1、第六章 图形的相似与解直角三角形第十八讲 相似1(2017重庆中考)若ABCDEF相似比为32，则对应高的比为 ( A )A32 B35 C 94 D492如图，已知AB，CD，EF都与BD垂直，垂足分别是B，D ，F ，且AB1，CD3，那么EF的长是( C )A. B.13 23C. D.34 453已知ABCABC 且 ，则S ABC S ABC 为( C )ABA B 12A12 B21 C 14 D414若 ，则 的值为( D )yx 34 x yxA1 B. C. D.47 54 745若xy13，2y3z，则 的值是( A )2x yz yA5 B C. D5103 1036如图
2、，已知在ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DEBC，EF AB，且ADDB35，那么CF CB等于( A )A58 B 38 C35 D25,(第6题图) ,(第7题图)7如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DEBC，若S ADE S BDE 12，则S ADE S BEC ( B )A14 B 16 C18 D198如图所示，在平面直角坐标系中，有两点A(4，2) ，B(3，0)，以原点为位似中心，AB与AB的相似比为12，得到线段AB.正确的画法是( D ),A) ,B),C) ,D)9(河北中考)如图，在ABC中，C90，BC 6，D，E分别在AB，AC
3、上，将ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，若 A为CE的中点，则折痕 DE的长为( B )A. B 2 C3 D41210如图所示，ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DEBC，AD AB 13，则ADE 与ABC的面积之比为_19_,(第10题图) ,(第11题图)11如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E，F 分别为PB，PC 的中点，PEF，PDC，PAB的面积分别为S，S 1，S 2，若S2，则S 1S 2_8_12如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，且将这个四边形分成、四个三角形若OAOC OB OD，则下列结论中一定正确的是 ( B )A与相似 B与相似C与相似
4、 D与相似,(第12题图) ,(第13题图)13在ABC中，D，E分别是边AB与AC的中点，BC4，下面四个结论：DE2；ADEABC；ADE 的面积与 ABC 的面积之比为14；ADE的周长与ABC 的周长之比为14；其中正确的有_( 只填序号)14(2017随州中考)在ABC中，AB6，AC5，点D 在边AB上，且AD2，点E在边AC上，当AE_125或 _时，以A，D，E为顶点的三角形与ABC相似5315(2017浙江中考)如图，在RtABC中，BAC 90，AB15，AC20，点D在边AC上，AD 5，DEBC于点E ，连结 AE，则ABE的面积等于_78_16如图，正方形ABCD中，
5、M为BC上一点，F是AM的中点，EF AM，垂足为F，交AD 的延长线于点E，交DC于点 N.(1)求证：ABMEFA；(2)若AB 12， BM5，求DE的长解：(1)四边形ABCD 是正方形，ABAD，B90，AD BC ，AMBEAF.又EFAM ，AFE 90，BAFE，ABMEFA；(2)B90，AB12，BM5，AM 13，AD12.122 52F是AM 的中点，AF AM6.5.12ABMEFA ， ，即 ，BMAF AMAE 56.5 13AEAE16.9，DEAE AD4.9.17(2017武汉中考改编)如图，在四边形ABCD中，ABC90，AB3，BC4，CD10，DA5
6、，5则BD的长为_2 _4118(2017衢州中考)如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O 于点D，连结OD. 作BECD于点E ，交半圆O于点F. 已知CE12，BE9.(1)求证：CODCBE；(2)求半圆O的半径 r的长解：(1) CD 切半圆 O于点D，CDOD，CDO90 .BECD，E90 CDO.又CC，CODCBE；(2)在RtBEC 中， CE12，BE 9，BC 15.CE2 BE2CODCBE， ，即 ，ODBE OCBC r9 15 r15解得r .45819(2017杭州中考)如图，在锐角三角形ABC中，点D ，E分别在边AC，AB上，AGBC于
7、点G，AFDE于点F，EAF GAC.(1)求证：ADEABC；(2)若AD3，AB 5，求 的值AFAG解：(1)AGBC，AFDE ，AFEAGC90.EAFGAC，AED ACB.EAD BAC，ADE ABC；(2)ADEABC， .ADAB AEAC 35AFEAGC90，EAFGAC，EAFCAG， ，AFAG AEAC .AFAG 3520(2016宜宾中考)如图，在边长为4的正方形ABCD中， P是BC边上一动点(不含B，C两点)，将ABP沿直线AP 翻折，点 B落在点E 处；在 CD上有一点M，使得将 CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE 上的点F处，直线PE交 CD于点 N，连结MA ，N A.则以下结论中正确的有 _( 写出所有正确结论的序号)CMPBPA；四边形 AMCB的面积最大值为10；当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；线段AM的最小值为2 ；当ABP ADN时，BP4 4.5 2
