1、高二理数期末综合练习（五）一填空题（本大题共10 小题，每小题5 分，共50 分）1.设集合 A1,1 ， B0,2，则 AB.2.曲线 yx1 在处的切线与直线xby1 0 ，则实数的值为_ .x23. 已知 4 张卡片（大小，形状都相同）上分别写有1， 2 ， 3， 4 ，从中任取 2 张，则这 2 张卡片中最小号码是 2 的概率为.4.设函数 f(x)=x(e x+ae -x),x R，是偶函数，则实数a=_5.已知函数log2x, x0f ( f ( x)1的 x 的取值范围是.f (x)x则满足不等式2x ,06.已知 a ， b 为正实数，函数f ( x)ax3bx2x 在0,1上
2、的最大值为4 ，则 f (x) 在1,0上的最小值为.7. ( x 22)( 121) 5 的展开式的常数项为_.x1xtt , （ t 为参数，8.已知曲线C 的参数方程为t 0 ） . 曲线 C 的普通方程是y3(t1)t_.9.设直线分别与曲线y2x 和 yex 交于点 M 、N，则当线段 MN 取得最小值时的值为_.10.函数f ( x) 的定义域为R, f ( 1)2, 对任意 xR, f ( x) 2, 则 f (x)2x 4 的解集为 _.二解答题（本大题共8 小题，共110 分）11.设 a ，ba02x 4变换为直线 l : yx 12 ，求 a ，R ，若矩阵 A把直线 l
3、 : y1bb 的值 .12.求椭圆 C : x2y 21 上的点 P 到直线 l : 3x4 y180 的距离的最小值.16913.在极坐标系中， 从极点O 作直线与另一直线l :cos4 相交于点M , 在 OM上取一点P ，使 OMOP12.（1）求点 P 的轨迹方程；（2）设 R 为 l 上的任意一点，试求RP 的最小值.14.有四个男生、三个女生按下列要求排队拍照，各有多少种不同的排列方法.（ 1）七个人排成一列，四个男生必须连排在一起；（ 2）七个人排成一列，三个女生中任何两个均不能排在一起；（ 3）七个人排成一列，甲、乙、丙三人顺序一定；（ 4）七个人排成一列，但男生必须连排在一
4、起，女生也必须连排在一起，且男甲与女乙不能相邻 .15.假定某人每次射击命中目标的概率均为1 ，现在连续射击3 次 .（1）求此人至少命中目标 2 次的概率；2（2）若此人前 3 次射击都没有命中目标，再补射一次后结束射击；否则射击结束. 记此人射击结束时命中目标的次数为X ，求 X 的数学期望 .16.经销商用一辆J 型卡车将某种水果从果园运送（满载）到相距400km 的水果批发市场.据测算， J 型卡车满载行驶时，每100km所消耗的燃油量u （单位： L ）与速度 v （单位：10023,0v 50,vkm/ h ）的关系近似地满足 u除燃油费外，人工工资、车损等其他v220, v50.
5、500费用平均每小时 300 元 .已知燃油价格为7.5 元 / L .（1）设运送这车水果的费用为y （元）（不计返程费用） ，将 y 表示成速度 v 的函数关系式；（2）卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？m217.已知函数 f ( x)(2m 2) ln xmx(m1).x（1）讨论 f (x) 的单调性；x22x 5, (x1)（2）设 g( x)113, 当 m 2时 ， 若 对 任 意 x1(0,2), 存 在2x, ( x 1)2x2 k, k1( kN ), 使得 f ( x1 )g (x2 ), 求实数 k 的最小值 .18.已知函数f ( x)1 ax 22x2ln x, aR.2（1）当a0 时，求f ( x)的单调增区间；（2）若f ( x)在 (1,) 上只有一个极值点，求实数a 的取值范围；（3）对于任意x1 , x2(0,1,都有 | x1x2| | f ( x1 )f ( x2 ) |, 求实数a 的取值范围.
