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1、高二文数答案第 1页共 7页2018年春季期高中二年级期末质量评价检测数学（文）参考答案一选择题（共 12 小题）1. A【解答】； AB=0， 1 故选： A2 D【解答】 729用算筹记数表示为；故选： D3 C【解答】甲乙两人下棋，两人下成和棋的概率为，甲赢棋的概率为，甲输棋的概率为： P=1 = 故选： C4 B【解答】分析四个答案中的要素之间关系， A、 C、 D均为逻辑关系，

2、只有 B是从属关系故选： B5 D【解答】 a=21.1 2 b=（） 0.2=20.2 1 c=ln2，故 a b c，故选： D6.C【解答】函数的定义域为 x|x0，f（ x） = x+xln| x|= x+xln|x|= （ x xln|x|） = f（ x），则 f（ x）是奇函数，函数图象关于原点对称，排除 A， D，f（ x） =x（ 1 ln|x|），则 f（ e） =e（ 1 ln|e|） =e（ 1 1） =0，则 f（ 1） =1 ln1=1 0，则在 1， e上不是增

3、函数，排除 B，故选： C7 B【解答】解：由函数，知：在 A中， f（ x） 0恒成立，故 A错误；在 B中， x （ 0， +）， f（ x） 0，故 B正确；在 C中， x1， x2 0， +），使得 0，故 C错误；在 D中，当 x1=0时，不存在 x2 0， +）使得 f（ x1） f（ x2），故 D不成立故选： B8 C【解答】令 t=x2 4x+3 0，求得 x 1，或 x 3，故函数的定义域为 x|x 1，或 x 3，高二文数答案

4、第 2页共 7页且 y=lnt 故本题即求函数 t在定义域 x|x 1，或 x 3上的减区间再利用二次函数的性质求得 t在定义域 x|x 1，或 x 3上的减区间为（， 1），选： C9 B【解答】方程 f（ x） =k化为：方程 e|x|=k |x|令 y=e|x|， y=k |x|， y=k |x|表示过斜率为 1或 1的平行折线系，折线与曲线 y=e|x|恰好有一个公共点时，有 k=1，如图，若关于 x的方程 f（ x）

5、=k有两个不同的实根，则实数 k的取值范围是（ 1， +）故选： B10 B【解答】由表中数据： = =4，回归方程 =1.03x+1.13， =1.034+1.13=5.25， 1(1.4 1.8 5.5 ? 7.4 9.2) 5.256y 解得：？ =6.2 故选： B11 C【解答】函数 f（ x）的图象关于原点对称，且周期为 3，可得 f（ x） = f（ x）， f（ x+3） =f（ x），则 f（ 2018） =f（ 6733-1） =f（ -1） = f（ 1）

6、= 2，故选： C12 A【解答】由题意， f（ x） m+4，可得 m（ x2 x+1） 3 x2 x+10恒成立，不等式 f（ x） 0等价于 2 3 1m x x x -1， 3上恒成立即 min2 3( )1m x x x -1， 3 当 x=3时， min2 3 3( )1 7x x ， m 37 ，因此，实数 m的取值范围为（， 37 ），故选： A二填空题（共 4 小题）13 1 【解答】 (1 )(2 ) 3i i i 复数 (1 )(2 )i i 的虚部为 1故答

7、案为： 1高二文数答案第 3页共 7页14 1 2 【解答】圆 =2cos，转化成直角坐标方程为：（ x 1） 2+y2=1，把直线（ cos+sin） =a的方程转化成直角坐标方程为： x+y a=0由于直线和圆相切，所以 =1，解得： a=1 a 0，则负值舍去故： a=1+ 故答案为： 1+ 15 1， 6 【解答】由已知该程序的功能是：输出函数 y= ；当 2x 0时， y= 3x （ 0， 6；当 0x2时， y=x（

8、 x 2） 1， 0；若输入值 x 2， 2，则输出值 y的取值范围是 1， 6故答案为： 1， 616 2017 【解答】 f（ x） = ， f（ x） =3x2 3x+3， f（ x） =6x 3，由 f（ x） =0得 x= ， f（） = +3 =1；它的对称中心为；设 P（ x0， y0）为曲线上任意一点，曲线的对称中心为；点 P关于的对称点 P（ 1 x0， 2 y0）也在曲线上， f（ 1 x0） =2 y0 f（ x0） +f（ 1 x0） =y0+（ 2 y0

