1、1概率初步章末复习一、复习导入1.导入课题：同学们，通过对本章的学习，你对本章的知识结构和重要知识点及其运用是否有一个清晰的认识呢？为了强化同学们对本章的知识认知和应用，下面我们一起来对本章学习内容进行回顾总结.2.复习目标：（1）通过复习，进一步认清本章的知识结构.（2）熟悉本章重要的知识要点和解题方法.（3）熟练地用列举法和频率估算法求随机事件的概率.3.复习重、难点：重点：巩固准确运用两种求概率的方法以及用频率估计概率的方法.难点：用列表法或树形图法求概率的合理选用.4.复习指导：（1）复习内容：教材 127 页到第 151 页的内容.（2）复习时间：10 分钟.（3）复习要求：对照本章
2、的知识展开图重新看课本重点知识点的讲解，边看书，边记忆，边归纳，对存在疑问的地方进行交流.（4）复习参考提纲：说说必然事件、不可能事件和随机事件有什么本质区别.必然事件一定发生；不可能事件一定不发生；随机事件有可能发生，也有可能不发生.必然事件、不可能事件和随机事件的概率各是多少？必然事件的概率为 1，不可能事件的概率为 0，随机事件的概率介于 0 和 1 之间.在什么事件中适合用 P(A)=mn 得到事件的概率？随机事件求一个事件的概率，如果发生的可能结果数目较多时且涉及两个因素，通常适合采用什么方法？2列表法用画树状图的方法求一个随机事件的概率时，事件涉及的因素应满足什么条件？因素等于或多
3、于两个.事件发生的概率与事件发生的频率有何关系？概率是指这件事发生的可能性.频率表示事件发生的次数与总次数的比值.频率不等同于概率.但当重复实验的次数逐渐增大时，频率逐渐趋近于概率.二、自主复习学生可参照自学指导进行自学.三、互助复习1.师助生：(1)明了学情：倾听学生讨论的问题，看学生完成提纲的情况.(2)差异指导：对学生在自学中的方法和认识理解偏差进行指导，帮助学生理顺知识网络.2.生助生：学生之间相互交流，帮助整理和解决疑难问题.四、强化1.知识结构图表:2.3.34.5.练习：已知电流在一定时间内正常通过电子元件的概率是 0.5，分别求在一定时间段内，A，B 之间和 C，D 之间电流能
4、够正常通过的概率.（提示：在一次试验中，每个电子元件的状态有两个可能（通电，断开） ，并且这两种状态的可能性相等，用列举的方法可以得出电路的四种可能状态. 解：设 A，B 之间从左到右的两个电子元件依次为 R1和 R2，则在 A，B 之间的电路有 4种可能状态：（R 1通电、R 2通电） ， （R 1通电、R 2断开） ， （R 1断开、R 2通电） ， （R 1断开、R 2断开）.其中只有 1 种状态，即 R1和 R2都通电时 A，B 之间的电流才正常通过，所以P（A，B 之间电流能够正常通过）= .设 C，D 之间从上到下的两个元件依次为 R3和 R4，4则在 C，D 之间的电路也有 4
5、种可能状态：（R 3通电、R 4通电） ， （R 3通电、R 4断开） ， （R 3断开、R 4通电） ， （R 3断开、R 4断开） ，其中前三种状态都能使 C，D 之间的电流正常通过，所以 P（C，D 之间电流能够正常通过）= .五、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：各小组学生代表交流自己的学习收获和学后体会.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法、成效及不足进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价作业.3.教师的自我评价（教学反思）：本节课一方面对全章知识进行系统归纳与总结，提升学生的整体观念，另一方面是对前面新课学习的回顾.本节课重点复习了用列举法求概率、用频率
6、估计概率.通过实际问题的解答，提高学生分析问题的能力，增强了用数学解决问题的意识.同时让学生通过本课的复习，掌握运用概率知识的一些基本方法和步骤.(时间：12 分钟满分：100 分)4一、基础巩固（70 分）1.(10 分)下列事件中，不是随机事件的是（D）A.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 B.经过某一有交通信号灯路口，遇到了红灯C.小伟掷两次硬币，每次向上的都是正面 D.测量一下三角形的三个内角，其和为3602.(10 分)从 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 这十个数中随机取出一个数，取出的数是 3 的倍数的概率是（D）A. B. C. D. 56133103.(10 分)如
7、图所示，有两个可以自由转动的均匀转盘 A，B，转盘 A 被均匀地分成 4 等份，每份分别标上 1，2，3，4 四个数字；转盘 B 被均匀地分成 6等份，每份分别标上 1，2，3，4，5，6 六个数字，分别转动转盘A 和 B，A 盘停止后指针指向奇数的概率和 B 盘停止后指针指向奇数的概率哪个大？为什么？（如果指针恰好指在分格线上，取分格线右边的数字.)解：A 转盘停止后，指针指向奇数的概率为 .B 转盘停止后，指针指向奇数的概214率为 ，所以两者相等.31624.(30 分)一个批发商从某服装制造公司购进了 50 包型号为 L 的衬衫，由于包装工人的疏忽，在包裹中混进了型号为 M 的衬衫，每
8、一包中混入的 M 号衬衫数见下表：M 号衬衫数 0145791011 包数 7310155433一位零售商从 50 包中任意选取了一包，求下列事件的概率：（1）包中没有混入的 M 号衬衫；（2）包中混入的 M 号衬衫数不超过 7；（3）包中混入的 M 号衬衫数超过 10.5解：（1）P（包中没有混入 M 号衬衫）= .750（2）P（包中混入 M 号衬衫数不超过 7）= .3154（3）P（包中混入的 M 号衬衫数超过 10）= .05.(10 分)同时掷两枚质地均匀的骰子，求点数和小于 5 的概率.解：同时投掷两枚骰子，点数和的所有可能的结果列表如下：共有 36 种可能性相等的结果，其中点数
9、和小于 5 的结果有 6 种，所以 P（点数和小于5）= .613二、综合应用（20 分）6.(20 分) 随机抛掷图中均匀的正四面体（正四面体的各面依次标有 1，2，3，4 四个数字） ，并且自由转动图中的转盘（转盘被分成面积相等的五个扇形区域，如果指针恰好指在分格线上，取分格线右边的数字）.（1）求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为 4 的概率；（2）设正四面体着地的数字为 a，转盘指针所指区域内的数字为 b，求关于 x 的方程有实数根的概率.bax304解：（1）用树状图表示二者的数字之积为 4 的结果如下：由上图可知，共有 20 种可能性相等的结果，其中数字之积为 4（记
10、为事件 A）的结果6有 3 种，所以 .（ ）PA320（2）若方程 有实数根（记为事件 B） ，则 9-ab0，即 ab9，由bax4（1）可知满足 ab9 的结果有 14 种，所以 .（ ）P14720三、拓展延伸（10 分）7.(10 分)把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同三段，然后将上、中、下三段分别混合洗匀，从三堆图片中随机地各抽出一张，求这三张图片恰好组成一张完整风景图片的概率.解：不妨设三张风景图片为 A，B，C，各自平均剪成的三段分别为 A 上 ，A 中 ，A 下 ，B 上 ，B 中 ，B 下 ，C 上 ，C 中 ，C 下 ，用树状图表示从三堆中随机地各抽出一张后的搭配结果.由图可知共有 27 种搭配结果，其中三张图片恰好组成一张完整风景图片（记为事件 M）的结果有（A 上 ，A 中 ，A 下 ） ， （B 上 ，B 中 ，B 下 ） ， （C 上 ，C 中 ，C 下 ）三种.所以.（ ）PM31279
