1、第二节 数据的分析,怀化七年中考命题规律)年份 题型 题号 考查点 考查内容 分值 总分2015 选择 3 方差以体育课上两名同学 5次短跑稳定性为背景比较成绩好坏4 42014 选择 7 中位数、众 数以体育锻炼为背景，确定锻炼时间的中位数、众数3 32012选择 7 方差以水稻秧苗为背景，比较其整齐度3填空 16 平均数以某段时间的最高温为背景求平均数3 62011填空 14 平均数以扇形统计图为背景求平均数3解答 20极差、众数、平均数以“庆祝建党 90 周年唱红歌”为背景求相关众数、平均数6 92010选择 8 众数、中位 数以完成作业的时间为背景，分析数据中的众数和平均数3填空 17
2、 极差已知一组数据的平均数，求极差3 62009 解答 23 平均数、 中位数以怀化市2008 年国民经济生产总值为背景，求平均数、中位数6 6命题规律中位数、众数、平均数、极差、方差近七年怀化中考中考查9 次，为中考的必考点，最多设置 2道题，题型有选择题、填空题、解答题，难度偏低.命题预测预计 2016年怀化中考仍会考查“三数两差”，可能会与统计图表结合各种题型都有可能出现.,怀化七年中考真题及模拟)极差与方差(4 次 )1(2015 怀化中考)体育课上，某班两名同学分别进行了 5 次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的( )A平均数 B方差 C众数 D中位数
3、2(2012 怀化中考)为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取 10 株分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙方差分别是 3.9、15.8，则下列说法正确的是( )A甲秧苗出苗更整齐B乙秧苗出苗更整齐C甲、乙出苗一样整齐D无法确定3(2010 怀化中考)一组数据 3，x，0，1，3 的平均数是 1，则这组数据的极差为_4(2011 怀化中考)某中学为庆祝建党 90 周年举行唱“红歌 ”比赛，已知 10 位评委给某班的打分是：8，9，6，8，9，10，6，8，9，7.(1)求这组数据的极差；(2)求这组数据的众数；(3)比赛规定：去掉一个最高分和一个最低分，剩下分数的平
4、均数作为该班的最后得分求该班的最后得分平均数、中位数、众数(5 次)5(2014 怀化中考)某中学随机调查了 15 名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：锻炼时间(小时) 5 6 7 8人数 2 6 5 2则这 15 名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是( )A6，7 B7，7 C7，6 D6，66(2010 怀化中考)某同学五天内每天完成家庭作业的时间 (单位：小时)分别为 2，2，3，2，1，则这组数据的众数和中位数分别为( )A2，2 B2，3 C2，1 D3，17(2012 怀化中考)某段时间，小明连续 7 天测得日最高温度如下表所示，那么这 7 天的最高温
5、度的平均温度是_.温度() 26 27 25天数 1 3 38(2011 怀化中考)在一次爱心捐款中，某班有 40 名学生拿出自己的零花钱，有捐 5 元、10 元、20 元、50元的右图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_元9(2009 怀化中考)怀化市管辖 13 个县(市、区) ，2008 年怀化市国民经济生产总值达到了 500.6481 亿元，下表是 2008 年各县(市、区)国民经济生产总值的统计表(单位：亿元)县(市、区) 国民经济生产总值鹤城区 101.3773洪江区 17.0612中方县 32.4279沅陵县 70.5137辰溪县 37.4963溆浦县 55.9
6、430会同县 26.0289麻阳县 23.4570新晃县 19.1498芷江县 35.7028靖州县 27.7013通道县 13.5767洪江市 40.2122(1)计算怀化市 2008 年各县(市、区 )国民经济生产总值的平均值(用四舍五入法精确到 0.001)；(2)求出各县(市、区 )国民经济生产总值这组数据的中位数；(3)上述平均值、中位数哪一个数更能说明怀化市各县( 市、区)国民经济生产总值的水平？10(2015 鹤城模拟)某校 260 名学生参加植树活动，要求每人植 47 棵，活动结束后随机抽查了 20 名学生每人的植树量，并分为四种类型，A ：4 棵，B：5 棵；C ：6 棵；D
7、：7 棵将各类的人数绘制成扇形图(如图) 和条形图( 如图)，经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误回答下列问题：(1)写出条形图中存在的错误，并说明理由；(2)写出这 20 名学生每人植树量的众数、中位数；(3)在求这 20 名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：第一步：求平均数的公式是 x ；x1 x2 xnn第二步：在该问题中，n4，x 14，x 25，x 36，x47；第三步：x 5.5(棵) 4 5 6 74小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？请你帮他计算出正确的平均数，并估计这 260 名学生共植树多少棵11.(2015 沅陵模拟)甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口
8、语竞赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分别为 7 分、8 分、9 分、10 分(满分为 10 分 )依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表甲校成绩统计表分数 7 分 8 分 9 分 10 分人数 11 0 8(1)在图中， “7 分”所在扇形的圆心角等于_；(2)请你将图的统计图补充完整；(3)经计算，乙校的平均分是 8.3 分，中位数是 8 分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好；(4)如果该教育局要组织 8 人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？12(2015 溆浦模拟)某厂生产
