1、有理数选择题1.（2015 湖南岳阳第 1 题 3 分）实数2015 的绝对值是（ ）A 2015 B 2015 C 2015 D考点： 绝对值.分析： 计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解答： 解：|2015|=2015 ，故选：A点评： 本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 02.（2015 湖北荆州第 1 题 3 分）2 的相反数是（ ）A 2 B 2 C D考点：相反数分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案解答：解：2
2、的相反数是 2，故选：A点评：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义3.(2015 湖北鄂州第 1 题 3 分） 的倒数是（ ）A B3 C D【答案】C.考点：倒数.4.（2015 福建泉州第 1 题 3 分）7 的倒数是（ ）A 7 B 7 C D 解：7 的倒数是 ，故选：D 点评： 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键5.（2015 湖南邵阳第 1 题 3 分）计算（3）+（9）的结果是（ ）A 12 B 6 C +6 D 12考点： 有理数的加法.分析： 根据有理数的加法运算法则计算即可得解解答： 解：（3）+ （9 ）= （3+9）=12，故选：A点评： 本
3、题考查了有理数的加法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键6. （2015 湖北鄂州第 2 题 3 分）某小区居民王先生改进用水设施，在 5 年内帮助他居住小区的居民累计节水 39400 吨，将 39400 用科学计数法表示(结果保留 2 个有效数字) 应为（ ）A3.910 4 B3.9410 4 C39.410 3 D4.010 4 【答案】A.考点：.科学记数法表示较大的数；.有效数字.7.（2015 湖南邵阳第 3 题 3 分）2011 年 3 月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.000 000 05 米的光学显微镜，其中 0.000 000 05 米用科学记数法表示正确的是
4、（ ）A 0.5109 米 B 5108 米 C 5109 米 D 5107 米考点： 科学记数法表示较小的数.分析： 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定解答： 解：0.000 000 05 米用科学记数法表示为 5108 米故选：B点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n ，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定8. （2015 辽宁大连，1，3 分）2 的绝对值是（ ）A. 2 B.
5、2 C. D. 【答案】A【解析】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得| 2|=2故选 A9. （2015 辽宁大连，9，3 分）比较大小：3_ 2(填、【解析】解：根据一切正数大于负数，故答案为。10. （2015 山东济宁，1，3 分） 的相反数是( )A. B. C . D. 【答案】C考点：相反数11. （2015 山东菏泽，6，3 分）如图，四个有理数在数轴上的对应点 M，P，N，Q，若点M，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A点 M B点 N C点 P D点 Q【答案】C【解析】试题分析：点 M，N 表示的有理数互为相反数，原点的位置大约在 O 点，
6、绝对值最小的数的点是 P 点，故选 C考点：有理数大小比较12. （2015 山东省德州市，1，3 分）| |的结果是（ ）A. B. C.2 D.2【答案】B考点：绝对值13 （2015 呼和浩特，1，3 分）以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是A.3 B.15 C.10 D.1考点分析：有理数 生活常识 数轴 初级建模思想详解：选 C首先，有理数考点是送分的，本次考点比较有意思，稍微有一点常识的同学都能答对。这里“”读“零下 ”。为什么提到数轴呢？马上升初三的学生可能已经忘记数轴是如何定义方向的，教材中“一般规定水平向右或者竖直向上为数轴正方向。 ”那么家中挂在墙上
7、的温度计就可以看成是一个竖直向上的数轴。为什么说到建模思想呢？首先来源于数轴 0 点的定义，数轴 0 点的另一个作用就是“基准”。很多同学到了初三早就忘了这个基准，基准是很多数学思想及物理思想中的一个非常重要的概念，类似温度的还有海拔高度。温度的基准是一个标准大气压下水恰好结冰的温度值，即 0，高于这个温度取正数（一般省略正号） ，低于这个温度取负数。海拔高度更容易理解，即将海平面定为 0，单位是米，比海平面高的取正值，比海平面低的取负值。只有将温度值具体数量化后，尤其是负值的运用，才便于建立与温度有关的数学模型，学过化学后同学知道还有个绝对零度值，但这个绝对零度值在初中阶段也是依靠摄氏温度方
8、式定义的。14 （2015 广东省 ,第 2 题，3 分）据国家统计局网站 2014 年 12 月 4 日发布消息，2014 年广东省粮食总产量约为 13 573 000 吨，将 13 573 000 用科学记数法表示为【 】A. B. C. D. 【答案】B.【考点】科学记数法.【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值. 在确定 n 的值时，看该数是大于或等于1 还是小于 1. 当该数大于或等于 1 时，n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时，n 为它第一个有效数字前 0 的个数（含小数
