1、温故而知新,我们知道 (-3)2 =9 ， 3 2 =9,-10,-9,那么( ) 2 = 9 呢？,3,你发现了吗,是否存在面积为10cm2的正方形？,9,4,平方根,已知底数、指数，求幂。,已知幂、指数，求底数。,4 2 = ( ) (4 )2= ( )( )2= ( )( )2 =( )02 =( ),( )2 = 16 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =4,16,16,0,不存在,乘方运算,乘方的一种逆运算,填 空：,如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。,如果X2=a，则,a是x的平方，,x是a的平方根。,你知道吗,4 2 = ( ) (4
2、)2= ( )( )2= ( )( )2 =( )02 =( ),16,16,0,4,0,不存在,( )2 = 16 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =4, 16的平方根是4, 4 2 = 16， 4是16的平方根, (4 )2 = 16， 4 也是16的平方根,如果X2=a，则x是a的平方根,一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。,你发现什么了, （ 4 ）2 = 16 ， 16的平方根是4, （ ）2 = ， 的平方根是, （ 0 ）2 = 0 ， 0的平方根是0, 任何数的平方都不等于 -4 ， -4没有平方根,（1） （ ）2 = 36
3、， 36的平方根是_,（2）0.01的平方根是（ ） A、0.1 B、0.1 C、0.0001 D、0.0001,（3）下列说法中，正确的是（ ） A、 5的平方是25 ， 25的平方根是5； B、 - 5的平方是25 ， 25的平方根是-5； C、 (-5)2 的底数是-5 ， (-5)2 没有平方根； D、 -25是负数 ， -25没有平方根。,试一试,6,6,B,D,让我们一起来表示一个数的平方根,对于正数a,正的平方根表示为： ，,负的平方根表示为： ，,即：正数a的平方根表示为 ，简写为,如：49的平方根表示为 ，,即 = 7,10 的平方根表示为,跟我学,简写为：,简写为：,求下列
4、各数的平方根：（1）4 （2） （3）0.36 （4）,做一做,（3） （ 0.6 ）2 = 0. 36 ， 0.36的平方根是 0.6 ; 即 = 0.6,求一个数的平方根的运算叫做开平方。 开平方是平方的逆运算。,下列各数有没有平方根？如果有，说出它的平方根；如果没有，请说明理由：121， 0.09， 100， 0 ， , 10,做一做,判断下面的说法是否正确，如不正确，说明理由，并加以改正。,3的平方根是 9 ( ) 9的平方根是3 ( ) 4的平方根是2 ( ) 5是25的平方根 ( )( )( ) (10)2没有平方根 ( ) 如果x2 = a,则 a 一定是正数。 ( ),比一比：
5、看谁最快发现？,正数的正平方根和零的平方根统称为算术平方根,数a（a 0）的算术平方根记作,如：81的算术平方根记作,正数的正平方根和零的平方根统称为算术平方根,数a（a 0）的算术平方根记作,（1）9的算术平方根是_ ， 9的平方根是_ .（2）5的算术平方根是_ .,3,1.2,1.44的算术平方根,0,4,（3）我们说 表示0.09的平方根,所以 = 0.3，那么 表示_,即 =_.,（4） =_ ， =_ ， =_ , =_ .,10,2,3,说一说,通过了一节课我们的共同探讨，你收获了什么？,了解了平方根和算术平方根的概念；掌握了平方根的性质： 一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；学会了平方根和算术平方根的表示方法；学会了求一个数的平方根，了解开平方和平方 互为逆运算。,我的收获,(2)估计 的值在哪两个整数之间?,探究活动,剪一剪，拼一拼,go,作 业,作业本,
