1、 单元测试( 三) 平行四边形(时间：45 分钟 总分：100 分)题号 一 二 三 总分 合分人 复分人得分一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1已知 ABCD 中，B 4A，则C( )A18 B36 C72 D144来源:学优高考网2(广东中考)如图，在 ABCD 中，下列说法一定正确的是 ( )AACBD BACBD CABCD DABBC来源:gkstk.Com3(黄石中考)如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中 12 的度数是( )A30 B60 C90 D1204(湘西中考)下列说法中，正确的是( )A相等的角一定是对顶角 B四个角都相等的四边形一定是正方形C平
2、行四边形的对角线互相平分 D矩形的对角线一定垂直5如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，E 为 AB 的中点，且 OEa，则菱形 ABCD 的周长为( )A16a B12a C8a D4a6将一矩形纸片对折后再对折，如图 1、2，然后沿图 3 中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形一定是( )A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形7(枣庄中考)如图，菱形 ABCD 的边长为 4，过点 A、C 作对角线 AC 的垂线，分别交 CB 和 AD 的延长线于点E、F， AE3，则四边形 AECF 的周长为( )A22 B18 C14 D 118(攀枝花中考)如图，两
3、个连接在一起的菱形的边长都是 1 cm，一只电子甲虫从点 A 开始按 ABCDAEFGAB的顺序沿菱形的边循环爬行当电子甲虫爬行 2 014 cm 时停下，则它停的位置是( )A点 F B点 E C点 A D点 C二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)9已知三角形的三边长分别是 4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长是_10如图，已知平行四边形 ABCD，E 是 AB 延长线上一点，连接 DE 交 BC 于点 F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使CDFBEF，这个条件是_ ( 只需填一个)11.如图，菱形 ABCD 的一条对角线的中点 O 到 AB 的距离为 2，那么
4、 O 点到另一边的距离为_来源:学优高考网 gkstk12如图，将矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，使 D 点与 BC 边的中点 D重合若 BC8，CD6，则CF_如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形 ABCD，若 AD6 cm，ABC60，则四边形 ABCD 的面积等于_cm 2.如图，正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 BC、CD 上，且 AEEF FA.有下列结论：ABEADF； CECF；AEB75；BEDFEF ；S ABE S ADF S CEF .其中正确的是_(只填写序号)三、解答题(共 52 分)15(10 分)(湘西中考 )如图，在 AB
5、CD 中，点 E、F 分别在边 BC 和 AD 上，且 BEDF.(1)求证：ABECDF；(2)求证：AE CF.16(10 分)(镇江中考 )如图，在四边形 ABCD 中，ABAD，BCDC，AC、BD 相交于点 O，点 E 在 AO 上，且OEOC.(1)求证：12；(2)连接 BE、DE，判断四边形 BCDE 的形状，并说明理由17(10 分)(宿迁中考 )如图，在ABC 中，点 D，E，F 分别是 AB，BC，CA 的中点，AH 是边 BC 上的高(1)求证：四边形 ADEF 是平行四边形；来源:gkstk.Com(2)求证：DHFDEF.18(10 分)(随州中考 )已知：如图，在
6、矩形 ABCD 中，M、N 分别是边 AD、BC 的中点，E、F 分别是线段BM、CM 的中点(1)求证：ABMDCM ；(2)填空：当 ABAD_时，四边形 MENF 是正方形19(12 分) 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 BD 的垂直平分线 MN 与 AD 相交于点 M，与 BD 相交于点 O，与 BC相交于点 N，连接 BM、DN.(1)求证：四边形 BMDN 是菱形；(2)若 AB4, AD 8，求 MD 的长参考答案1B 2.C 3.C 4.C 5.C 6.C 7.A 8.A 9.7.5 10.F 是 BC 的中点 11.2 12. 13.18 14. 53 315.证明：(1
7、)四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，BD.又BEDF，来源:学优高考网ABECDF.(2)由(1)知ABECDF，AECF. 16.(1)证明：在ABC 与ADC 中，ABAD，BCDC，ACAC，ABCADC.12.(2)四边形 BCDE 是菱形理由如下：BCDC，12，ODOB，OCBD.OEOC，四边形 BCDE 是平行四边形OCBD，四边形 BCDE 是菱形 17.证明：(1)点 D，E 是 AB，BC 的中点，DEAC.同理 EFAB.四边形 ADEF 是平行四边形(2)四边形 ADEF 是平行四边形，DAFDEF.在 RtAHB 中，D 是 AB 中点，DH ABAD，12
8、DAHDHA.同理FAHFHA.DAFDHF.DHFDEF. 18.(1)证明：在矩形 ABCD 中，ABCD，AD90，又M 是 AD 的中点，AMDM.ABMDCM(SAS)(2)12 19.(1)证明：四边形 ABCD 是矩形，ADBC.MDONBO.MN 是 BD 的垂直平分线，MODNOB90，BODO.在MOD 和NOB 中， MDO NBO，DO BO， MOD NOB， )MODNOB.MONO.MN 是 BD 的垂直平分线，四边形 BMDN 是菱形(2)设 BMx，则 MDx，AM8x.在 RtBAM 中，有 AM2AB 2BM 2，即(8x) 24 2x 2.解得 x5，即 MD5.
