1、第 23 讲 几何作图考点梳理方法归纳学法指导四川中考1、 （2016雅安）如图，在 RtABC 中，C=90 ，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC，AB 于点 M，N，再分别以点 M，N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交边BC 于点 D，若 CD=4，AB=15，则ABD的面积是（ B ）A15 B30 C45 D602、 （2015自贡）如图，将线段 AB 放在边长为 1 的小正方形网格，点 A 点 B 均落在格点上，请用无刻度直尺在线段 AB 上画出点 P，使 AP= ，并保留作图痕迹 （备注：本题只是找点不是证明，只需连接一对角线就行
2、）解：由勾股定理得，AB= = ，来源:gkstk.Com所以，AP= 时 AP：BP=2：1点 P如图所示3、 （2016广安）在数学活动课上，老师要求学生在 55 的正方形 ABCD 网格中（小正方形的边长为 1）画直角三角形，要求三个顶点都在格点上，而且三边与 AB或 AD 都不平行画四种图形，并直接写出其周长（所画图象相似的只算一种） 解：如图 1，三角形的周长=2 + ；如图 2，三角形的周长=4 +2 ；如图 3，三角形的周长=5 + ；如图 4，三角形的周长=3 + 高频考点讲透练活考点 1 基本作图例 1、 （1） （2016 漳州）下列尺规作图，能判断 AD 是ABC 边上的
3、高是（ B ）A BC D（2） （2016青岛）已知：线段 a 及ACB求作：O，使O 在ACB 的内部，CO=a，且O 与ACB 的两边分别相切思路分析：首先作出ACB 的平分线CD，再截取 CO=a 得出圆心 O，作OECA，由角平分线的性质和切线的判定作出圆即可解：作ACB 的平分线 CD，在 CD 上截取 CO=a，作 OECA 于 E，以 O 我圆心，OE 长为半径作圆；如图所示：O 即为所求【对应训练】1、 （2016宜昌）任意一条线段 EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示若连接 EH、HF 、FG ，GE ，则下列结论中，不一定正确的是（ B ）AEGH 为等腰三角形BEG
4、F 为等边三角形C四边形 EGFH 为菱形DEHF 为等腰三角形2、如图，在平面直角坐标系中，以 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 x 轴于点 M，交 y 轴于点 N，再分别以点 M，N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点 P，若点 P 的坐标为（2a，b+1） ，则 a 与 b 的数量关系为 2a+b=1 3、 （2016兰州）如图，已知O ，用尺规作O 的内接正四边形 ABCD （写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）（答图）解：如图所示，四边形 ABCD 即为所求：来源:gkstk.Com4、 （2016广州）如图，利用尺规，在ABC 的边
5、 AC 上方作CAE=ACB，在射线 AE 上截取 AD=BC，连接 CD，并证明：CDAB （尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）解：如图所示，证明EAC=ACB，ADCB，AD=BC，四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD 考点 2 几何作图的简单应用例 2、 （2016孝感）如图，在 RtABC 中，ACB=90（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：作ACB 的平分线，交斜边 AB 于点 D；过点 D 作 AC 的垂线，垂足为点 E（2）在（1）作出的图形中，若CB=4，CA=6，则 DE= 来源: 学优高考网思路分析：（1）以 C 为圆心，任意长为半径画弧，交 BC，AC
6、 两点，再以这两点为圆心，大于这两点的线段的一半为半径画弧，过这两弧的交点与 C 在直线交 AB 于D 即可，根据过直线外一点作已知直线的垂线的方法可作出垂线即可；（2）根据平行线的性质和角平分线的性质推出ECD=EDC，进而证得 DE=CE，由DEBC ，推出ADEABC，根据相似三角形的性质即可推得结论解：（1）如图所示；（2）解：DC 是ACB 的平分线，BCD=ACD，DEAC，BCAC，DEBC，EDC= BCD ，ECD=EDC ，DE=CE，DEBC，ADE ABC， = ，设DE=CE=x，则 AE=6x， = ，解得：x= ，即 DE= ，故答案为： 【对应训练】5、 （20
7、16湖北襄阳）如图，在ABCD 中，ABAD，按以下步骤作图：以点 A 为圆心，小于 AD 的长为半径画弧，分别交AB、AD 于点 E、F；再分别以点 E、F 为圆心，大于 EF 的长为半径画弧，两弧交于点 G；作射线 AG 交 CD 于点 H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（ D ）AAG 平分DAB BAD=DHCDH=BC DCH=DH第 5 题图 第 6 题图6、 （2016湖州）如图，在 RtABC 中，ACB=90，BC=6，AC=8 ，分别以点A，B 为圆心，大于线段 AB 长度一半的长为半径作弧，相交于点 E，F，过点 E，F作直线 EF，交 AB 于点 D，连结 CD，则
8、CD 的长是 5 7、 （2016无锡）如图， OA=2，以点 A 为圆心，1 为半径画A 与 OA 的延长线交于点 C，过点 A 画 OA 的垂线，垂线与A的一个交点为 B，连接 BC（1）线段 BC 的长等于 ；来源:学优高考网（2）请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题：以点 A 为圆心，以线段 BC 的长为半径画弧，与射线 BA 交于点 D，使线段 OD 的长等于连 OD，在 OD 上画出点 P，使 OP 得长等于 ，请写出画法，并说明理由解：（1）在 RtBAC 中，AB=AC=1，BAC=90， BC= 故答案为： （2）在 RtOAD 中，OA=2， OD= ，OAD=90，AD= =BC以点 A 为圆心，以线段 BC的长为半径画弧，与射线 BA 交于点 D，使线段 OD 的长等于 依此画出图形，如图 1 所示故答案为：A；BC OD= ，OP= ，OC=OA+AC=3，OA=2， 故作法如下：连接 CD，过点 A 作 APCD交 OD 于点 P，P 点即是所要找的点依此画出图形，如图 2 所示
