1、第五章 图形与变换第 1 讲 图形的轴对称、平移与旋转A 级 基础题1(2015 年贵州毕节)如下图，将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.2(2015 年广西)如图 5114，在平面直角坐标系中，将点 M(2,1)向下平移 2 个单位长度得到点 N，则点 N 的坐标为( )A(2，1) B(2,3) C (0,1) D(4,1)图 5114 图 5115 图 51163(2015 年福建福州)如图 5115，在 33 的正方形网格中有四个格点A，B ，C ，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其
2、余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是( )A点 A B点 B C点 C D点 D4如图 5116，E，F 分别是正方形 ABCD 的边 AB，BC 上的点，且 BECF，连接CE，DF ，将DCF 绕着正方形的中心 O 按顺时针方向旋转到CBE 的位置，则旋转角为( )A30 B45 C60 D905(2015 年浙江丽水)如图 5117，在方格纸中，线段 a，b，c，d 的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有( )A3 种 B6 种 C8 种 D12 种图 5117 图 51186(2015 年广东茂名)如图 51
3、18，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 与 C重合若 AB3，则 CD 的长为_7(2015 年广西梧州)如图 5119，在ABC 中，A70，ACBC ，以点 B 为旋转中心把ABC 按顺时针旋转 度，得到ABC，点 A恰好落在 AC 上，连接 CC，则ACC _.图 5119 图 51208(2015 年新疆)如图 5120，将周长为 8 的ABC 沿 BC 方向向右平移 1 个单位得到DEF，则四边形 ABFD 的周长为 _9(2015 年广西贵港)如图 5121，已知ABC 三个顶点坐标分别是 A(1,3)，B(4,1) ，C(4,4)(1)请按要求画图：画出ABC 向
4、左平移 5 个单位长度后得到的A 1B1C1；画出ABC 绕着原点 O 顺时针旋转 90后得到的A 2B2C2.(2)请写出直线 B1C1 与直线 B2C2 的交点坐标图 512110(2015 年湖北)如图 5122，在ABC 中，ABAC 1，BAC 45 ，AEF 是由ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转得到的，连接 BE，CF 相交于点 D.(1)求证：BECF；(2)当四边形 ACDE 为菱形时，求 BD 的长图 5122B 级 中等题11(2015 年广西南宁)如图 5123，AB 是O 的直径，AB 8，点 M 在O 上，MAB 20 ， N 是弧 MB 的中点，P 是直径 AB
5、上的一动点若 MN1，则PMN 周长的最小值为( )图 5123A4 B5 C6 D712(2014 年黑龙江齐齐哈尔 )如图 5124，已知抛物线的顶点为 A(1,4)，抛物线与 y轴交于点 B(0,3)，与 x 轴交于 C，D 两点，点 P 是 x 轴上的一个动点(1)求此抛物线的解析式；(2)当 PAPB 的值最小时，求点 P 的坐标图 5124C 级 拔尖题13(2014 年江苏宿迁)如图 5125，已知BAD 和BCE 均为等腰直角三角形，BADBCE90 ，点 M 为 DE 的中点过点 E 作与 AD 平行的直线交射线 AM 于点 N.(1)当 A， B，C 三点在同一直线上时如图
6、 5125(1)，求证：M 为 AN 的中点；(2)将图 5125(1)中BCE 绕点 B 旋转，当 A，B，E 三点在同一直线上时如图5125(2)，求证：CAN 为等腰直角三角形(1) (2)图 5125 第 2 讲 图形的相似A 级 基础题1(2015 年山东东营)若 ，则 的值为( )yx 34 x yxA1 B. C. D.47 54 742(2015 年四川成都)如图 5211，在ABC 中，DE BC，AD6，DB3，AE 4，则 EC 的长为( )A1 B2 C3 D4图 5211 图 52123(2015 年湖南永州)如图 5212，下列条件不能判定ADBABC 的是( )A
7、ABDACB BADBABC CAB 2ADAC D. ADAB ABBC4美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近 0.618 时，越给人一种美感如图 5213，某女士身高 165 cm，下半身长 x 与身高 l 的比值是 0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为( )A4 cm B6 cm C8 cm D10 cm图 5213 图 52145(2015 年甘肃庆阳)如图 5214，在ABC 中，两条中线 BE，CD 相交于点 O，则SDOE SDCE ( )A14 B13 C1 2 D236(2015 年甘肃兰州)如果 k (bdf 0) ，且 ace3( bdf
