知 a ,b .由作法知这样的平面 存在,且唯一答案 B5若平面 平面 ,直线 a ,点 B,则在 内过点 B的所有直线中( )A不一定存在与 a 平行的直线B只有两条与 a 平行的直线C存在无数条与 a 平行的直线D存在唯一一条与 a 平行的直线解析 当 a,Ba 时,过点 B 不存在与 a 平行的直线答案 A6已知 a ,b ,则直线 a 与

3、 b 的位置关系: 平行;垂直不相交;垂直相交;不垂直且不相交其中可能成立的有_答案 7有以下命题,正确命题的序号是_直线与平面平行,则直线与平面无公共点;直线与平面平行,则直线与平面内的所有直线平行;直线与平面平行,则直线平行于平面内任一条直线;直线与平面平行,则平面内存在无数条直线与该直线平行答案 8已知平面 、 和直线 a、b、c,且a b c,a ,b、c ,则 与 的关系是 _答案 相交或平行9过正方体 AC1 的棱 BB1 作一平面交 CDD1C1 于 EF.求证:BB 1 EF.证明 如图所示:CC 1 BB1,CC 1平面 BEFB1,BB 1平面 BEFB1,CC 1 平面

4、BEFB1.又 CC1平面 CC1D1D,平面 CC1D1D平面 BEFB1EF,CC 1 EF,BB 1 EF.10如图,在空间四边形 ABCD 中,若 P,R,Q 分别是AB,AD ,CD 的中点,过 P,R ,Q 的平面与 BC 交于 S.求证:S 是BC 的中点证明 在ABD 中,点 P,R 分别是 AB,AD 的中点,则PR BD,又 PR平面 BCD,BD平面 BCD,PR 平面 BCD,又 PR平面 PRQS,平面 PRQS平面 BCDSQ ,PR SQ,又PR BD,SQ BD.又 Q 是 CD 的中点,S 是 BC 的中点11如图所示,四边形 EFGH 为空间四边形 ABCD

5、 的一个截面,若截面为平行四边形(1)求证: AB 平面 EFGH,CD 平面 EFGH.(2)若 AB4,CD6,求四边形 EFGH 周长的取值范围解 (1) 证明: 四边形 EFGH 为平行四边形,EF HG.又 EF平面 ABD,HG平面 ABD,EF 平面 ABD.EF平面 ABC,平面 ABD平面 ABCAB ,EF AB.AB 平面 EFGH.同理可证 CD 平面 EFGH.(2)设 EFx(0x 4),由于四边形 EFGH 为平行四边形, ,则 1 .CFCB EFAB x4 FG6 BFBC BC CFBC x4从而 FG6 x.32四边形 EFGH 的周长 l2(x 6 x)12x.32又 0x4,则有 8l12.即四边形 EFGH 周长的取值范围是(8,12)

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