1、第 18 讲 相似三角形1(2016重庆 A 卷)若ABC 与DEF 的相似比为 14，则ABC 与DEF 的周长比为( C )A12 B13 C14 D1162(2015东营)若 ，则 的值为( D )yx 34 x yxA1 B. C. D.47 54 743(2016杭州)如图，已知直线 abc，直线 m 交直线 a，b，c 于点 A，B，C，直线 n 交直线 a，b，c 于点D，E，F，若 ，则 ( B )ABBC 12 DEEFA. B. C. D113 12 234(2016新疆建设兵团)如图 ，在ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点，下列说法中不正确的是( D )ADE
2、 BC B. 12 ADAB AEACCADEABC DS ADE SABC 125(2015青海)如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 上一点，且 AE2ED ，EC 交对角线 BD 于点 F，则等于 ( A )EFFCA. B. C. D.13 12 23 326(2016娄底)如图，已知 AD，要使ABCDEF，还需添加一个条件，你添加的条件是答案不唯一，如：ABDE(只需写一个条件，不添加辅助线和字母)7(2016滨州)如图，矩形 ABCD 中，AB ，BC ，点 E 在对角线 BD 上，且 BE1.8，连接 AE 并延长交3 6DC 于点 F，则 CFCD 138(2
3、016毕节)如图，在ABC 中，点 D 为 AB 边上一点，且BCDA，已知 BC2 ，AB3，则 BD 2839(2016北京)如图，小军、小珠之间的距离为 2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为 1.8 m、1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为 1.8 m、1.5 m，则路灯的高为 3m.10(2015南京)如图，在ABC 中，CD 是边 AB 上的高，且 .ADCD CDBD(1)求证：ACDCBD；(2)求ACB 的大小解：(1)证明：CD 是边 AB 上的高，ADCCDB90. .ADCD CDBDACDCBD.(2)ACD CBD，ABCD.在ACD 中，ADC90，AACD
4、90.BCDACD90，即ACB90.11.如图，正方形 ABCD 中，点 M 为 BC 上一点，点 F 是 AM 的中点，EF AM，垂足为点 F，交 AD 的延长线于点 E，交 DC 于点 N.(1)求证：ABMEFA；来源:学优高考网 gkstk(2)若 AB12， BM5，求 DE 的长解：(1)证明：四边形 ABCD 是正方形，ABAD，B90，AD BC.AMBEAF.又EFAM ，AFE90.BAFE.来源:学优高考网ABMEFA.(2)B90，AB12，BM5，AM 13，AD12.122 52点 F 是 AM 的中点，AF AM6.5.12ABMEFA ， .BMAF AMA
5、E即 .来源:gkstk.Com56.5 13AEAE16.9.DEAE AD4.9.来源:gkstk.Com12(2016山西)宽与长的比是 (约为 0.618)的矩形叫做黄金矩形黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以5 12协调和匀称的美感我们可以用这样的方法画出黄金矩形：如图，作正方形 ABCD，分别取 AD，BC 的中点E，F， 连接 EF；以点 F 为圆心，以 FD 为半径画弧，交 BC 的延长线与点 G；作 GHAD ，交 AD 的延长线于点H.则图中下列矩形是黄金矩形的是 ( D )A矩形 ABFE B矩形 EFCDC矩形 EFGH D矩形 DCGH13(2016包头)如图，在四
6、边形 ABCD 中，ADBC， ABC90，点 E 是 AB 上一点，且 DECE.若AD1，BC 2，CD 3，则 CE 与 DE 的数量关系正确的是( B )ACE DE BCE DE3 2CCE3DE DCE 2DE14(2016舟山)如图，已知 ABC 和DEC 的面积相等 ，点 E 在 BC 边上，DE AB 交 AC 于点F，AB 12，EF9，则 DF 的长是 715(2016怀化)如图，ABC 为锐角三角形，AD 是 BC 边上的高，正方形 EFGH 的一边 FG 在 BC 上，顶点E，H 分别在 AB，AC 上，已知 BC40 cm，AD30 cm.(1)求证：AEHABC；(2)求这个正方形的边长与面积解：(1)证明：四边形 EFGH 是正方形，EHBC.AEH B，AHE C.AEH ABC.(2)设 AD 与 EH 交于点 M.来源:学优高考网 EFDFEM FDM 90，四边形 EFDM 是矩形EFDM ，设正方形 EFGH 的边长为 x.AEH ABC， .EHBC AMAD .x40 30 x30x .1207正方形 EFGH 的边长为 cm，面积为 cm2.1207 14 4004916(2016龙东)已知，在ABCD 中，点 E 在直线 AD 上，AE AD，连接 CE 交 BD 于点 F，则 EFFC 的值是13或 23 43