8、)，那么ab cd efk_.7(2015 年重庆)已知ABCDEF，ABC 与DEF 的相似比为 41，则ABC与DEF 对应边上的高之比为_8(2015 年广东梅州)已知ABC 中，点 E 是 AB 边的中点，点 F 在 AC 边上，若以A，E，F 为顶点的三角形与 ABC 相似，则需要增加的一个条件是_(写出一个即可)9(2014 年湖南郴州)在 1313 的网格图 5215 中，已知ABC 和点 M(1,2)(1)以点 M 为位似中心，位似比为 2，画出ABC 的位似图形 A BC ；(2)写出ABC的各顶点坐标图 521510(2015 年湖南岳阳)如图 5216，在正方形 ABCD
9、 中，M 为 BC 上一点，F 是 AM的中点，EF AM，垂足为 F，交 AD 的延长线于点 E，交 DC 于点 N.(1)求证：ABMEFA；(2)若 AB12，BM5，求 DE 的长图 5216B 级 中等题11(2015 年湖南株洲)如图 5217，已知 AB，CD，EF 都与 BD 垂直，垂足分别是B，D， F，且 AB1，CD3，那么 EF 的长是( )图 5217A. B. C. D.13 23 34 4512(2015 年黑龙江大庆)如图 5218，四边形 ABCD 内接于O，AD BC ，P 为 BD上一点，APBBAD.(1)证明：ABCD；(2)证明：DP BDAD BC
10、；(2)证明：BD 2 AB2AD BC.图 5218C 级 拔尖题13(2015 年湖北武汉)已知锐角三角形 ABC 中，边 BC 长为 12，高 AD 长为 8.(1)如图 5219，矩形 EFGH 的边 GH 在 BC 边上，其余两个顶点 E，F 分别在 AB，AC边上，EF 交 AD 于点 K.求 的值；EFAK设 EHx，矩形 EFGH 的面积为 S，求 S 与 x 的函数关系式，并求 S 的最大值；(2)若 ABAC，正方形 PQMN 的两个顶点在ABC 一边上，另两个顶点分别在 ABC的另两边上，直接写出正方形 PQMN 的边长图 5219第 3 讲 解直角三角形A 级 基础题1
11、(2015 年天津)cos45的值等于( )A. B. C. D.12 22 32 32(2014 年广东汕尾)在 Rt ABC 中，C 90，若 sinA ，则 cosB 的值是( )35A. B. C. D.45 35 34 433(2015 年山西)如图 5310，在网格中，小正方形的边长均为 1，点 A，B，C 都在格点上，则ABC 的正切值是( )A2 B. C. D.2 55 55 12图 5310 图 5311 图 5312 图 53134(2015 年四川南充)如图 5311，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 55方向，距离灯塔2 海里的点 A 处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的
12、正东方向，海轮航行的距离 AB 长是( )A2 海里 B2sin55 海里 C2cos55 海里 D2tan55 海里5(2015 年黑龙江牡丹江)在ABC 中，AB12 ，AC13，cos B ，则 BC 边222长为( )A7 B8 C8 或 17 D7 或 176(2015 年广西柳州)如图 5312，在 RtABC 中，C90，AB13，AC7，则sinB_.7(2015 年广西桂林)如图 5313，在 RtABC 中，ACB90，AC8，BC6，CDAB，垂足为 D，则 tanBCD 的值是_8(2015 年甘肃酒泉)已知 ， 均为锐角，且满足 0，则|sin 12| (tan 1)
13、2_.9(2015 年湖北襄阳)如图 5314，AD 是ABC 的中线，tanB ，cos C ，AC13 22.试求：2(1)BC 的长；(2)sinADC 的值图 531410(2014 年广东茂名)如图 5315，某水上乐园有一个滑梯 AB，高度 AC 为 6 m，倾斜角为 60，暑期将至，为改善滑梯 AB 的安全性能，把倾斜角由 60减至 30.(1)求调整后的滑梯 AD 的长度； (2)调整后的滑梯 AD 比原滑梯 AB 增加多少米？( 精确到 0.1 m)(参考数据： 1.41， 1.73 ， 2.45)2 3 6图 5315B 级 中等题11(2014 年广东深圳)小明去爬山，在