9、点前的 1 个 0）. 因此，13 573 000 一共 8 位， .故选 B.15 （2015 北京市 ,第 1 题，3 分）截止到 2015 年 6 月 1 日，北京市已建成 34 个地下调蓄设施，蓄水能力达到 1 40 000 立方平米。将 140 000 用科学记数法表示应为A14104 B1.4105 C1.4106 D0.14106【考点】科学计数法与有效数字【难度】容易【答案】B【点评】此题考查科学计数法的表示方法，以及用科学计数法表示的数的有效数字的确定方法16 （2015 安徽省 ,第 3 题，4 分）移动互联已经全面进入人们的日常生活截止 2015 年 3月，全国 4G 用
10、户总数达到 1.62 亿，其中 1.62 亿用科学记数法表示为（ ）A1.62104 B1.62106 C1.62108 D0.162109考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答：解：将 1.62 亿用科学记数法表示为 1.62108故选 C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确
11、定 a 的值以及 n 的值17 （2015 广东省 ,第 7 题，3 分）在 0，2， ， 这四个数中，最大的数是A.0 B.2 C. D. 【答案】B【考点】零指数幂；有理数的大小比较. 【分析】 ，根据有理数“正数大于 0，0 大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小 ”的大小比较法则，得 .最大的数是 2.故选 B.18 （2015 安徽省 ,第 1 题，4 分）在4，2，1，3 这四个数中，比2 小的数是（ ）A4 B2 C1 D3考点：有理数大小比较.分析：根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项解答：解：正数和 0 大于负数，排除 2 和 3|2|=2，| 1|=1，|
12、 4|=4，4 2 1，即|4| 2| 1|，421故选：A点评：考查了有理数大小比较法则正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小19 （2015 山东威海，第 3 题 3 分）据中国新闻网报道，在 2014 年 11 月 17 日公布的全球超级计算机 500 强榜单中，中国国防科技大学研制的“天河”二号超级计算机，以峰值计算速度每秒 5.49 亿亿次、持续计算速度每秒 3.39 亿亿次双精度浮点运算的优异性能位居榜首，第四次摘得全球运行速度最快的超级计算机桂冠用科学记数法表示“5.49 亿亿”，记作（ ）A 5.491018 B 5.491016 C 5.4910
13、15 D 5.491014考点： 科学记数法表示较大的数.分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答： 解：将 5.49 亿亿用科学记数法表示为 5.491016故选 B点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值20 （2015 山东威海，第 1 题 3 分）检验 4 个工件，其中超
14、过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数从轻重的角度看，最接近标准的工件是（ ）A 2 B 3 C 3 D 5考点： 正数和负数.分析： 根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的解答： 解：|2|=2，| 3|=3，|3|=3 ，|5|=5，2 3 5，从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为2故选 A点评： 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示21 （2015 山东潍坊，第 3 题 3 分）2015 年 5 月 17 日是第 25 个全国助残日，今年全国
15、助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国 06 岁精神残疾儿童约为 11.1 万人11.1 万用科学记数法表示为（ ）A 1.11104 B 11.1104 C 1.11105 D 1.11106考点： 科学记数法表示较大的数.分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答： 解：将 11.1 万用科学记数法表示为 1.11105故选 C点评： 此题考查科
16、学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值22 （2015 四川甘孜、阿坝，第 1 题 4 分）计算 23 的结果是（ ）A 5 B 1 C 1 D 5考点： 有理数的减法.分析： 减去一个数等于加上这个数的相反数，再运用加法法则求和解答： 解：23=2+（3）=1故选 B点评： 考查了有理数的减法，解决此类问题的关键是将减法转换成加法23 （2015 山东威海，第 5 题 3 分）已知实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）A |a|1| b| B 1ab C 1|a|b D
17、ba1考点： 实数大小比较；实数与数轴.分析： 首先根据数轴的特征，判断出 a、 1、0、1、 b 的大小关系；然后根据正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可解答： 解：根据实数 a，b 在数轴上的位置，可得a1 01 b，1 |a|b| ，选项 A 错误；1 a b，选项 B 正确；1 |a|b| ，选项 C 正确；ba 1，选项 D 正确故选：A点评： （1）此题主要考查了实数与数轴，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示
