1、中考数学 50 个知识点专练 47 方程与函数相结合型综合问题一、选择题1在平面直角坐标系中，抛物线 yx 21 与 x 轴的交点的个数是 ( )A3 B2 C1 D02(2011兰州)如图所示的二次函数 yax 2bxc 的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：(1) b24ac0；(2)c1；(3)2 ab0)的两个实数根 x1、x 2 满足x1x 24 和 x1x23，那么二次函数 yax 2bxc (a0)的图象有可能是( )4(2011呼和浩特)已知一元二次方程 x2bx30 的一根为3，在二次函数yx 2bx3 的图象上有三点 、 、 ，y 1、y 2、y 3 的大小关系是( )
2、( 45， y1) ( 54， y2) (16， y3)A y 1y2y3 By 2y1y3C y 3y1y2 Dy 1y3y25已知函数 yax 2bx c 的图象如图所示，那么关于 x 的方程 ax2bxc20 的根的情况是( )A无实数根B有两个相等实数根C有两个异号实数根D有两个同号不等实数根二、填空题6(2008义乌)李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征甲：它的图象经过第一象限；乙：它的图象也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值 y 随 x 增大而增大在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式_7要在街道旁修建一个奶站，向居民区 A、B 提供牛奶
3、，奶站应建在什么地方，才能使从 A、 B 到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为 x 轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得 A 点的坐标为(0,3)，B 点的坐标为 (6,5)，则从 A、B 两点到奶站距离之和的最小值是_8(2010绥化)已知关于 x 的分式方程 1 的解是非正数，则 a 的取值范围是a 2x 1_9(2008西宁)如图所示的是函数 ykxb 与 ymxn 的图象，则方程组Error!的解关于原点对称的点的坐标是_10如图，点 D 的纵坐标等于 _；点 A 的横坐标是方程_的解；大于点 B 的横坐标是不等式_的解集；点 C 的坐标是方程组_的解；小于点 C 的横
4、坐标是不等式_的解集三、解答题11如果一个二次函数的图象经过点 A(6,10)，与 x 轴交于 B、C 两点，点 B、C 的横坐标为 x1、x 2，且 x1x 26，x 1x25.求这个二次函数的解析式12如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为 的等腰直角三角尺 ABC 放在第二象5限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点 C 的坐标为(1,0)，点 B 在抛物线 yax 2ax2上(1)点 A 的坐标为_，点 B 的坐标为_；(2)抛物线的关系式为_；(3)设(2)中抛物线的顶点为 D，求DBC 的面积；(4)将三角尺 ABC 绕顶点 A 逆时针方向旋转 90，到达AB C的位置请判断点B、C是否在(2)中的抛物线上，并说明理由13已知抛物线 y(9 m 2)x22(m 3)x3m 的顶点 D 在双曲线 y 上，直线 5xykx c 过点 D 和点 C(a，b) ，且 y 随 x 的增大而减小， a、b 满足方程组Error!求直线ykx c 的解析式