14、山脚看山顶角度为 30，小明在坡比为 512的山坡上走了 1300 m，此时小明看山顶的角度为 60，则山高为( )A(600250 )m B(600 250)m C(350 350 )m D(500 )m5 3 3 312(2015 年广东茂名)如图 5316，一条输电线路从 A 地到 B 地需要经过 C 地，图中AC20 千米，CAB30， CBA45，因线路整改需要，将从 A 地到 B 地之间铺设一条笔直的输电线路(1)求新铺设的输电线路 AB 的长度；(结果保留根号)(2)问整改后从 A 地到 B 地的输电线路比原来缩短了多少千米？ (结果保留根号)图 5316C 级 拔尖题13(20
15、14 年广东佛山)我们把“按照某种理想化的要求(或实际可应用的标准)来反映或概括地表现一类或一种事物关系结构的数学形式”看作是数学中的一个“模式”(我国著名数学家徐利治提出)如图 5317,5318 是一个典型的图形模式，用它可测顶部可能达不到的建筑物的高度，用它可测河宽，用它可解决数学中的一些问题，等等图 5317 图 5318(1)如图 5317，若 BB130 m，B 122 ，ABC 30，求 AC(精确到 1)；(参考数据：sin22 0.37，cos22 0.92，tan220.40， 1.73)3(2)如图 5318，若ABC30，BB 1AB，计算 tan15的值；(保留准确值
16、)(3)直接写出 tan7.5的值(注：若出现双重根式 ，则无需化简)a bc第 4 讲 视图与投影A 级 基础题1(2015 年湖北黄石)下列四个立体图形中，左视图为矩形的是 ( )A B C D2(2014 年广东深圳)由几个大小相同的正方体组成的几何体如图 548，则它的俯视图是( )图 548A B C D3如图 549，晚上小亮在路灯下经过，在小亮由 A 处径直走到 B 处这一过程中，他在地上的影子( )图 549A逐渐变短 B先变短后变长C逐渐变长 D先变长后变短4(2015 年辽宁朝阳)如图 5410 是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体( )A主视
17、图改变，左视图改变 B俯视图不变，左视图不变C俯视图改变，左视图改变 D主视图改变，左视图不变图 5410 图 54115如图 5411，太阳光线与地面成 60的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是 10 cm，则皮球的直径是 ( )3A5 B 15 C10 D8 3 36(2014 年广东汕尾)写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体_7(2014 年广东广州)一个几何体的三视图如图 5412，根据图示的数据计算该几何体的表面积为_(结果保留 )图 5412 图 54138如图 5413，在 A 时测得旗杆的影长是 4 米，B 时测得的影长是 9 米，两次的日照光线恰
18、好垂直，则旗杆的高度是_米9某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图 5414，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(单位：毫米 )图 541410如图 5415，已知 CD 为一幢 3 m 高的温室，其南面窗户的底框 G 距地面 1 m，CD 在地面上留下的最大影长 CF 为 2 m，现欲在距 C 点 7 m 的正南方 A 点处建一幢 12 m 高的楼房 AB.(设 A，C，F 在同一水平线上)(1)按比例较精确地作出高楼 AB，并求它的最大影长 AE；(2)问若大楼 AB 建成后是否影响温室 CD 的采光，试说明理由图 5415B 级 中等题11(2015 年四川
19、达州)一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图 5416，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是( )图 5416A. B. C. D.12(2015 年湖北)由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图5417，则组成这个几何体的小正方体的个数是( )图 5417A4 B5 C6 D9C 级 拔尖题13学习投影后，小刚、小雯利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度如图5418，在同一时间，身高为 1.6 m 的小刚(AB)的影子 BC 长是 3 m，而小雯( EH)刚好在路灯灯泡的正下方 H 点，并测得 HB6 m