9、 A、B 两种产品，其单价随市场变化而做相应调整，营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图：A、B 产品单价变化统计表第一次 第二次 第三次A 产品单价(元/件 ) 6 5.2 6.5B 产品单价(元/件 ) 3.5 4 3并求得了 A 产品三次单价的平均数和方差：xA5.9；S (65.9) 2(5.25.9) 2(6.55.9) 2 .2A13 43150(1)补全图中 B 产品单价变化的折线图，B 产品第三次的单价比上一次的单价降低了_%；(2)求 B 产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；(3)该厂决定第四次调价，A 产品的单价仍为 6.5 元/ 件
10、，B 产品的单价比 3 元/件上调 m%(m0)，使得 A 产品这四次单价的中位数是 B 产品四次单价中位数的 2 倍少 1，求 m 的值,中考考点清单)平均数、中位数、众数数据的代表 定义 特性平均数1.算术平均数：如果有 n 个数x1，x 2，x n，那么x_叫做这 n 个数的平均数；2加权平均数：已知 n 个数x1，x 2，x n，若W1，W 2，W n 为一组正数，则把 叫x1W1 x2W2 xnWnW1 W2 Wn做这 n 个数的加权平均数大小与每个数据有关中位数一般地，将 n 个数据按大小顺序排列，如果 n 为奇数，那么把处于中间位置的数据叫做这组数据的中位数；如果 n 为偶数，那
11、么把中间位置两个数据的平均数叫做这组数据的中位数唯一众数 一般地，把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数 不唯一方差3定义：设 n 个数据 x1，x 2，x n 的平均数为 x，则方差 s2 (x1x) 2(x 2x) 2(x nx) 21n4意义：方差越大，数据的波动_，数据越不稳定；方差越小，数据的波动_，数据越稳定,中考重难点突破)平均数、中位数、众数的相关计算【例 1】(2014 甘孜 中考)已知一组正整数 1，2，x，2，3，4，5，7 的众数是 2，则这组数据的中位数是_【解析】在除 x 以外的数据中，2 出现了两次，其他数据都出现了一次若要使这组正整数的众数是 2，则 x可能
12、是 2，也可能是 6 或大于 7 的整数当 x2 时，这组数据按从小到大的顺序排列后最中间的两个数是 2 和3，此时这组数据的中位数是 2.5；当 x 是 6 或大于 7 的整数时，这组数据按从小到大的顺序排列后最中间2 32的两个数是 3 和 4，此时这组数据的中位数是 3.5.3 42【学生解答】1某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是 6，则这组数据的众数是( )A5 B6 C7 D5 和 7方差的意义【例 2】(2014 遂宁中考)我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩(单
13、位：环) 如下：甲 10 9 8 9 9乙 10 8 9 8 10则应选择_运动员参加省运动会比赛【解析】甲的平均数为： 9；乙的平均数为： 9；甲的方差为：10 9 8 9 95 10 8 9 8 105s (109) 2(99) 2(89) 2(9 9) 2(99) 20.4 ；乙的方差为：s (109) 2(89) 2(99)2甲15 2乙 152(8 9)2(109) 20.8.s s ，甲的成绩稳定， 应选择甲运动员参加省运动会比赛2甲 2乙【学生解答】2(2014 扬州中考)八(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各 10 人的比赛成绩如下表(10 分制) ：甲 7 8 9 7
14、 10 10 9 10 10 10乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9(1)甲队成绩的中位数是_分，乙队成绩的众数是_ 分；(2)计算乙队的平均成绩和方差；(3)已知甲队成绩的方差是 1.4 分 2，则成绩较为整齐的是 _队数据代表与统计图表结合【例 3】越来越多的人使用键盘书写，用惯了电脑的人手写汉字的能力会下降针对汉字手写危机，央视科教频道推出了中国汉字听写大会 ，为了选拔参赛选手，某校举办了一次汉字听写竞赛，满分 10 分，学生得分均为整数，成绩达到 6 分以上( 包括 6 分) 为合格，达到 9 分以上(包括 9 分)为优秀，这次竞赛中，A、B 两组学生成绩分布的条形统计
15、图如图所示(1)请补全条形统计图和扇形统计图，并补充完成下面的成绩统计分析表：组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率A 组 _ 6 3.41 90% 20%B 组 7.1 _ 1.69 80% 10%(2)小丽说：“这次竞赛我得了 7 分，在我们小组中排名属中等略偏下！ ”观察上表可知，小丽是_(选填“A”或“B”)组的学生；(3)观察图表，可得出_组的成绩比较稳定；( 选填“A” 或“B”)(4)A 组同学说他们组的成绩好于 B 组，但 B 组同学认为他们组的成绩更好于 A 组你支持哪个小组的观点？写出你的理由【解析】(1)根据条形统计图和扇形统计图即可求出结果，求出数据的平均数即可，将
16、数据按照从小到大顺序排列，找出中间的数据为中位数(2)比较两组的平均数、中位数、方差即可得出哪组成绩好【学生解答】3(2016 原创)为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图、所示的两个统计图(部分未完成) 请根据图中信息，回答下列问题：该 校 部 分 学 生 每 人 一 周零 花 钱 数 额 条 形 统 计 图 该 校 部 分 学 生 每 人 一 周零 花 钱 数 额 扇 形 统 计 图(1)校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；(2)表示“50 元”的扇形的圆心角是多少度？调查的学生每人一周零花钱数额的中位数和平均数分别是多少元？(3)为了支持希望工程在山区建立小学，全校 1000 名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半请估算全校学生共捐款多少元？
