1、第五章 三角形第 25 课时 解直角三角形的应用基础导练一、选择题1. 如图是教学用直角三角板，边 AC=30cm，C=90，tanBAC= ，则边 BC 的长为（ 3）A.30 cm B.20 cm C.10 cm D.5 cm33332. 在“测量旗杆的高度” 的数学课题学习中，某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为27，此时旗杆在水平地面上的影子的长度为 24 米，则旗杆的高度约为（ ）A24 米 B. 20 米 C. 16 米 D. 12 米3. 如图，在塔 AB 前的平地上选择一点 C，测出看塔顶的仰角为 30，从 C 点向塔底走100 米到达 D 点，测出看塔顶的仰角为 45，则塔
2、 AB 的高为（ ）A.50 米 B. 100 米 C 米 D. 米 33103103二、填空题1. 数学实践探究课中，老师布置同学们测量学校旗杆的高度小民所在的学习小组在距离旗杆底部 10 米的地方，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为 60，则旗杆的高度是_.2. 如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为 18cm，深为 30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为 A，斜坡的起始点为 C，现设计斜坡 BC 的坡度i=1：5，则 AC 的长度是_.3. 如图，在顶角为 30的等腰三角形 ABC 中，AB=AC，若过点 C 作 CDAB 于点 D，则BCD=15根据图形计算 tan
3、15=_.三、解答题1. 为促进我市经济的快速发展，加快道路建设，某高速公路建设工程中需修隧道 AB，如图，在山外一点 C 测得 BC 距离为 200m，CAB=54，CBA=30，求隧道 AB 的长（参考数据：sin540.81，cos540.59，tan541.38， 1.73，精确到个位）32. 如图所示，两个建筑物 AB 和 CD 的水平距离为 30m，张明同学住在建筑物 AB 内 10楼 P 室，他观测建筑物 CD 楼的顶部 D 处的仰角为 30，测得底部 C 处的俯角为 45，求建筑物 CD 的高度（ 取 1.73，结果保留整数）3参考答案1、选择题1. C 2.D 3.D2、填空
4、题1.10 米 2.210cm 3.2-333、解答题1.解：过点 C 作 CDAB 于 D，BC=200m，CBA=30，在 RtBCD 中，CD= 12BC=100m，BD=BCcos30=200 =100 173（m），3CAB=54，在 RtACD 中，AD= 72（m ），tan45oCD10.38AB=AD+BD=173+72=245（m ）2.解：过点 P 作 PECD 于 E，则四边形 BCEP 是矩形PE=BC=30在 RtPDE 中， DPE=30，PE=30，DE=PEtan30=30 =10 3在 RtPEC 中，EPC=45， PE=30，CE=PEtan45=301=30CD=DECE=3010 =3017.347（m）3
