1、1.5.3 近似数知识点一:准确数与近似数1.下列属于准确数的是(D )A.我国有 13 亿人口B.张华体重是 64 千克C.某国人口的平均寿命为 68 岁D.七年级二班有 48 名学生2.下列各题中的数据,哪些是准确数?哪些是近似数?(1)通过全国人口普查得知,某省人口总数为 3 297 万人;(2)生物圈中,已知绿色植物约有 30 万种;(3)某校有 1 148 人;(4)由于我国人口众多,人均森林面积只有 0.128 公顷;(5)这个路口每分钟有 3 人经过;(6)地球表面积约 5.1 亿平方千米.解 (1)通过全国人口普查得知,某省人口总数为 3 297 万人,是近似数;(2)生物圈中
2、,已知绿色植物约有 30 万种,是近似数;(3)某校有 1 148 人,是准确数;(4)由于我国人口众多 ,人均森林面积只有 0.128 公顷,是近似数;(5)这个路口每分钟有 3 人经过 ,是近似数;(6)地球表面积约 5.1 亿平方千米 ,是近似数.知识点二:精确度3.(2016天津西青区期末)下列各数精确到万分位的是 (A )A.0.072 0B.0.072C.0.72D.0.1764.用四舍五入法按要求取近似值:(1)0.860 7(精确到 0.1);(2)5.896 5(精确到 0.01);(3)45.397 3(精确到千分位 ).解 (1)0.860 70.9;(2)5.896 5
3、5.90;(3)45.397 345.397.拓展点一:确定绝对值大于 1 的数的精确度1.今年 15 月份,某市累计完成地方税收收入 216.58 亿元,数据 216.58 亿是精确到了(C )A.百亿位 B.亿位C.百万位 D.百分位2.用四舍五入法,按下列要求对 159 897 000 000 分别取近似值:(1)精确到千万位;(2)精确到亿位;(3)精确到百亿位.解 (1)159 897 000 0001.599 01011;(2)159 897 000 0001.5991011;(3)159 897 000 0001.61011.拓展点二:近似数的应用3.甲、乙分别测量同一片树叶的长
4、度,得到的数据为 7.2 cm 和 72.0 mm,已知他们所用直尺的最小单位分别为 cm,mm,则甲、乙所得数据较准确的为 (B )A.甲B.乙C.一样D.无法比较1.(2016浙江杭州模拟)G20 峰会来了 ,在全民的公益热潮中 ,杭州的志愿者们摩拳擦掌,想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州.据统计,目前杭州市注册志愿者已达 9.17105 人.而这个数字,还在不断地增加.请问近似数 9.17105 的精确度是 (C )A.百分位B.个位C.千位D.十万位2.(2015福建长乐市一模)已知圆周率 =3.141 592 6,将 精确到千分位的结果是(D )A.3.1 B.3.14C.3.141
5、 D.3.1423.(2015山东淄博一模)近似数 4.73 和(D )最接近.A.4.69 B.4.699C.4.728 D.4.7314.(2016湖北保康县模拟)用四舍五入法对 3.896 3 取近似数,精确到 0.01,得到的正确结果是(C )A.3.89 B.3.9C.3.90 D.3.8965. 导学号 19054039(2016四川丹棱县模拟) 实验中学九年级一班期末考试数学的平均成绩约为 90.1 分,则该班期末考试数学的平均成绩的范围是(B )A.大于 90.05 分且小于 90.15 分B.不小于 90.05 分且小于 90.15 分C.大于 90 分且小于 90.05 分
6、D.大于 90 分且小于或等于 90.1 分6.(2015浙江长兴县月考)用四舍五入法按要求对 0.050 49 分别取近似值,其中错误的是(C )A.0.1(精确到 0.1)B.0.05(精确到百分位)C.0.05(精确到千分位)D.0.050(精确到 0.001)7.(2015辽宁普兰店市期中)下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位?(1)5.67;(2)0.003 010;(3)111 万;(4)1.200 亿.解 (1)5.67 精确到百分位 ;(2)0.003 010 精确到百万分位;(3)111 万精确到万位 ;(4)1.200 亿精确到十万位 .8.(2015宁夏银川月考)用
7、四舍五入法对下列各数按括号中的要求取近似值:(1)2.768(精确到百分位 );(2)9.403(精确到个位 );(3)8.965(精确到 0.1);(4)17 289(精确到千位 ).解 (1)2.768 精确到百分位可得 2.77;(2)9.403 精确到个位可得 9;(3)8.965 精确到 0.1 可得 9.0;(4)17 289 精确到千位可得 1.7104.9.(2016山东烟台期中)经理叫秘书到旅游公司查询欧洲游的价格,旅游公司职员的报价是 29 388 元,秘书向经理汇报“2 万 9 千多元”,经理听完后说:“ 近 3 万元,太贵啦!” 请用近似数知识指出旅游公司职员、秘书、经
8、理三者所说的数为什么不一样.解 旅游公司职员的报价 29 388 元是准确数字,秘书与经理说的数字是近似数字,秘书所说的数字精确到千位,经理所说的数字精确到万位.10. 导学号 19054040(2015广西贺州一模) 用四舍五入法,按要求对下列各数取近似值,并用科学计数法表示:(1)太空探测器“先驱者 10 号”从发射到 2003 年 2 月人们收到它最后一次发回的信号时,它已飞离地球 12 200 000 000 km;(精确到 100 000 000 km)(2)光年是天文学中的距离单位,1 光年大约是 9 500 000 000 000 km;(精确到 100 000 000 000
9、km)(3)某市全年的路灯照明用电约需 4 200 万 kWh.(精确到百万位)解 (1)12 200 000 0001.221010;(2)9 500 000 000 0009.51012;(3)4 200 万4.2 107.11.(2015宁夏银川期末)光的速度大约是 3108 m/s,求光经过 7.8106 m 所需的时间(四舍五入到百分位).解 因为光的速度大约是 3108 m/s,所以光经过 7.8106 m 所需的时间是(7.8106)(3108)=0.0260.03(s).12.小格和小齐两同学的身高都约为 1.6102 cm,小格比小齐高 9 cm,问有这种可能吗?若有这种可能
10、,请举例说明.解 有这种可能.因为 1.551021.6 1021.65102,所以若小格身高为 164 cm1.6102 cm,小齐身高为 155 cm1.6102 cm,则小格比小齐高 9 cm(答案不唯一) .13. 导学号 19054041 某车间接受了加工两根轴的任务,车间工人看了看图纸,轴长 2.60 m,他用很短的时间完成了任务,可是把轴交给主任验收时,主任很不高兴,说不合格,只能报废!原来工人加工完的轴一根长 2.56 m,另一根长 2.62 m,请你利用所学的知识解释为什么两根轴不合格 .解 车间工人把 2.60 m 看成了 2.6 m,近似数 2.6 m 的要求是精确到 0.1 m;而近似数 2.60 m 的要求是精确到 0.01 m,所以工人加工完的轴长 x 满足的条件应该是 2.595 mx2.605 m,故轴长为 2.56 m 与 2.62 m 的产品不合格 .
