1、第八章测评( 时间:120 分钟 满分:120 分 )一、选择题( 每小题 3 分,共 30 分 )1.( 2017安徽淮南期末 ) 若方程 mx-2y=3x+4 是关于 x,y 的二元一次方程,则 m 的取值范围是 ( B )A.m0 B.m3 C.m-3 D.m22.( 2017福建龙岩永定区期末 )若 是关于 x,y 的方程 ax-y=3 的解,则 a=( B )A.1 B.2 C.3 D.43.( 2017江苏无锡宜兴期中 )下列方程组中,是二元一次方程组的是( C )A. B.C. D.4.( 2017浙江杭州期中 ) 二元一次方程 2x+y=7 的正整数解有多少组( B )A.2
2、B.3 C.5 D.45. 导学号 14154089 方程组 的解是( D )A. B.C. D.6.已知 都是方程 y=ax+b 的解,则 a 和 b 的值是 ( B )A. B.C. D.7.由方程组 可得出 x 与 y 之间的关系是 ( C )A.x+y=1 B.x+y=-1C.x+y=7 D.x+y=-78.( 2017山东泰安岱岳区期中 )已知 则 2a+2b 等于( A )A.6 B. C.4 D.29.如图,10 块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形,设长方形墙砖的长和宽分别为 x 厘米和 y 厘米,则依题意所列方程组正确的是( B )A. B.C. D.10.图 的等臂天平呈平衡
3、状态,其中左侧秤盘有一袋石头,右侧秤盘有一袋石头和 2 个各 10 克的砝码.将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘,并拿走右侧秤盘的 1 个砝码后,天平仍呈平衡状态,如图 所示.求被移动石头的重量为多少克?( A )A.5 B.10C.15 D.20二、填空题( 每小题 4 分,共 24 分 )11.已知方程 2x2n-1-3y3m-1+1=0 是二元一次方程,则 m= ,n=1 . 12.( 2017山东济宁邹城模拟 )已知( x-y+1 )2+ =0,则 x+y 的值为 . 13. 导学号 14154090 若方程组 则 3( x+y )-( 3x-5y )的值是 24 . 14.如果 a3xb
4、y 与 -a2ybx+1 是同类项,则 x=2 ,y=3 . 15.若 x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,那么 x+y+z=5 . 16.( 2017四川自贡中考 ) 我国明代数学家程大位的名著直接算法统宗里有一道著名算题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?” 意思是: 有 100 个和尚分 100个馒头,正好分完;如果大和尚一人分 3 个,小和尚 3 人分一个,试问大、小和尚各几人?设大、小和尚各有 x,y 人,则可以列方程组三、解答题( 共 66 分 )17.( 8 分 ) 解下列方程组:( 1 ) ( 2 )解 ( 1 ) + 3,得 10x=
5、50,解得 x=5.把 x=5 代入 ,得25+y=13,解得 y=3.所以原方程组的解为( 2 ) + ,得 3x+4z=-4, + 2,得 x=-2,把 x=-2 代入 ,得 y=1,把 x=-2 代入 ,得 z= ,所以原方程组的解为 18. 导学号 14154091( 7 分 ) 已知方程组 和方程组 的解相同,求( 2a+b 的值.解 根据题意,解方程组 所以 解得所以( 2 a+b =( 21-3 =1. 19.( 7 分 ) 若方程组 的解也是方程 3x+ky=10 的一个解,求 k 的值.解 由题意得解得 代入 3x+ky=10,得 9-2k=10,解得 k=- . 20.(
6、8 分 ) 如果 为 a-3b 的算术平方根, 为 1-a2 的立方根,求 2a-b 的平方根.解 由题意,得解得 2a-b=4. = =2. 2a-b 的平方根为 2. 21.( 9 分 ) 在解方程组 时,由于粗心,小军看错了方程组中的 n,得解为 小红看错了方程组中的 m,得解为( 1 )则 m,n 的值分别是多少 ?( 2 )正确的解应该是怎样的?解 ( 1 )将 代入方程组的第一个方程,得 m+ =6,解得 m=2.将 代入方程组的第二个方程得-4+4n=8,解得 n=3.( 2 )方程组为 - 2 得 y=2,将 y=2 代入 得 x=1, 方程组正确的解为 22. 导学号 141
7、54092( 9 分 ) 根据要求,解答下列问题 .( 1 )解下列方程组( 直接写出方程组的解即可 ): 的解为 ; 的解为 ; 的解为 . ( 2 )以上每个方程组的解中,x 值与 y 值的大小关系为 . ( 3 )请你构造一个具有以上外形特征的方程组,并直接写出它的解 .解 ( 1 ) 的解为 的解为 的解为( 2 )以上每个方程组的解中,x 值与 y 值的大小关系为 x=y.( 3 )答案不唯一 ,如 解为 23.( 8 分 )( 2017江苏徐州中考 )4 月 9 日上午 8 时,2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑,一名 34 岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛,下面是两个孩子与
8、记者的对话:根据对话内容,请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.解 设今年妹妹的年龄为 x 岁,哥哥的年龄为 y 岁,根据题意,得解得答:今年妹妹 6 岁,哥哥 10 岁. 24. 导学号 14154093( 10 分 )( 2017江苏南京二模 )新房装修后,甲居民购买家居用品的清单如下表,因污水导致部分信息无法识别,根据下表解决问题:家居用品名称单价( 元 )数量( 个 )金额( 元 )挂钟 30 2 60垃圾桶 15塑料鞋架 40艺术饰品 a 2 90电热水壶 35 1 b合计 8 280( 1 )直接写出 a= ,b= ; ( 2 )甲居民购买了垃圾桶,塑料鞋架各几个?( 3 )
9、若甲居民再次购买艺术饰品和垃圾桶两种家居用品, 共花费 150 元,则有哪几种不同的购买方案?解 ( 1 )45 35( 2 )设甲居民购买了垃圾桶 x 个,塑料鞋架 y 个,依题意,得 解得答:甲居民购买了垃圾桶 1 个,塑料鞋架 2 个.( 3 )设甲居民购买了艺术饰品 z 个,垃圾桶 w 个.依题意,得45z+15w=150,则 w=10-3z.因为 z,w 都是正整数,所以当 z=1 时 ,w=7,当 z=2 时,w= 4,当 z=3 时,w=1,故有 3 种购买方案: 购买艺术饰品 1 个,垃圾桶 7 个; 购买艺术饰品 2 个,垃圾桶 4 个; 购买艺术饰品 3 个,垃圾桶 1 个.
