1、23. 2. 2 中心对称图形教学目标 知识技能1正确认识什么是中心对称图形，理解中心对称图形的性质2能理解中心对称和中心对称图形的异同数学思考与问题解决经历中心对称图形的探索过程，通过观察、操作、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质，培养学生的观察能力和动手操作能力情感态度通过对中心对称图形的学习，感受图形的美感，体验图形变化的规律，感受图形变换和图形的美丽，感受生活中的数学，热爱数学重点难点 重点：中心对称图形的概念及性质难点：中心对称图形与中心对称的联系与区别教学设计 活动一：复习引入1什么是轴对称、轴对称图形？它们有什么异同？轴对称有哪些性质？2什么是中心对称？(1)如下图，作出
2、线段 AO 关于 O 点的中心对称图形(2)如图所示，作出三角形 AOB 关于 O 点中心对称的对称图形(1)教师提出问题，学生回忆回答(2)教师点评，鼓励，激发学生好奇心，通过作图引入新课(3)学生作图)设计意图：(1)复习轴对称图形，类比轴对称图形学习中心对称图形 (2)复习中心对称作图，引出新内容活动二：探索新知按要求作出图形如下：(1)(2)从另一个角度看，上面的(1)题就是将线段 AB 绕它的中点旋转 180，因为 OAOB，所以，线段 AB 绕它的中点旋转 180后与它本身重合上面的(2)题，连接 AD、BC，则两个关于中心对称的三角形，就成了平行四边形，如右图所示AOCO，BOD
3、O，AOBCOD ，AOBCOD，ABCD.也就是四边形 ABCD 绕它的两条对角线交点 O 旋转 180后与它本身重合因此像这样，把一个图形绕着某一个点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心(教师归纳得出定义，学生理解认识)设计意图：通过学生作图，发现图形关系，引出概念，学习概念活动三：应用巩固1举现实生活中的中心对称图形的例子，并指出对称中心2判断下列图形是否是中心对称图形，如果是，那么对称中心在哪里？(1)学生举例理解说明(2)学生结合图形回答，教师讲评)设计意图：巩固中心对称图形的概念，使学生能正确认识活动四：纵横联系探
4、索1中心对称与中心对称图形的区别与联系：名 称 中心对称 中心对称图形定 义 把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点把一个图形绕着某一个点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心性 质 两个图形完全重合对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分区 别 是两个图形的关系对称点在两个图形上具有某种性质的一个图形对称点在一个图形上联 系 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形
5、，则它们成中心对称；若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形.2.轴对称图形与中心对称图形的区别与联系：轴对称图形 中心对称图形1 有一条对称轴 直线 有一个对称中心 点2 图形沿轴对折(翻转 180)。 图形绕对称中心旋转 180.3 翻转前后的图形完全重合 旋转前后的图形完全重合.(教师提出问题，引导学生根据所学尝试归纳、汇总，并理解认识概念间的异同)设计意图：巩固所学，前后联系，明晰联系与区别，形成系统练习应用：判断下列说法是否正确(1)轴对称图形也是中心对称图形( )(2)旋转对称图形也是中心对称图形( )(3)平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它
6、们的对称中心( )(4)角是轴对称图形也是中心对称图形( )(5)在成中心对称的两个图形中，对应线段平行( 或在同一直线上)且相等( )(学生完成练习，加深认识各概念之间的区别与联系)设计意图：深化理解概念间的关系活动五：巩固练习1教材第 67 页练习 1、2.2补充练习：下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？还有哪些扑克牌不是中心对称图形？观察一副扑克牌谈谈你的发现(1)学生完成 1.回答(2)分组并结合手中的扑克牌分析讨论，得出哪些是，哪些不是，并找出规律由组内选出一个同学回答)设计意图：巩固所学，锻炼思维，寻找规律联系实际，增加数学兴趣，让学生感知生活中处处有数学活动六：师生小结学生阐述本节收获和体会，梳理知识体系，正确认识各定义之间的区别与联系建议：也可由教师强调总结，形式可多样，目的在于形成知识体系(教师讲评，鼓励学生汇总、归纳，强调各概念之间的区别与联系，教师总结规律方法，适当进行情感兴趣教育)设计意图：回顾各知识点，明晰各概念之间的区别和联系板书设计 中心对称图形一、复习引入二、探索新知中心对称图形 一 个 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180 与 自 身 重 合 )三、应用巩固四、纵横联系探索1中心对称与中心对称图形的区别与联系2轴对称图形与中心对称图形的区别与联系五、巩固练习六、师生小结