18、一个实数数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数（2）此题还考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小24 （2015 四川广安，第 1 题 3 分） 的倒数是（ ）A 5 B 5 C D 考点： 倒数.分析： 根据倒数的意义，乘积是 1 的两个数互为倒数，求一个数的倒数就是把这个数的分子和分母调换位置由此解答解答： 解： 的倒数是 5故选 A点评： 此题主要考查倒数的意义，关键是求一个数的倒数的方法25 （2015 四川广安，第 2 题 3 分）在第三届中小学生运动会上，我市共有 1330 名学生参赛，创造了比赛组别、人数、
19、项目之最，将 1330 用科学记数法表示为（ ）A 13310 B 1.33103 C 133104 D 133105考点： 科学记数法表示较大的数.分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答： 解：1330 用科学记数法表示为 1.33103故选 B点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及
20、 n 的值26(2015南宁，第 3 题 3 分)南宁快速公交（简称：BRT）将在今年底开始动工，预计2016 年下半年建成并投入试运营，首条 BRT 西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300 米，其中数据 11300 用科学记数法表示为（ ）.A0.113105 B1.13104 C11.3103 D113102考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答：解
21、：将 11300 用科学记数法表示为：1.13104故选 B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值27(2015贵州六盘水，第 1 题 3 分)下列说法正确的是（ ）A B0 的倒数是 0 C4 的平方根是 2 D3 的相反数是 3考点：平方根；相反数；绝对值；倒数.专题：计算题分析：利用绝对值的代数意义，倒数的定义，平方根及相反数的定义判断即可解答：解：A、|2|=2，错误；B、0 没有倒数，错误；C、4 的平方根为2，错误；D、3 的相反数为 3，正确，故选 D点评：此题考查了平
22、方根，相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键28 (2015河南，第 3 题 3 分)据统计，2014 年我国高新技术产品出口总额达 40 570 亿元，将数据 40 570 亿用科学记数法表示为（ ）A. 4.0570109 B. 0.405701010 C. 40.5701011 D. 4.05701012D 【解析】本题考查带计数单位的大数科学计数法 .1 亿=108 ，40570=4.057104， 40570 亿=4.057104108=4.05701012.29(2015黑龙江绥化，第 4 题 分)石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料 ，其理论厚度仅是 0000000
23、00034m ,这个数用科学记 数法表示正确的是（ ）A 3410 B 03410 C 3410 D 3410 考点：科学记数法表示较小的数 分析：绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定解答：解：000000000034=341010，故选：C点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定30. （2015 四川乐山 ,第 1 题 3 分）3 的相反数是（ ）A
24、3 B3 C D 【答案】A【解析】试题分析：根据相反数的含义，可得：3 的相反数是：3故选 A考点：相反数31. （2015 四川凉山州 ,第 1 题 4 分） （ 3.14）0 的相反数是（ ）A3.14 B0 C1 D1【答案】D【解析】试题分析：（3.14）0 的相反数是：1故选 D考点：1零指数幂；2相反数32. （2015 绵阳第 4 题，3 分）福布斯 2015 年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以 242 亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（ ）A 0.2421010 美元 B 0.2421011 美元C 2.421010 美元
25、D 2.421011 美元考点： 科学记数法表示较大的数.分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答： 解：将 242 亿用科学记数法表示为：2.421010 故选：C点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值33 .（2015 四川省内江市，第 2 题，3 分）用科学记数法表示 0
26、.0000061，结果是（ ）A 6.1105 B 6.1106 C 0.61105 D 61107考点： 科学记数法表示较小的数.分析： 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定解答： 解：用科学记数法表示 0.0000061，结果是 6.1106故选：B点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定34. （2015 四川省宜宾市，第 1 题，3 分）15 的
27、相反数是( B )A.5 B. 15 C . 15 D.535. （2015 四川省宜宾市，第 3 题，3 分）地球绕太刚每小时转动经过的路程约为 110000米，将 110000 用科学记数法表示为 ( D )A.11104 B. 0.11107 C . 1.1106 D. 1.110536. （2015 浙江省绍兴市，第 2 题，4 分） 据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达 27 800 000 000 元，将 27 800 000 000 用科学计数法表示为A. 2.781010 B. 2.781011 C. 27.81010 D. 0.
