1、专题跟踪突破九 综合型问题一、选择题(每小题 6 分，共 30 分)1(2015日照)如图，在直角BAD 中，延长斜边 BD 到点 C，使 DC BD，连接12AC，若 tanB ，则 tanCAD 的值是( D )53A. B. C. D.33 35 13 15,第 1 题图) ,第 2 题图)2(2015滨州)如图，在 x 轴的上方，直角BOA 绕原点 O 按顺时针方向旋转，若BOA 的两边分别与函数 y ，y 的图象交于 B，A 两点，则OAB 的大小的变化趋1x 2x势为( D )A逐渐变小 B逐渐变大C时大时小 D保持不变3(2015乐山)如图，已知直线 y x3 与 x 轴、y 轴
2、分别交于 A，B 两点，P 是以34C(0，1) 为圆心，1 为半径的圆上一动点 ，连结 PA，PB.则PAB 面积的最大值是( C )A8 B12 C. D.212 172,第 3 题图) ,第 4 题图)4(2014遵义)如图，边长为 2 的正方形 ABCD 中，P 是 CD 的中点，连接 AP 并延长交 BC 的延长线于点 F，作CPF 的外接圆O，连接 BP 并延长交O 于点 E，连接 EF，则 EF 的长为( D )A. B. C. D.32 53 355 4555如图，已知边长为 4 的正方形 ABCD，P 是 BC 边上一动点 (与 B，C 不重合)，连接AP， 作 PEAP 交
3、BCD 的外角平分线于点 E.设 BPx，PCE 面积为 y，则 y 与 x 的函数关系式是( C )Ay2x1 By x2x 212Cy2x x2 Dy2x12二、填空题(每小题 6 分，共 30 分)6(2015昆明)如图，ABC 是等边三角形，高 AD，BE 相交于点 H，BC4 ，在3BE 上截取 BG2，以 GE 为边作等边三角形 GEF，则ABH 与GEF 重叠(阴影) 部分的面积为_ _532,第 6 题图) ,第 7 题图)7(2015莱芜)如图，在扇形 OAB 中，AOB60，扇形半径为 r，点 C 在 上，AB CDOA ，垂足为 D，当OCD 的面积最大时， 的长为_ r
4、_AC 148(2015盘锦)如图，直线 y3x3 与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 A，以线段 AB为边，在第一象限内作正方形 ABCD，点 C 落在双曲线 y (k0)上，将正方形 ABCD 沿kxx 轴负方向平移 a 个单位长度，使点 D 恰好落在双曲线 y (k0)上的点 D1 处，则kxa_2_,第 8 题图) ,第 9 题图)9(2015无锡)已知：如图，AD，BE 分别是ABC 的中线和角平分线，ADBE，ADBE6，则 AC 的长等于_ _95210(2014咸宁)如图，在ABC 中，ABAC10，点 D 是边 BC 上一动点(不与B，C 重合) ，ADEB ，DE 交
5、AC 于点 E，且 cos .下列结论：ADE45ACD； 当 BD6 时，ABD 与DCE 全等；DCE 为直角三角形时，BD 为 8 或 ；2520CE6.4.其中正确的是 _(把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题(共 40 分)11(12 分) 如图，直线 MN 与 x 轴、y 轴分别相交于 A，C 两点，分别过 A，C 两点作x 轴、y 轴的垂线相交于 B 点 ，且 OA，OC(OAOC)的长分别是一元二次方程x214x480 的两个实数根(1)求 C 点坐标；(2)求直线 MN 的解析式；(3)在直线 MN 上存在点 P，使以点 P，B，C 三点为顶点的三角形是等腰三角形 ，请直
