优化方案2017高中数学 第三章 不等式（课件+习题）（打包19套）新人教A版必修5.zip

1【优化方案】2017 高中数学 第三章 不等式 3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域应用案巩固提升 新人教 A 版必修 5[A 基础达标]点 A(2，3)在直线 x＋ y－6＝0 的( )1.A．右上方 B．左上方C．右下方 D．左下方解析：选 A.由 2x＋ y－6＝0，得 y＝－2 x＋6.当 x＝2 时， y＝ 20 B．3 x0＋2 y08 D．3 x0＋2 y00，即 3x0＋2 y08.5．不等式组 表示的平面区域内整点的个数是( ){4x＋ 3y≤ 12，x－ y－ 1，y≥ 0 )A．2 个 B．4 个C．6 个 D．8 个解析：选 C. 画出可行域后，可按 x＝0， x＝1， x＝2， x＝3 分类代入检验，符合要求的点有(0， 0)，(1，0)，(1，1)，(2，0)，(2，1)，(3， 0)共 6 个．6．点 P(m， n)不在不等式 5x＋4 y－1＞0 表示的平面区域内，则 m， n 满足的条件是________．解析：由题意知 P 在不等式 5x＋4 y－1≤0 表示的平面区域内，则 5m＋4 n－1≤0.答案：5 m＋4 n－1≤0平面直角坐标系中，不等式组 表示的平面区域的形状是7. {2x＋ 2y－ 1≥ 0，3x－ 3y＋ 4≥ 0，x≤ 2 )________．解析：画出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，由图易知平面区域为等腰直 角三角形．答案：等腰直角三角形直线 2x＋ y－10＝0 与不等式组 表示的平面区域的公共点有8. {x－ y≥ － 2，4x＋ 3y≤ 20，x≥ 0， y≥ 0)________个．解析：画出不等式组 表示的平面区域，如图中阴 影{x－ y≥ － 2，4x＋ 3y≤ 20，x≥ 0， y≥ 0)部分所示．因为直线 2x＋ y－10＝0 过点 A(5，0)，且其斜率为－2，小于直线4x＋3 y＝20 的斜率－ ，故只有一个公共点(5，0)．43答案：13已知点 P(1，－2)及其关于原点的对称点均在不等式 2x－ by＋10 表示的平面区 域9.内，试求 b 的取值范围．解：由于点 P(1，－2)关于原点的对称点的坐标为(－1，2)，由题意得，点(1，－2)和(－1，2)都在不等式 2x－ by＋10 表示的平面区域内，所以整理得 解得－ 0，2×（ － 1） － b×2＋ 10， ) {2b＋ 30，2b＋ 10；代入 x＋2 y＋1 得410；代入 2x＋ y＋1 得 10.结合图形可知，三角形区域用不等式组可表示为 {x＋ y＋ 2≥ 0，x＋ 2y＋ 1≤ 0，2x＋ y＋ 1≤ 0.)答案： {x＋ y＋ 2≥ 0，x＋ 2y＋ 1≤ 0，2x＋ y＋ 1≤ 0)3．若不等式组 表示的平面区域是一个三角形，求 a 的取值范围．{x－ y≥ 0，2x＋ y≤ 2，x＋ y≤ a，y≥ 0 )解：画出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分．{x－ y≥ 0，2x＋ y≤ 2，y≥ 0 )作直线 l： x＋ y＝0，把直线 l 向上平移至过点 B(1，0)的 过程中，原不等式组表示的平面区域是一个三 角形，此时有 0＜ a≤ 1.平移直线过点 A 后，继续向上平移，原不等式组表示的平面区域是一个三角形．由求得点 A 的坐标为 .{x－ y＝ 0，2x＋ y＝ 2) (23， 23)直线 x＋ y＝ a 过点 A 时， a＝ ，所以 a≥ .43 43综上所述， a 的取值范围为 0＜ a≤1 或 a≥ .434．(选做题)一名刚参加工作的大学生 为自己制定的每月用餐费的最低标准是 240 元，又知其他费用最少需支出 180 元，而每月可用来支配的资金为 500 元，这名大学生可以如何使用这些钱？请用不等式(组)表示出来，并画出对应的平面区域．解：不妨设用餐费为 x 元，其他费用为 y 元，由题意知 x 不小于 240， y 不小于180， x 与 y 的和不超过 500，用不等式组表示就是 对应的平面区域如图阴{x＋ y≤ 500，x≥ 240，y≥ 180. )影部分(含边界)所示．