1、6.1 平方根第二课时,什么数的平方是49？平方得81的数有几个？分别是什么？,一对互为相反数的平方有什么关系？,创设情景 明确目标,1了解平方根的概念，掌握平方根的特征. 2能利用平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根.,学习目标,根据上面的研究过程填表：,如果我们把 分别叫做的平方根，你能类比算术 平方根的概念，给出平方根的概念吗？,探究点一 平方根的概念,合作探究 达成目标,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根,平方根的概念,例如：3和-3是 9的平方根，简记 是9的平方根,填空：,求平方,求平方根,认识开平
2、方运算,一个非负数的平方根和它的算术平方根有什么关系？,二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中非负的那一个； 存在条件相同，非负数才有平方根和算术平方根 0的平方根和算术平方根都是0.,探究点二 求一个非负数的平方根,思考： 正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？ 负数有平方根吗？,例1 求下列各数的平方根：,正数的平方根有什么特点？ 0的平方根是多少？ 负数有平方根吗？,数的平方根的特征,我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？,平方根的表示,正数a的算术平方根可以表示用 表示； 正数a的负的平方根，可以用符号 表示， 正数a的平方根用符号 表示 读作“正、负根号a ”,例4 说出下列各式的意义，并求它们的值：,解：（1） ；,（2） ；,（3） .,探究点三 开平方的运用,一个正数有两个平方根，它们互为相反数；其中正的平方根即为它的算术平方根，由此就可以写出它的负的平方根.,知道一个数的算术平方根，就可以立即写出它的负的平方根，为什么？,探究点三 开平方的运用,1概念：平方根. 2方法：如何求一个非负数的平方根. 3平方根与算术平方根的区别与联系？,总结梳理 内化目标,1上交作业：教科书习题6.1第3，4，7，8题;2课后作业: 见“学生用书”的课后测评案 .,达标检测 反思目标,