20、.(1)请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置 G；(2)求路灯灯泡的垂直高度 GH；(3)如果小刚沿线段 BH 向小雯 (点 H)走去，当小刚走到 BH 中点 B1 处时，求其影子B1C1 的长图 5418第五章基础题强化提高测试时间：45 分钟 满分：100 分一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.2如图 J51 是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是( )A. B. C. D.图 J51 图 J52 图 J533在 RtABC 中，C90，若斜边 AB 是直角边 BC
21、 的 3 倍，则 tanB 的值是( )A. B3 C. D2 13 24 24计算 sin245cos30tan60，其结果是( )A2 B1 C. D.52 545如图 J52，点 P 在ABC 的边 AC 上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是( )AABP C BAPBABC C. D. APAB ABAC ABBP ACCB6如图 J53，以点 O 为位似中心，将ABC 放大得到DEF.若 ADOA，则ABC与DEF 的面积之比为( )A12 B14 C1 5 D16二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)7将点 A(2,1)向上平移 3 个单位长度得
22、到点 B 的坐标是 _8如图 J54，在ABC 中，A30 ，B45，AC2 ，则 AB 的长为3_图 J54 图 J55 图 J569如图 J55，ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，BC 上，DEAC.若BD4， DA 2，BE 3，则 EC_.10如图 J56，正方形 ABCD 的边长为 4，E 为 BC 上一点，BE1，F 为 AB 上一点，AF 2，P 为 AC 上一点，则 PFPE 的最小值为_三、解答题(本大题共 5 小题，每小题 10 分，共 50 分)11如图 J57，在平面直角坐标系中， ABC 的三个顶点坐标分别为 A(2，4) ，B(3， 2)，C(6，3)(1)画
23、出ABC 关于 x 轴对称的 A 1B1C1；(2)以 M 点为位似中心，在网格中画出A 1B1C1 的位似图形 A 2B2C2，使A 2B2C2 与A 1B1C1 的相似比为 21.图 J5712网格图 J58 中每个方格都是边长为 1 的正方形若 A，B，C，D，E，F 都是格点，试说明ABCDEF.图 J5813(2015 年广东佛山)如图 J59，在水平地面上竖立着一面墙 AB，墙外有一盏路灯 D.光线 DC 恰好通过墙的最高点 B，且与地面形成 37角墙在灯光下的影子为线段 AC，并测得 AC5.5 米(1)求墙 AB 的高度；(结果精确到 0.1 米；参考数据：tan370.75，
24、sin370.60，cos370.80)(2)如果要缩短影子 AC 的长度，同时不能改变墙的高度和位置，请你写出两种不同的方法图 J5914(2014 年江苏扬州)如图 J510，已知 RtABC 中， ABC90，先把ABC 绕点B 顺时针旋转 90至DBE 后，再把 ABC 沿射线平移至FEG，DE ，FG 相交于点 H.(1)判断线段 DE，FG 的位置关系，并说明理由；(2)连接 CG，求证：四边形 CBEG 是正方形图 J51015(2015 年安徽)如图 J511，在四边形 ABCD 中，点 E，F 分别是 AB，CD 的中点，过点 E 作 AB 的垂线，过点 F 作 CD 的垂线
25、，两垂线交于点 G，连接AG，BG，CG，DG，且AGD BGC.(1)求证：AD BC；(2)求证：AGDEGF ；(3)如图 J512，若 AD，BC 所在直线互相垂直，求 的值ADEF图 J511 图 J512第五章 图形与变换第 1 讲 图形的轴对称、平移与旋转【演练巩固提升】1B 2.A 3.B 4.D 5.B 6.3 7.110 8.109解：(1)如图 D68 所示 A1B1C1 即为所求如图 D68 所示A 2B2C2，即为所求； (2)由图形可知交点坐标为( 1，4)图 D6810(1)证明：AEF 是由 ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转得到的，AE AB，AF AC，EA
26、FBAC ，EAF BAFBACBAF，即EABFAC .ABAC， AEAF.AEB 可由AFC 绕点 A 按顺时针方向旋转得到BECF.(2)解：四边形 ACDE 为菱形，ABAC 1，DEAEAC AB1，ACDE.AEB ABE，ABE BAC45.AEB ABE45.ABE 为等腰直角三角形BE AC .BDBEDE 1.2 2 211B 解析：如图 D69，作 N 关于 AB 的对称点 N，连接MN，NN， ON，ON.N 关于 AB 的对称点 N，MN与 AB 的交点 P即为PMN 周长的最小时的点N 是弧 MB 的中点， ANOBMON20.MON60.MON 为等边三角形MN
