1、书书书命 题：宿 城 一 中田 芝 学制 卷：等 高 教 育（）第页（共页）命 题：宿 城 一 中田 芝 学制 卷：等 高 教 育（）第页（共页）姓 名座 位 号（在此卷上答题无效）绝密启用前安 徽 省 示 范 高 中 培 优 联 盟年 冬 季 联 赛（高 二）数学（理科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第至第页，第卷第至第页。全卷满分分，考试时间分钟。考生注意事项：答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。答第卷时，每小题选出答案
2、后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答第卷时，必须使用毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上獉獉獉獉书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡獉獉獉规定的位置绘出，确认后再用毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效獉獉獉獉獉獉獉獉獉獉獉獉獉，在试獉獉题卷獉獉、草稿纸上答题无效獉獉獉獉獉獉獉獉。考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。第卷（选择题共分）一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（）设 全 集犝狓犖狘狔（狓），集 合犃，犅，则
3、图 中 的 阴 影部 分 表 示 的 集 合 为（）（）（），（），（），（）命 题“狓犚，犲狓”的 否 定 是（）（）狓犚，犲狓（）狓犚，犲狓（）狓犚，犲狓（）狓犚，犲狓（）正 项 等 比 数 列犪狀的 前狀项 和 为犛狀，已 知犪犪犪，则犛（）（）（）（）（）（）如 图 是 某 几 何 体 的 三 视 图，则 该 几 何 体 的 体 积 等 于（）（）（）（）（）第（）题 图第（）题 图（）函 数犳（狓）犃（狓）（犃，狘狘）的 部 分 图 象 如 图 所 示，为 了 得 到狔犮狅狊狓的 图 象，只 需 将犳（狓）的 图 象（）（）向 右 平 移个 单 位（）向 右 平 移个 单 位（）向
4、左 平 移个 单 位（）向 左 平 移个 单 位（）设犪，犫，若犪犫，则犪犫的 最 小 值 为（）（）槡（）（）槡（）槡（）函 数犳（狓）（犪）狓，狓犪狓，狓烅烄烆若 数 列犪狀满 足犪狀犳（狀）（狀犖），且犪狀是 递 增 数列，则 实 数犪的 取 值 范 围 是（）（），（）（），）（），（）（），）（）定 义 在犚上 的 偶 函 数犳（狓）满 足犳（狓）犳（狓），当狓，时犳（狓）（狓），则（）（）犳（）犳（犮狅狊）（）犳（）犳（）（）犳（）犳（）（）犳（）犳（）（）已 知 圆犕：（狓）（狔），过 圆犕内 定 点犘（，）作 两 条 相 互 垂 直 的 弦犃犆和犅犇，那 么 四 边 形犃犅犆犇
5、面 积 的 最 大 值 为（）（）（）槡（）（）（）函 数犳（狓）狓，狓狓犪，狓烅烄烆有 且 只 有 一 个 零 点 的 充 分 不 必 要 条 件 是（）（）犪（）犪（）犪（）犪或犪（）设 点犗是 面 积 为的犃犅犆内 部 一 点，且 有犗犃犗犅犗犆，则犃犗犆的 面 积 为（）（）（）（）（）（）设 实 数狓，狔满 足狓狔狓狔狓烅烄烆，则狕狔狓狓狔的 取 值 范 围 为（）（），（），（），（），命 题：宿 城 一 中田 芝 学制 卷：等 高 教 育（）第页（共页）命 题：宿 城 一 中田 芝 学制 卷：等 高 教 育（）第页（共页）（在此卷上答题无效）绝密启用前安 徽 省 示 范 高 中
6、培 优 联 盟年 冬 季 联 赛（高 二）数学（理科）第卷（非选择题共分）考生注意事项：请用毫米黑色墨水签字笔在答题卡上獉獉獉獉獉作答，在试题卷上答题无效獉獉獉獉獉獉獉獉獉。二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分。把答案填在答题卡的相应位置）（）已 知 向 量犪，犫的 夹 角 为，狘犪狘，狘犫狘，则狘犪犫狘 （）已 知 两 条 直 线犾：（犪）狓狔，犾：狓犪狔平 行，则犪等 于（）设犃犅犆的 内 角犃，犅，犆的 所 对 的 边犪，犫，犮成 等 比 数 列，则犅犃的 取 值 范 围是（）已 知 函 数犳（狓）狘（狓）狘，狓狓狓，狓烅烄烆，若 关 于狓的 方 程犳（狓）犫犳（狓）有个 不同 根，
7、则 实 数犫的 取 值 范 围 是三、解答题（本大题共小题，共分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）（）（本 小 题 满 分分）已 知 命 题狆：函 数犳（狓）（犪狓犪狓）的 定 义 域 为犚，命 题狇：关 于狓的 方 程狓狓犪有 实 数 根；若狆狇为 假 命 题，狆狇为 真 命 题，求 实 数犪的 取 值 范 围（）（本 题 满 分分）设 数 列犪狀满 足犪，犪狀犪狀狀，狀犖（）证 明：数 列犪狀狀是 等 差 数 列；（）若犫狀狀（犪狀狀），数 列犫狀的 前狀项 和 为犛狀，证 明：犛狀（）（本 题 满 分分）如 图，正 三 棱 柱犃犅犆犃犅犆中，犃犅，犈，犉分 别 是犅犆，犆犆
8、的 中 点（）证 明：平 面犃犈犉平 面犅犅犆犆；（）若 直 线犃犆与 平 面犃犃犅犅所 成 的 角 为，求 三 棱 锥犉犃犅犆的体 积（）（本 题 满 分分）已 知犃犅犆为 锐 角 三 角 形，犪，犫，犮分 别 是 角犃，犅，犆的 对 边，犃犅犆的 面 积 为犛，且犛犫犮（）求 角犃；（）求犅犆的 取 值 范 围（）（本 题 满 分分）已 知 函 数犳（狓）狓犪狓（）若犳（狓）狓犪狓的 定 义 域 和 值 域 均 是，犪，求 实 数犪的 值；（）若犪，函 数犵（狓）犳（狓），当犽时，是 否 存 在 区 间犿，狀，使 得 函数 在犿，狀上 的 值 域 恰 好 为犽犿，犽狀？ 若 存 在，求 出 区 间犿，狀；若 不 存 在，请 说 明 理 由（）（本 题 满 分分）已 知 点犃（，），圆犆：（狓）（狔），过 点犃的 动 直 线犾与 圆犆相 交 于犈、犉两点，线 段犈犉的 中 点 为犆（）求 点犆的 轨 迹犆的 方 程；（）若 过 点犅（，）的 直 线犾与 曲 线犆相 交 于犘，犙两 点，线 段犘犙的 中 点 为犕，犾与犾：狓狔的 交 点 为犖，求 证：狘犅犕狘狘犅犖狘为 定 值