28、2781011考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答：解：将 27 800 000 000 用科学记数法表示为 2.781010故选：A点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值37. （2015 浙江丽水，第 1 题 3 分）在数3，2，0，3 中，大小在
29、1 和 2 之间的数是【 】A. 3 B. 2 C. 0 D. 3【答案】C.【考点】有理数大小比较.【分析】在1 和 2 之间的数必然大于1，小于 2，四个答案中只有 0 符合条件. 故选 C.38. （2015 浙江宁波，第 3 题 4 分）2015 年中国高端装备制造业收入将超过 6 万亿元，其中 6 万亿元用科学计数法可表示为【 】A. 0.61013 元 B. 601011 元 C. 61012 元 D. 61013 元【答案】C.【考点】科学记数法.【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n
30、 的值. 在确定 n 的值时，看该数是大于或等于1 还是小于 1. 当该数大于或等于 1 时，n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时，n 为它第一个有效数字前 0 的个数（含小数点前的 1 个 0）. 因此，6 万亿=6 000 000 000 000 一共 13 位， 16 万亿=6 000 000 000 000=61012.故选 C.39. （2015 浙江嘉兴，第 1 题 4 分）计算 23 的结果为（）（A）1 （B ）2 （C）1 （D）2考点：有理数的减法.分析：根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可解答：解：23=2+（3）= 1，故选：A 点评：本题主要考查了
31、有理数的减法计算，减去一个数等于加上这个数的相反数40. （2015 浙江嘉兴，第 3 题 4 分）2014 年嘉兴市地区生产总值为 335 280 000 000 元，该数据用科学记数法表示为（）（A）33528107 （B）0.335281012（C）3.35281010 （D）3.35281011考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答：解：将 335 280
32、 000 000 用科学记数法表示为：3.35281011故选：D点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值41.（2015 四川南充 ,第 1 题 3 分）计算 3（3）的结果是（ ）（A）6 （B）6 （C）1 （D）0【答案】D考点：有理数的计算.42(2015江苏株洲 ,第 1 题 3 分)2 的相反数是 ( )A B2 C D 【试题分析】本题知识点：相反数的意义，可以从代数意义与几何意义上理解。答案为 A43(2015江苏南昌 ,第 2 题 3 分)2015 年初，一列 CR
33、H5 型高速车组进行了“300 000 公里正线运营考核”.标志着中国高铁车从“中国制造” 到“中国创新” 的飞跃.将数 300 000 用科学记数法表示为( ).A3106 B3105 C0.3106 D30104答案：解析：选 B. 科学记数法是：把一个数写成“ ,其中 1 10”. 选 B.44(2015江苏南京 ,第 1 题 3 分)计算：| 5+3|的结果是（ ）A2 B2 C8 D8【答案】B考点：1有理数的加法；2绝对值45(2015 江苏南京 ,第 4 题 3 分)某市 2013 年底机动车的数量是 2106 辆，2014 年新增3105 辆，用科学记数法表示该市 2014 年
34、底机动车的数量是（ ）A2.3105 辆 B3.2105 辆 C2.3106 辆 D3.2106 辆【答案】C考点：科学记数法表示较大的数46(2015江苏苏州 ,第 1 题 3 分)2 的相反数是( ）A2 B C2 D 【难度】【考点分析】本题考查相反数的概念，中考第一题的常考题型，难度很小。【解析】给 2 添上一个负号即可，故选 C。47(2015江苏苏州 ,第 3 题 3 分)月球的半径约为 1 738 000m，1 738 000 这个数用科学记数法可表示为（ )A1.738106 B1.738107 C0.1738107 D17.38105【难度】【考点分析】考查科学记数法，是中考
35、必考题型，难度很小。【解析】科学记数法的表示结果应满足：a10 n(1a 10)的要求，C ,D 形式不满足，排除，通过数值大小(移小数点位置 )可得 A 正确，故选 A。48(2015江苏无锡 ,第 3 题 2 分)今年江苏省参加高考的人数约为 393000 人，这个数据用科学记数法可表示为（ ）A 393103 B 393103 C 393105 D 393106考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时
36、，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数解答： 解：393000=393105，故选 C点评： 把一个数 M 记成 a10n（1|a|10，n 为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法规律：(1）当| a|1 时， n 的值为 a 的整数位数减 1；(2）当| a|1 时， n 的值是第一个不是 0 的数字前 0 的个数，包括整数位上的 049 （2015 湖南省衡阳市，第 1 题 3 分）计算 的结果是（ ） A3 B1 C1 D350.下列实数中，是有理数的为（ ）A、 ； B、 ； C、 ； D、0【答案】D【解析】整数或有限小数是有理数，无限不循环小数为无理数，故选 D
37、。51.比2015 小 1 的数是（ ）A 2014 B 2014 C 2016 D 2016考点： 有理数的减法.分析： 根据题意列式即可求得结果解答： 解：20151= 2016故选 C点评： 本题考查了有理数的减法，熟记有理数的减法的法则是解题的关键A 【解析】可选择一个标准量,离标准量最近的是绝对值最小的数值，从轻重的角度看，最近标准的工件是2.【备考指导】正数和负数在日常的生活中具有广泛的应用，用正、负数表示具有相反意义的量时应注意“正” “负”的相对性；可选择一个标准量,比标准多的计为正,少的计为负。52 .2010 年 4 月 20 日晚， “支援青海玉树抗震救灾义演晚会”在莱芜