27、OM 4.PMN 周长的最小值为 415.图 D69 图 D7012解：(1)抛物线的顶点为 A(1,4)，设抛物线的解析式 ya( x1) 24.把点 B(0,3)代入得 a43，解得 a1，抛物线的解析式为 y( x1) 24.(2)如图 D70，点 B 关于 x 轴的对称点 B的坐标为(0 ，3)，由轴对称确定最短路线知，连接 AB与 x 轴的交点即为点 P.设直线 AB的解析式为 ykxb(k0)，则Error! 解得Error!直线 AB的解析式为 y7x 3.若 y0，则 7x30.解得 x .所以，当 PAPB 的值最小时的点 P 的坐标为 .37 (37，0)13证明：(1)点
28、 M 为 DE 的中点，DMME.ADEN，ADMNEM.又DMAEMN，DMAEMN.AMMN，即 M 为 AN 的中点(2)由(1)中DMA EMN 可知，DAEN.又DAAB，ABNE.ABCNEC135，BCCE，ABCNEC.ACCN， ACBNCE.BCEBCNNCE90 ，BCN ACB90. ACN90.CAN 为等腰直角三角形第 2 讲 图形的相似【演练巩固提升】1D 2.B 3.D 4.C 5.B63 7.41 8.AF AC 或AFEABC129解：(1)如图 D77 所示A BC 即为所求图 D77(2)A BC 的各顶点坐标分别为 A(3,6)，B(5,2)，C(11
29、,4)10(1)证明：四边形 ABCD 是正方形，ABAD ，B90 ，AD BC .AMB EAF .又EFAM，AFE90.BAFE.ABM EFA.(2)解：B90 ，AB 12 ，BM 5，AM 13，AD 12.122 52F 是 AM 的中点， AF AM6.5.12ABM EFA， ，即 .BMAF AMAE 56.5 13AEAE16.9.DE AEAD4.9.11C 解析：AB，CD， EF 都与 BD 垂直，ABCDEF.DEFDAB，BEFBCD. ， . 1.EFAB DFDB EFCD BFBD EFAB EFCD DFDB BFBD BDBDAB1，CD3， 1，E
30、F .EF1 EF3 3412证明：(1)ADBC，ADBDBC. .AB CD .ABC(2)APBBAD，BADBCD180，APB APD180，BCDAPD .又ADBCBD，ADPDBC. .DPBDAD BC.ADBD DPBC(3)APBBAD，BADBPA，ABP DBA. .ABDB PBABAB 2DB PB.AB 2AD BCDBPB ADBC .由(2)，得 DPBDAD BC，AB 2AD BCDBPB DPBD DB( PBDP )DB 2，即 BD2AB 2AD BC.13解：(1)EFBC， . ，即 的值是 .AKAD EFBC EFAK BCAD 128 3
31、2 EFAK 32EHx，KDEHx ，AK 8x. ，EF (8x )，EFAK 32 32SEH EF x(8x ) (x4) 224.32 32当 x4 时，S 的最大值是 24.(2)设正方形的边长为 a，当正方形 PQMN 的两个顶点在 BC 边上时， ，解得 a .8 aa 812 245当正方形 PQMN 的两个顶点在 AB 或 AC 边上时，ABAC，ADBC，BD CD6.ABAC 10.AD2 BD2 62 82AB 或 AC 边上的高等于 .ADBCAB 81210 485 .解得 a .485 aa48510 24049综上所述，可得正方形 PQMN 的边长是 或 .2
32、45 24049第 3 讲 解直角三角形【演练巩固提升】1B 2.B 3.D 4.C5D 解析：cosB ，B45，当ABC 为钝角三角形时，如图 D78：22AB12 ，B45，ADBD12.AC13，由勾股定理，得2CD5. BCBDCD1257；当ABC 为锐角三角形时，如图 D79，同理知BCBD CD12517.图 D78 图 D79 图 D806. 7. 8.75713 349解：如图 D80，过点 A 作 AEBC 于点 E，cosC ，cos C45.22在 Rt ACE 中，CEACcosC1，AECE1.在 Rt ABE 中，tan B ，即 ，13 AEBE 13BE3A
33、E3.BCBECE4.(2)AD 是ABC 的中线，CD BC2.DECDCE 1.12AEBC，DEAE，ADC45. sinADC .2210解：(1)在 RtADC 中，C90 ， ADC30，AC6，AD2AC12.则调整后的滑梯 AD 的长度为 12 m.(2)在 RtABC 中，C90，ABC60，AC 6，sinABC ，AB 6 6.94 m.ACAB ACsin60 23ADAB126.945.1 m.则调整后的滑梯 AD 比原滑梯 AB 增加 5.1 m.11B 解析：如图 D81，BEAE512， 13，52 122BEAEAB51213.图 D81AB1300，AE 1
