1、112.2 几种特殊的四边形（）教学目标：理解矩形，菱形，正方形，等腰梯形的基本特征，并会简单地应用教学重点：特殊的四边形的基本特征教学过程： 一 上述图形分别是矩形，菱形，正方形，等腰梯形，请同学们合作按下面分类找出他们的基本特征：用式子表达边 角 对角线平行四边形 2矩形 菱形 还有正方形等腰梯形 二分层练习（层）。如图， （）矩形 ABCD 被两条对角线分成三角形周长是 23cm，对角线长是 13cm，那么长是多少？（）如图，矩形 ABCD 被两条对角线分成四个小三角形的周长的和是 86cm，对角线长是 13cm，那么矩形的周长是多少？解：（）AOD 四个三角形的周长为 23cm，又 A
2、CBDcm，所以 DA23_（cm） ，即 AD 的长等于cm。解：（）AOB、BOC、COD 和AOD 四个三角形的周长和为 86cm，又ACBD13cm，所以 ABBCCDDA_ _（cm） ， 即矩形 ABCD 的周长等于cm。3如图，矩形 ABCD 的两条对角线交于点 O。且 AOD120 ，你能说明AC2AB 吗？分析：首先是三角形 ， AOD120 则AO 可以得 出是三角形如图，在菱形 ABCD 中，AB5，OA4，OB3，求这一菱形的周长与两条对角线的长度。 如图，在菱形 ABCD 中，BAD2B，试说明ABC 是等边三角形。解：由于 BBAD 。 又已知 BAD2B 可得B
3、AB，所以ABC 是一个角为 60 的 等腰三角形， ABC 为三角形 5在下列图中，有多少个正方形？有多少个矩形？6如图 12.2.8，在正方形 ABCD 中，求ABD、DAC、DOC 的度数。解：由于正方形是对角线一组对角，对角线互相，所以ABDDAC ， DOC 47如图 12.3.4，延长等腰梯形 ABCD 的两腰 BA 与 CD ，相交于点 E。试说明EBC 和EAD 都是等腰三角形。解：由于等腰梯形同一底边上的两个内角相等，即 所以 因此EBC 是等腰三角形。 又因为 ABDCD C又因为 所以 B因此EAD 也是等腰三角形。 A B 8梯形 ABCD 中，如果 DCAB，ADBC
4、，A60 ,DBAD,那么DBC_，C_。 （层）10.如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点，BOC=2AOB，若AC=1.8cm，试求 AB 的长A DOB C12.2 几种特殊的四边形（2）5教学目标：巩固矩形，菱形，正方形，等腰梯形的基本性质的应用教学重点：特殊的四边形的性质的应用教学过程：一、 经过上节课的探究，我们得到几种特殊四边形的基本特征，下面对探究成果进行检测。1. 矩形是_图形。对称中心是_ 还是轴对称图形，对称轴为_。矩形的四个内角都是_。 矩形的对角线_2.菱形是中心对称图形，也是轴对称图形，对称轴为_菱形是四条边都_的平行四边形，它的两条对角线_3.正方
5、形四条边都_，四个角都是_。所以正方形可以看作为：一个角是直角的_；有一组邻边相等的_；正方形是中心对称图形，也是轴对称图形。4.等腰梯形是一个轴对称图形，对称轴为_等腰梯形同一底边上的两个内角_。等腰梯形的两条对角线_。二、 分层练习(层)1.矩形的两条对角线的夹角是 120，短边长为 4cm，求矩形的对角线长A DB C分析：说明是等边三角形2. 菱形 ABCD 中，A=60，对角线 BD=a，求菱形的周长O6AB D C分析：说明是等边三角形3.菱形的周长为 20cm，两邻角比为 1:2，求较短的一条对角线长 分析：说明是等边三角形4. 如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABDC，CEDA
6、。 已知 AB8，DC5，DA6，求CEB 的周长。解：因为 ABDC，CEDA，四边形 AECD 是_，所以D CA BE于是CEB 的周长为 CEEBC_=_ 7(B 层)5.如图，E 为正方形 ABCD 对角线 BD 上的一点，且 BE=BC，试求DCE 的大小A DB C6. 在等腰梯形 ABCD 中，ABDC，AD=BC,延长 AB 使 BE=DC,试说明四边形 DBEC是平行四边形、且 AC=CED CA B E(层)E87 把一个上底与两腰相等，下底是上底 2 倍的梯形，分成四个形状和大小完全一样的四条边8请把如图所示的木板锯开，再粘成一个正方形，要求锯缝是直线，并且锯线尽量少1 米1 米0.5 米1.5 米