6、接写出 P 点的坐标解：(1)解方程 x214x480 得 x16，x 28.OA，OC(OA OC) 的长分别是一元二次方程 x214x480 的两个实数根，OC6，OA 8.C(0，6)(2)设直线 MN 的解析式是 ykxb(k0) 由(1)知，OA8，则 A(8，0) 点 A，C都在直线 MN 上， 解得 直线 MN 的解析式为 y x68k b 0，b 6， ) k 34，b 6， ) 34(3)A(8，0)，C(0，6)，根据题意知 B(8，6) 点 P 在直线 MNy x6 上，34设 P(a， a6)，当以点 P，B ，C 三点为顶点的三角形是等腰三角形时，需要分类讨论：34当
7、 PCPB 时 ，点 P 是线段 BC 的垂直平分线与直线 MN 的交点，即 P1(4，3)；当PCBC 时，a 2( a6 6)264，解得 a ，则 P2( ， )，P 3( ， )；当34 325 325 545 325 65PBBC 时，(a 8) 2( a 66) 264，解得 a ，则 a6 ，P 4( ，34 25625 34 4225 25625)综上所述，符合条件的点 P 有 P1(4，3) ，P 2( ， )，P 3( ， )，P 4( ， )4225 325 545 325 65 25625 422512(12 分)(2015 酒泉)如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABC
8、D 的顶点 C 与原点 O 重合，点 B 在 y 轴的正半轴上， 点 A 在反比例函数 y (k0，x0) 的图象上，点 D 的坐标kx为(4，3)(1)求 k 的值；(2)若将菱形 ABCD 沿 x 轴正方向平移 ，当菱形的顶点 D 落在函数 y (k0，x0)的kx图象上时，求菱形 ABCD 沿 x 轴正方向平移的距离解：(1)过点 D 作 x 轴的垂线 ，垂足为 F，点 D 的坐标为(4，3)，OF 4，DF3，OD5 ，AD5，点 A 坐标为(4 ，8) ，kxy4832，k32(2)将菱形 ABCD 沿 x 轴正方向平移 ，使得点 D 落在函数 y (x0)的图象 D点处，32x过点
9、 D做 x 轴的垂线 ，垂足为 F.DF3，DF3，点 D的纵坐标为 3，点 D在 y 的图象上，3 ，解得：x ，即 OF ，FF 4 ，菱形32x 32x 323 323 323 203ABCD 平移的距离为20313(16 分)(2015 德州)已知抛物线 ymx 24x2m 与 x 轴交于点 A(，0)，B(，0) ，且 2.1 1(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线的对称轴为 l，与 y 轴的交点为 C，顶点为 D，点 C 关于 l 的对称点为 E，是否存在 x 轴上的点 M，y 轴上的点 N，使四边形 DNME 的周长最小？若存在 ，请画出图形(保留作图痕迹)，并求出周长的最小值；
10、若不存在，请说明理由解：(1)由题意可得： ， 是方程mx 24x2m0 的两根，由根与系数的关系可得， ， 2， 2， 2，即 Error!2，解得：m 1，故抛4m 1 1 物线解析式为：yx 24x2(2)存在 x 轴上的点 M，y 轴上的点 N，使得四边形 DNME 的周长最小，yx 24x2(x2) 26，抛物线的对称轴 l 为 x2，顶点 D 的坐标为(2，6)，又抛物线与 y 轴交点 C 的坐标为： (0，2)，点 E 与点 C 关于 l 对称，E 点坐标为：(4，2)，作点 D 关于 y 轴的对称点 D，点 E 关于 x 轴的对称点 E，则 D的坐标为；(2，6) ，E坐标为：(4，2) ，连接 DE，交 x 轴于 M，交 y 轴于 N，此时，四边形 DNME 的周长最小为：DE DE，如图所示：延长 EE，D D 交于一点 F，在 RtD EF 中，DF6，E F8，则 DE 10，设对称轴 l 与 CE 交于点 G，DF2 EF2 62 82在 Rt DGE 中 ，DG 4，EG2，DE 2 ，四边形 DNMEDG2 EG2 42 22 5的周长最小值为：102 5