34、200，BE 500.设 ECx， DBF60，DF x.3又DAC30，AC CD.3即 1200x (500 x)3 3解得 x600250 .3DF x600 750.3 3CDDFCF600 250(米)312解：如图 D82，(1) 过 C 作 CDAB，交 AB 于点 D，在 Rt ACD 中， CDACsin CAD20 10 km，12ADACcosCAD20 10 km，32 3在 Rt BCD 中， BD 10 km，CDtan DBC 101ABAD DB10 1010( 1)km.3 3则新铺设的输电线路 AB 的长度 10( 1)km.3图 D82(2)在 RtBCD
35、 中，根据勾股定理，得 BC 10 km，CD2 BD2 2ACCBAB2010 (10 10) 10(1 ) km.2 3 2 3则整改后从 A 地到 B 地的输电线路比原来缩短了 10(1 )km.2 313解：(1)在 RtABC 中，BC .ACtan ABC ACtan30在 Rt AB1C 中，B 1C .ACtan B1 ACtan22B 1CBCBB 130 m， 30.解得 AC39 m. ACtan22 ACtan30(2)B 1BAB，AB 1B B1AB.又ABC30，且ABCAB 1BB 1AB，AB 1B15.令 ACa，则 AB2a，BC a .3tan15tan
36、 AB1C 2 .ACB1C ACB1B BC 3(3)tan7.5 .122 3 2 3第 4 讲 视图与投影【演练巩固提升】1B 2.A 3.B 4.D 5.B6球或正方体(答案不唯一) 7.24 8.69解：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径 2r 为 100 毫米，高 h 为 150 毫米，每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积，S 表面积 2r 22rh2 50225015020 000(毫米 2)答：制作每个密封罐所需钢板的面积为 20 000 毫米 2.10解：(1)如图 D85.根据物高与影长成比例，可知 ，即 .解得 AE8.ABAE DCCF 12
37、AE 32答：高楼 AB 的最大影长为 8 m.(2)大楼 AB 建成后会影响温室 CD 的采光理由：由 AC7，可得 CE1.由 CHAB ，可知CHEABE，则 .CHAB CEAE解得 CH1.5 CG.故影响采光图 D85 图 D8611D 12.A13解：(1)如图 D86.(2)由题意，得ABCGHC. ，即 .GH4.8 m.ABGH BCHC 1.6GH 36 3(3)由题意，得A 1B1C1GHC 1. .A1B1GH B1C1HC1设 B1C1 长为 x m，则 .1.64.8 xx 3解得 x ，即 B1C1 m.32 32第五章基础题强化提高测试1C 2.A 3.D 4
38、.A 5.D 6.B7(2,4) 8.3 9. 10.332 1711解：(1)如图 D87 所示 A1B1C1，即为所求(2)如图 D87 所示 A 2B2C2，即为所求图 D8712证明：AC ，BC ，AB4，DF 2 ，EF2 12 32 10 22 22 22 ，ED8， ，ABCDEF.22 62 10ACDF BCEF ABDE 1213解：(1)在 RtABC 中，AC 5.5，C 37，tanC ，ABACABACtanC5.50.75 4.1.(2)要缩短影子 AC 的长度，增大C 的度数即可，即第一种方法：增加路灯 D 的高度；第二种方法：使路灯 D 向墙靠近14(1)解
39、：FGED.理由如下：ABC 绕点 B 顺时针旋转 90至DBE 后，DEBACB.把ABC 沿射线平移至FEG，GFEA.ABC90，AACB90.DEBGFE90.FHE90.FGED .(2)证明：根据旋转和平移可得GEF90，CBE90，CGEB，CB BE ，CGEB ，BCGCBE90.四边形 BCGE 是矩形CBBE， 四边形 CBEG 是正方形15(1)证明：GE 是 AB 的垂直平分线，GA GB.同理 GDGC.在AGD 和 BGC 中，Error!AGD BGC (SAS)ADBC .(2)证明：AGDBGC ，AGB DGC.在AGB 和DGC 中， ，AGBDGC.GAGD GBGC .EGFG GAGD又AGEDGF ，AGDEGF.AGD EGF.(3)解：延长 AD 交 GB 于点 M，交 BC 的延长线于点 H，如图 D88，则 AHBH，图 D88AGD BGC ，GAD GBC .在GAM 和HBM 中，GADGBC，GMAHMB，AGBAHB90.AGE AGB 45. .12 AGEG 2又AGD EGF， .ADEF AGEG 2
