1、第二章 方程( 组)与不等式(组)第一节 一次方程与方程组及应用遵义五年中考真题及模拟一元一次方程及其解法1(2015 遵义凤冈二模)若 x3 是一元一次方程 0 的根，则 a 的值是_a x3 a22(2011 遵义中考 12 题 4 分 )方程 3x1x 的解为_ 3(2015 遵义十一中一模)希望中学九年级(1)班共有学生 49 人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半设该班有男生 x 人，则下列方程中，正确的是( )A2(x1) x 49B2(x1) x 49Cx12x49Dx12x494(2015 遵义航中二模)“六一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，如图
2、是购买门票时，小明与他爸爸的对话，设去了 x 个成人，则根据图中的信息，下面所列方程中正确的是( )A40x20(12x) 400B40(12x) 20x400C24(12x)20x400D24x12(12x)4005(2015 遵义十一中一模)某中学学生志愿服务小组在“ 三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人 2 盒牛奶，那么剩下 16 盒；如果送给每位老人 3 盒牛奶，则正好送完设敬老院有 x 位老人，依题意可列方程为_6(2015 遵义十六中二模)解方程： 1.x 12 x 25 x37(2015 遵义航中一模)已知关于 x 的方程 3ax 3 的解为 2，
3、求代数式(a) 22a 1 的值x2二元一次方程组及其解法8(2015 遵义中考 14 题 4 分 )如果单项式xy b1 与 xa2 y3 是同类项，那么(a b) 2015_.129(2013 遵义中考 19 题 6 分 )解方程组：x 2y 4， 2x y 3 0. )10(2015 遵义一中二模)若 是关于 x、y 的二元一次方程 ax3y1 的解，则 a 的值为( )x 1，y 2)A7 B 2 C1 D511(2015 遵义二中二模)小明在解关于 x、y 的二元一次方程组 时，解得 则和代x y ，2x 3y 5 ) x 4，y ， )表的数分别是( )A1，5B5，1C1，3D3
4、，112(2015 遵义二中三模)某地为了打造风光带，将一段长为 360m 的河道整治任务交由甲乙两个工程队先后接力完成，共用时 20 天，已知甲工程队每天整治 24m，乙工程队每天整治 16m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道13(2016 原创)已知关于 x，y 的二元一次方程 axby10(ab0)的两个解分别为 和 求x 1，y 2， ) x 2，y 4， )1a 24b 2 的值中考考点清单方程、方程的解与解方程1含有未知数的_叫方程2使方程左右两边相等的_的值叫方程的解3求方程_的过程叫解方程等式的基本性质4.性质 1 等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得的结
5、果仍 _.如果 ab，那么 ac_bc.性质 2 等式两边同时乘以(或除以)同一个数( 除数不为 0)，所得结果仍 _，如果ab，那么 acbc(c0)， (c0).ac bc一次方程(组)5.概念 解法一元一次方程含有_未知数且未知数的次数是_，这样的方程叫做一元一次方程.解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3) 移项； (4)合并同类项；(5) 系数化为 1.二元一次方程含有两个_，并且含有未知数的项的_都是 1 的方程叫做二元一次方程.一般需找出满足方程的整数解即可.二元一次方程组两个_所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.解二元一次方程组的基本思路是_.基本解法有：
6、_消元法和_消元法.三元一次方程组三个一次方程组成的含有三个未知数的一组方程叫三元一次方程组.解三元一次方程组的基本思想是：三元 二元 一元一次 转 化 转 化 方程.【温馨提示】(1)解一元一次方程去分母时常数项不要漏乘，移项一定要变号； (2)二元一次方程组的解应写成的形式x a，y b)列方程(组)解应用题的一般步骤(高频考点)6.(1)审 审清题意，分清题中的已知量、未知量；(2)设 设_，设其中某个量为未知数，并注意单位，对含有两个未知数的问 题，需设两个未知数；(3)列 弄清题意，找出_ ；根据_，列方程(组)；(4)解 解方程(组)；(5)验 检验结果是否符合题意；(6)答 答题
7、(包括单位).【方法点拨】一次方程(组)用到的思想方法：(1)消元思想：将二元一次方程组通过消元使其变成一元一次方程(2)整体思想：在解方程时结合方程的结构特点，灵活采取整体思想，使整个过程简捷(3)转化思想：解一元一次方程最终要转化成 axb；解二元一次方程组先转化成一元一次方程(4)数形结合思想：利用图形的性质建立方程模型解决几何图形中的问题(5)方程思想：利用其他知识构造方程解决问题中考重难点突破一元一次方程及解法【例 1】(1)( 2015 娄底中考)已知关于 x 的方程 2xa50 的解是 x2，则 a 的值为_(2)(2015 河池中考 )解方程： 1.2x 13 5x 16【学生
8、解答】【点拨】(1)把 x2 代入即可；(2)按去分母去括号移项合并同类项系数化为 1 来解1(2015 遵义一中一模)方程 3x17 的解是_2(2015 滨州中考)解方程 2 .2x 13 1 x2二元一次方程组及解法【例 2】(2015 贺州中考)已知关于 x、y 的方程组 的解为 求 m、n 的值mx 12ny 12，mx ny 5 ) x 2，y 3， )【学生解答】【点拨】解二元一次方程组的两种方法(代入法和加减法)用到的都是“消元”的思想，具体解题时两种方法可根据方程组中未知数系数的特点灵活运用3(2015 贵州中考模拟)二元一次方程组 的解是_x 2y 1，3x 2y 11)4
9、解方程组：(1)(2015 黔东南中考三模 )3（x 1） y 5，5（y 1） 3（x 5）.)(2)(2015 遵义十一中二模 )2x 3y 4z 5，4x 6y 3z 8，x 2y z 5. )一次方程(组)的应用(高频考点)【例 3】(2015 菏泽中考)食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的 A、B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂 2 克，B 饮料每瓶需加该添加剂 3 克，已知 270 克该添加剂恰好生产了 A、B 两种饮料共 100瓶，问 A、B 两种饮料各生产了多少瓶？
10、【解析】原题信息,整理后的信息两种饮料共 100 瓶,A 种饮料的瓶数 B 种饮料的瓶数100需要添加剂 270 克,A 种饮料需要的添加剂 B 种饮料需要的添加剂A 饮料每瓶需加该添加剂A 种饮料的瓶数B饮料每瓶需加该添加剂B 种饮料的瓶数 270【学生解答】5(2015 岳阳中考)某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜 1 场得 2 分，负 1 场得 1 分某队在全部16 场比赛中得到 25 分，求这个队胜、负场数分别是多少？6(2015 遵义瑞安补习学校模拟 )某风景区的门票价格如下表所示：购票人数 150 人 51 100 人 100 人以上票价 100 元 /人 80 元/人 50 元/人某校七年级甲、乙两班共 100 多人去该公园举行联欢活动，其中甲班 50 多人，乙班不足 50 人如果以班为单位分别买票，两个班一共应付 9200 元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付 5150 元问：甲、乙两班分别有多少人？
