1、第六讲 一元一次方程与二元一次方程组1方程5x2y9与下列方程构成的方程组的解为 的是( D )x 2，y 12 )Ax2y1 B3x2y8C5x4y3 D3x4y82对方程组 用加减法消去x，得到的方程为( D )4x 7y 19，4x 5y 17 )A2y2 B2y36C12y2 D12y363若方程mxny6的两个解是 和 则m，n的值为( A )x 1，y 1) x 2，y 1)A4，2 B 2，4C4，2 D2，44(2017天津中考)方程组 的解是( D )y 2x，3x y 15)A. B.x 2，y 3) x 4，y 3)C. D.x 4，y 8) x 3，y 6)5若ab3，
2、a b7，则ab ( A )A10 B 40C10 D406一等腰三角形的两边长为x，y，满足方程组 则此等腰三角形的周长为( B )2x y 3，3x 2y 8， )A4 B5C3 D5或47若2(a 3)的值与4互为相反数，则 a的值为( C )A1 B C 5 D.72 128若代数式x2的值为1，则x等于( B )A1 B1 C3 D39已知关于x，y的方程x 2mn2 4y mn1 6是二元一次方程，则m，n的值为( A )Am1，n1 Bm1，n1Cm ，n Dm ，n13 43 13 4310如图，直线yaxb过点A(0，2)和点B(3，0) ，则方程axb0的解是( D )Ax
3、2Bx0Cx1Dx311超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程( A )A0.8x1090 B0.08x1090C900.8x10 Dx0.8x109012已知(a 2)xa 2350为关于x的一元一次方程，则a的值为 _2_13(2017武汉中考改编)方程4x32(x1) 的解为_x _1214已知一个正数的两个平方根分别是2a2和4，则a的值是_1_15(2017新疆中考)一台空调标价2 000元，若按六折销售仍可获利 20%，则这台空调的进价是_1_000_元. 16(2017广西北部湾经济区中考 )已知
4、是方程组 的解，则3ab_5_x a，y b) x 2y 0，2x y 5)17(2017北京中考)某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了 435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为_x y 3，4x 5y 435)18(贺州中考)解方程： 5.x6 30 x4解：去分母，得2x3(30x)60，去括号，得2x903x60，解得x30.19解方程组： 3x y 7，x 3y 1.)解： 由3，得y1，3x y 7 ，x 3y 1 ， )把y1代入，得x2，原方程组的解为 x 2，y 1.)20(2017
5、徐州中考) 4月9日上午8时，2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄. 解：设今年妹妹的年龄为x岁，哥哥的年龄为y岁根据题意，得 x y 163（x 2） （y 2） 34 2， )解得 x 6，y 10.)答：今年妹妹的年龄为6岁，哥哥的年龄为10岁21(2017呼和浩特中考)某专卖店有A，B两种商品已知在打折前，买 60件A商品和30件B商品用了1 080元，买50件A商品和10件 B商品用了840元；A，B 两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件
6、B商品一共比不打折少花1 960元，计算打了多少折？解：设打折前A商品的单价为 x元/件，B商品的单价为y元/ 件根据题意，得 解得60x 30y 1 080，50x 10y 840， ) x 16，y 4， )5001645049 800(元)，0.8.9 800 1 9609 800答：打了八折22(2017百色中考)某校九年级10个班级师生举行毕业文艺汇演，每班 2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个(1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？(2)该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时
7、分别是5 min、6 min、8 min，预计所有演出节目交接用时共花15 min.若从20：00开始，22：30之前演出结束，则参与的小品类节目最多能有多少个？解：(1)设九年级师生表演的歌唱类节目有x个，舞蹈类节目有 y个根据题意，得 解得x y 102，x 2y 4， ) x 12，y 8. )答：九年级师生表演的歌唱类节目有12个，舞蹈类节目有8个；(2)设参与的小品类节目有a个根据题意，得125868a15150，解得a ，278a为整数，a3.答：参与的小品类节目最多能有3个23(2017海南中考)在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土，已知 5辆甲种车和2辆乙种
8、车一次共可运土64 m3，3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36 m3，则甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米？解：设甲种车每辆一次运土x m 3，乙种车每辆一次运土y m 3.由题意，得 解得5x 2y 64，3x y 36， ) x 8，y 12.)答：甲种车每辆一次运土8 m 3，乙种车每辆一次运土12 m 3.24(2017益阳中考)我市南县大力发展农村旅游事业，全力打造 “洞庭之心湿地公园”，其中罗文村的“花海、涂鸦、美食”特色游享誉三湘，游人如织去年村民罗南洲抓住机遇，返乡创业，投入20万元创办农家乐(餐饮住宿) ，一年时间就收回投资的 80%，其中餐饮利润是住宿利润的 2倍还