9、） =2设 1 2 3 2017( ) ( ) ( ) ( )2018 2018 2018 2018S f f f f 则 1 20172 2017 ( ) ( ) 2017 22018 2018S f f ， 2017S故答案为： 2017三解答题（共 7 小题）17.【解答】（ 1）当 a= 时， A=x| ， B=x|-4 x 1， AB=x| 12 x 1 4分高二文数答案第 4页共 7页（ 2）集合 A=x|a 1 x 2a+1， B=x| 4 x 1 且 AB=，当 A=时，则 a 1 2a+1，即 a 2， 6分当 A时

10、，则 12a1-a 11a 或 12a1-a 4- 1+2a ，解得： a2或 10分综上：实数 a的取值范围是 a|a -2或 a2 12分18 【解答】（ 1）该校学生的每天平均阅读时间为：=1.6+6+12+15.4+12.6+4.4=52（分钟）； 4分（ 2）由频数分布表得， “阅读达人 ”的人数是 11+7+2=20人，根据等高条形图作出 22列联表如下：男生女生总计阅读达人 6 14 20非阅读达人 18 12 30总计 24

11、26 50 8分计算， 10分由于 4.327 6.635，故没有 99%的把握认为 “阅读达人 ”跟性别有关 12分19 【解答】（ 1） ( )g x 的图象过（ 1， 4） 3 ( 1)1( ) 42 a ，即 3 22 2a ，解得 1a 4分（ 2） f（ x）在， 4上，单调递增，且 f（） = = 2， f（ 4） =log44=1， A= 2， 1 6分又由关于 x的不等式可得 32 2x a x ， 3x a x，即 x ， B=（，） 9分高二文数答案第 5页共 7

12、页 p是 q成立的充分条件， A B 10分 1， a 4，即实数 a的取值范围为（， 4） 20 【解答】（ 1）根据题意，得出f（ 1） =1， f（ 2） =5，f（ 3） =13， f（ 4） =25，f（ 5） =41， f（ 6） =61； 4分（ 2）根据前面四个发现规律：f（ 2） f（ 1） =41，f（ 3） f（ 2） =42，f（ 4） f（ 3） =43，f（ n） f（ n 1） =4（ n 1）； 8分这 n 1个式子相加可得： f（ n） f(1)=4 1+2+3+ +

13、（ n 1） 4 2 )1n()1n(1 化简得： f(n)=2n2 2n+1 12分21 【解答】（ 1） f（ x）是 R上的奇函数， f（ 0） =0即 1分f（ 1） = f（ 1） 1 331 33a abb ，即 1 331 33a abb 1b 2分经验证符合题意 a=1， b=1 3分（ 2） 1 3 2( ) 11 3 1 3xx xf x f（ x）在 R上是减函数，证明如下：任取 x1， x2 R，且 x1 x2 2 11 2 1 21 2 2 2 2(3 3 )( ) ( ) 1 ( 1 )1 3 1 3

14、 (1 3 )(1 3 )x xx x x xf x f x 5分高二文数答案第 6页共 7页 x1 x2 1 23 3x x 6分 f（ x1） f（ x2） 0即 f（ x1） f（ x2） f（ x）在 R上是减函数 7分（ 3） f（ k+t） +f（ 4t 2t2） 0， f（ x）是奇函数 f（ k+t） f（ 2t2 4t） 8分又 f（ x）是减函数， k+t 2t2 4t k 2t2 5t 9分设 g （ t） =2t2 5t，问题转化为 k g（ t）ming（ t） min=g（ 54） = 258 ， 11分 k 25

16、大值为 6，所以 612 2 r ，又 0r ，所以 22r 10分23. 解：（ 1）当 2a 时， ( ) 8f x 高二文数答案第 7页共 7页 |2 1| | 2| 8x x 2,3 1 8,xx 或 1 2,23 8,xx 或 1,23 1 8x x 3分3x 或 x或 73x 3x 或 73x ，所以原不等式解集为 7( , ) (3, )3 5分（ 2）因为 Rx ，使得 3( ) 2f x 成立，所以 min 3( ) 2f x ， 6分因为 3 1 , ,1( ) 1, ,2 13 1 , ,2x a x af x x a x ax a x 所以 ( )f x 在 1( , )2 上单调递减，在 1( , )2 上单调递增， 8分所以 min 1 1( ) ( )2 2f x f a ，所以 1 32 2a ，所以 1a ，又 0a ，所以实数 a的取值范围 (0,1 10分

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