38、市政府广场成功举行，热心企业和现场观众踊跃捐款 31083.58 元.将 31083.58 元保留两位有效数字可记为( )A3.1106 元 B3.11104 元 C3.1104 元 D3.10105 元【答案】C【解析】试题分析：由科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数因此 31083.58 保留两个有效数字后的数为 3.1 .故选 C考点：科学记数法53.某种计算机完成一次基本运算的时间约为 0.00
39、0 000 001s，把 0.000 000 001s 用科学计数法可以表示为（ ） A B C D 【答案】D【解析】试题分析：科学计数法是指：a ，且 1 10，小数点向右移动几位，则 n 的相反数就是几.考点：科学计数法【答案】A.【解析】如图所示在数轴上，a1, 1b，,只有 错误。【备考指导】本题考查数轴与点一一对应关系.在数轴上，我们运用数形结合思想。用一个数对应的点到原点的距离来表示绝对值，在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.B【解析】将一个较大数表示成 的形式，其中 ,n 的值等于将原数变为 a 时小数点移动的位数.因此 5.49 亿亿= 【备考指导】用科学记数法表
40、示一个数时，需要从下面两个方面入手：（1）关键是确定 a 和 n 的值：确定 a：a 是只有一位整数的数，即 ；确定 n：当原数 10 时，n 等于原数的整数位数减去 1，或等于原数变为 a 时，小数点移动的位数；当 0原数1 时，n 是负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数的零） ；或 n 的绝对值等于原数变为 a 时，小数点移动的位数；（2）对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法，可以利用 1 亿= ，1 万= ，1 千=110来表示，能提高解题的效率。54.（2015 江苏徐州 ,第 1 题 3 分）2 的倒数是（ ）A B C 2 D 2考点： 倒数.分
41、析： 根据倒数的定义，若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数解答： 解：2 （ ）=1，2 的倒数是 故选 A点评： 主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题二.填空题1.（2015 江苏泰州 ,第 8 题 3 分）我市 2014 年固定资产投资约为 220 000 000 000 元，将220 000 000 000 用科学记数法表示为_.【答案】2.21011【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点
42、移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数试题解析：将 220000000000 用科学记数法表示为 2.21011考点：科学记数法表示较大的数2.（2015 江苏徐州 ,第 10 题 3 分）杨絮纤维的直径约为 0.000 010 5m，该直径用科学记数法表示为 1.0510 5 考点： 科学记数法表示较小的数.分析： 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定解答： 解：0.000 0105=1.0510 5 ，故答案为
43、：1.0510 5点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定3.（2015 山东东营 ,第 11 题 3 分）东营市 2014 年城镇居民人均可支配收入是 37000 元，比2013 年提高了 8.9%37000 元用科学记数法表示是 元【答案】3.7104【解析】试题分析：370003.7104考点：科学记数法.4. （2015 山东济宁，11，3 分）2014 年我国国内生产总值约为 636000 亿元，用科学计数法表示 2014 年国内生产总值约为 亿元【答案】 考点：科学记数法5.（20
44、15 呼和浩特，11，3 分）某企业去年为国家缴纳税金达到 4100000 元，用科学记数法表示为_元.考点分析：科学计数法详解：4.1106没啥说的，这是一个规定，你要记住， “”之前的数字的绝对值一定是大于或等于 1，而小于 10。6 （2015 广东梅州 ,第 10 题，3 分）据统计，2014 年我市常住人口约为 4320000 人，这个数用科学计数法表示为 考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时
45、，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数确定a10n（1| a|10，n 为整数）中 n 的值，由于 4320000 有 7 位，所以可以确定 n=71=6解答：解：4320000=4.32106，故答案为：4.32106点评：本题主要考查了科学计数法：熟记规律：（1）当|a|1 时，n 的值为 a 的整数位数减1；（2）当|a| 1 时，n 的值是第一个不是 0 的数字前 0 的个数，包括整数位上的 0 是解题的关键7(2015贵州六盘水，第 16 题 4 分)2014 年 10 月 24 日， “亚洲基础设施投资银行”在北京成立，我国出资 500 亿美元，这个数用科学记数法表示为 美元考点：科学记数法表示较大的数分析：把 500 亿美元化为美元，表示为科学记数法即可解答：解：根据题意得：500 亿美元=51010 美元，故答案为：51010点评：此题考查了科学记数法表示较大的数，科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值8. （2015 四川乐山 ,第 11 题 3 分） 的倒数是 【答案】2【解析】试题分析： 的倒数是 2，故答案为：2