9、多1万元(1)求去年该农家乐餐饮和住宿的利润各为多少万元；(2)今年罗南洲把去年的餐饮利润全部用于继续投资，增设了土特产的实体店销售和网上销售项目他在接受记者采访时说：“我预计今年餐饮和住宿的利润比去年会有10%的增长，加上土特产销售的利润，到年底除收回所有投资外，还将获得不少于10万元的纯利润”请问今年土特产销售至少有多少万元的利润？解：(1)设去年餐饮利润为x万元，住宿利润为y万元依题意，得 解得x y 2080%，x 2y 1， ) x 11，y 5. )答：去年餐饮利润为11万元，住宿利润为5万元；(2)设今年土特产利润m 万元依题意，得1616(110%)m 201110，解得m7.
10、4.答：今年土特产销售至少有7.4万元的利润25(2017台州中考)滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如表：计费项目 里程费 时长费 远途费单价 1.8元/ 公里 0.3元/ 分钟 0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算：远途费的收取方式为：行车里程7公里以内( 含7公里)不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里和8.5公里如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( D )A10 min B13 minC15 min D19 min2
11、6(2017呼和浩特中考)下面三个命题：若 是方程组 的解，则ab1或ab0；函x a，y b) |x| 2，2x y 3)数y2x 24x1通过配方可化为y2(x1) 23； 最小角等于50的三角形是锐角三角形其中正确的序号为_27(2017荆门中考)已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过 5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为_12_岁28(2017济宁中考)孙子算经是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的 ，那么乙也共有钱48文，甲、23乙两人原
12、来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是_ _x 12y 48，23x y 48)29若关于x，y的二元一次方程组 的解满足xy ，求出满足条件的m的所有正整数2x y 3m 2，x 2y 4 ) 32值解： 2x y 3m 2 ，x 2y 4 ， )由，得3(xy)3m 6，即xym2.xy ，m2 ，解得m ，32 32 72则满足条件m的所有正整数值为 1，2，3.30(2017绵阳中考)江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和 3台小型收割机1 h可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1 h可以收割小麦2.5公顷(1)每台大型收割机和每台小型收割机1 h收
13、割小麦各多少公顷？(2)大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为 200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2 h完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5 400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用解：(1)设每台大型收割机1 h收割小麦x公顷，每台小型收割机 1 h收割小麦y公顷根据题意，得 解得x 3y 1.4，2x 5y 2.5， ) x 0.5，y 0.3. )答：每台大型收割机1 h收割小麦0.5公顷，每台小型收割机1 h收割小麦0.3公顷；(2) 设大型收割机有m台，总费用为 w元，则小型收割机有(10 m)台根据题意，得w 3002m 20
14、02(10 m) 200m4 000.2 h完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5 400元， 解得5m 7，20.5m 20.3（10 m） 8，200m 4 000 5 400， )有三种不同方案，w200m4 000中，k2000，w值随着m的值增大而增大，当m5时，总费用取最小值，最小值为 5 000元答：有三种方案，当大型收割机和小型收割机各5台时，总费用最低，最低费用为5 000元31. 解方程组： （x2 3x）（x y） 40，x2 4x y 14. )解：原方程组可化为 （x2 3x）（x y） 40，（x2 3x） （x y） 14， )令x 23xa，xyb，则ab40，a b14，a，b是方程t 214t400的两根，解得 或a 10，b 4， ) a 4，b 10， ) 或x2 3x 10，x y 4 ) x2 3x 4，x y 10， )解得 x1 2，y1 2， )x2 5，y2 9， )x3 1，y3 9， )x4 4，y4 14. )
