1、频数与频率一.选择题1.(2015江苏苏州 ,第 5 题 3 分)小明统计了他家今年 5 月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间 x/min 0x5 5x10 10x15 15x20频数(通话次数) 20 16 9 5则通话时间不超过 15min 的频率为A0.1 B0.4 C0.5 D0.9【难度】【考点分析】考察概率，是中考必考题型，难度很小。【解析】不超过 15 分钟的通话次数共：20169=45(次) ，总共通过次数为：455=50(次)，所以通过不超过 15 分钟的频率为：故选：D。2(2015深圳，第 6 题 分) 在一下数据 中，众数、中位数分别是（ ）90,8
2、5,7A、 B、 C、 D、8075， 80,0【答案】B.【解析】80 出现两次，其它数字只出现一次，故众数为 80，数据 的中位数为 80，故选 B。90,85,73(2015南宁，第 4 题 3 分) 某校男子足球队的年龄分布如图 2 条形图所示，则这些队员年龄的众数是（ ）.（A）12 （B）13 （C）14 （D）15图 2考点：众数；条形统计图.分析：根据条形统计图找到最高的条形图所表示的年龄数即为众数解答：解：观察条形统计图知：为 14 岁的最多，有 8 人，故众数为 14 岁，故选 C点评：考查了众数的定义及条形统计图的知识，解题的关键是能够读懂条形统计图及了解众数的定义，难度
3、较小4(2015贵州六盘水，第 7 题 3 分)“魅力凉都六盘水”某周连续 7 天的最高气温（单位C）是 26，24，23，18，22，22，25，则这组数据的中位数是（ ）A18 B22 C23 D24考点：中位数.分析：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数就是这组数据的中位数解答：解：把数据按从小到大的顺序排列为：18、22、22、23、24、25、26，则中位数是：23故选：C点评：本题为统计题，考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） ，叫做这组数据的中位数5 (2015河南，第 6 题 3 分)
4、 小王参加某企业招聘测试，他的笔试，面试、技能操作得分分别为 85 分，80 分，90 分，若依次按照 2:3:5 的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ）A. 255 分 B. 84 分 C. 84.5 分 D.86 分C【解析】本题考查加权平均数的应用 .根据题意得 ，小86532908x王成绩为 86 分.二.填空题1(2015黑龙江绥化，第 17 题 分) 在 2015 年的体育考试中某校 6 名学生的体育成绩统计如图所示 ，这组数据的中位数是_考点：中位数；折线统计图 分析：根据中位数的定义，即可解答解答：解：把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（26+26）2=26，则中位数
5、是 26故答案为：26点评：本题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数） 2 （2015 甘肃兰州 ,第 18 题，4 分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的 个小球，其中 5 个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为依次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球。以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：摸球试验次数 100 1000 5000 10000 50000 100000摸出黑球次数 46 487 2506 5008 24996 50007根据列表，可以估计出 的值是_【 答 案
6、 】10【考点解剖】本题考查概率和频率【知识准备】当独立随机实验的次数足够大时，某现象发生的频率总在概率附近波动【解答过程】由列表知：摸出黑球的频率约为 0.500，所以所有小球的数量约 10 个【题目星级】三.解答题1. （2015四川广安，第 21 题 6 分） “阳光体育” 运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年五月，我市某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班选 23 名选手参赛，现将 80 名选手比赛成绩（单位：次/分钟）进行统计绘制成频数分布直方图，如图所示（1）图中 a 值为 4 （2）将跳绳次数在 160190 的选手依次记为 A1、A 2、A n，
7、从中随机抽取两名选手作经验交流，请用树状或列表法求恰好抽取到的选手 A1 和 A2 的概率考点： 列表法与树状图法；频数（率）分布直方图.分析： （1）观察直方图可得：a=808 4028=4；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好抽取到的选手A1 和 A2 的情况，再利用概率公式即可求得答案解答： 解：（1）根据题意得：a=808 4028=4，故答案为：4；（2）画树状图得：共有 12 种等可能的结果，恰好抽取到的选手 A1 和 A2 的有 2 种情况，恰好抽取到的选手 A1 和 A2 的概率为： = 点评： 此题考查了列表法或树状图法求概率以及直方图的知识用
8、到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比2 . （2015 山东省德州市， 19，8 分）2014 年 1 月，国家发改委出台指导意见，要求 2015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度. 小明为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图 1，图 2.小明发现每月每户的用水量在 5m235m 2 之间，有 8 户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变. 根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：（1）n= ，小明调查了 户居民，并补全图 1；（
9、2）每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？（3）如果小明所在的小区有 1800 户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？【答案】 （1）210 96考点：频数分布直方图3.（2015 湖南邵阳第 22 题 8 分）亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100 名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表类别 时间 t（小时） 人数A t0.5 5B 0.5t1 20C 1t1.5 aD 1.5t2 30E t2 10请根据图表信息解答下列问题：（1）a= 35 ；（2
10、）补全条形统计图；（3）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？（4）据了解该市大约有 30 万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1 小时以上的人数考点： 条形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表；中位数.分析： （1）用样本总数 100 减去 A、B、D、E 类的人数即可求出 a 的值；（2）由（1）中所求 a 的值得到 C 类别的人数，即可补全条形统计图；（3）根据中位数的定义，将这组数据按从小到大的顺序排列，求出第 50 与第 51 个数的平均数得到中位数，进而求解即可；（4）用 30 万乘以样本中每天进行体育锻
11、炼时间在 1 小时以上的人数所占的百分比即可解答： 解：（1）a=100（ 5+20+30+10）=35故答案为 35；（2）补全条形统计图如下所示：（3）根据中位数的定义可知，这组数据的中位数落在 C 类别，所以小王每天进行体育锻炼的时间范围是 1t1.5；（4）30 =22.5（万人） 即估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在 1 小时以上的人数是 22.5 万人点评： 本题考查的是条形统计图和频数分布表的综合运用读懂统计图表，从不同的统计图表中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据也考查了中位数的定义以及利用样本估计总体4.（2015 湖南岳阳第 21 题
12、8 分）某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项） 根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目 频数（人数） 频率篮球 30 0.25羽毛球 m 0.20乒乓球 36 n跳绳 18 0.15其它 12 0.10请根据以上图表信息解答下列问题：（1）频数分布表中的 m= 24 ，n= 0.3 ；（2）在扇形统计图中， “乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为 108 ；（3）从选择“篮球” 选项的 30 名学生中，随机抽取 3 名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是 考
13、点： 频数（率）分布表；扇形统计图；概率公式.分析： （1）根据篮球的人数和所占的百分比求出总人数，再用总人数乘以羽毛球所占的百分比，求出 m 的值；再用乒乓球的人数除以总人数，求出 n 的值；（2）由于已知喜欢乒乓球的百分比，故可用 360n 的值，即可求出对应的扇形圆心角的度数；用总人数乘以最喜爱篮球的学生人数所占的百分比即可得出答案；（3）用随机抽取学生人数除以选择“篮球”选项的学生人数，列式计算即可得出答案解答： 解：（1）300.25=120 （人）1200.2=24（人）36120=0.3故频数分布表中的 m=24，n=0.3；（2）3600.3=108故在扇形统计图中， “乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为 108；（3）330= 故其中某位学生被选中的概率是 故答案为：24，0.3；108； 点评： 此题考查了频率分布直方图，用到的知识点是频率=频数总数，概率公式，读懂统计表，运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题是本题的关键
