1、第 25 课时 图形的轴对称与中心对称知能优化训练中考回顾1.(2017 四川绵阳中考)下列图案中,属于轴对称图形的是 ( )答案: A2.(2017 天津中考)在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形 .下面 4 个汉字中,可以看作是轴对称图形的是( )答案: C3.(2017 内蒙古呼和浩特中考 )图中序号 对应的四个三角形 ,都是 ABC 这个图形进行了一次变换之后得到的,其中是通过轴对称得到的是( )A. B. C. D.解析: 轴对称是沿着某条直线翻转得到新图形 , 通过轴对称得到的是 .故选 A.答案: A4.(2017 西宁中考)下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ( )
2、A.等边三角形 B.平行四边形 C.正六边形 D.圆答案: A5.(2017 江苏淮安中考)点 P(1,-2)关于 y 轴对称的点的坐标是 ( )A.(1,2) B.(-1,2)C.(-1,-2) D.(-2,1)解析: P(1,-2)关于 y 轴对称的点的坐标是( -1,-2),故选 C.答案: C6.(2017 四川宜宾中考)如图,在矩形 ABCD 中,BC= 8,CD=6,将ABE 沿 BE 折叠,使点 A 恰好落在对角线 BD 上的点 F 处,则 DE 的长是 ( )A.3 B. C.5 D.解析: 在矩形 ABCD 中,BAE=90,且由折叠可得BEFBEA , BFE=90,AE=
3、EF,AB=BF,在 RtABD 中,AB=CD=6,BC=AD=8,根据勾股定理得 BD=10,即 FD=10-6=4,设 EF=AE=x,则有 ED=8-x,根据勾股定理得 x2+42=(8-x)2,解得 x=3,所以 DE=8-3=5,故选 C.答案: C7.(2017 山东枣庄中考)如图,把正方形纸片 ABCD 先沿对边中点所在的直线对折后展开 ,折痕为 MN,再过点 B 折叠纸片,使点 A 落在 MN 上的点 F 处,折痕为 BE.若 AB 的长为 2,则 FM 的长为( )A.2 B. C. D.1解析: 四边形 ABCD 为正方形,AB= 2,过点 B 折叠纸片,使点 A 落在
4、MN 上的点 F 处, FB=AB=2,BM=1,则在 RtBMF 中,FM= ,故选 B.答案: B8.(2017 湖南长沙中考)如图,将正方形 ABCD 折叠,使顶点 A 与 CD 边上的一点 H 重合(H 不与端点C,D 重合),折痕交 AD 于点 E,交 BC 于点 F,边 AB 折叠后与边 BC 交于点 G.设正方形 ABCD 的周长为 m,CHG 的周长为 n,则 的值为( )A.B.C.D.随 H 点位置的变化而变化解析: 设 CH=x,DE=y,则 DH= -x,EH=EA= -y, EHG=90, DHE+ CHG= 90. DHE+DEH=90, DEH=CHG,又 D=C
5、= 90,DEHCHG , ,即 , CG= ,HG= ,CHG 的周长 n=CH+CG+HG= ,在 RtDEH 中,DH 2+DE2=EH2,即 +y2= ,整理得 -x2= , n=CH+HG+CG= .故 .故选 B.答案: B模拟预测1.下列标志中,可以看作是中心对称图形的是( )答案: D2.下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是( )答案: B3.如图,把一张矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠,点 B 的对应点为 B,AB与 DC 相交于点 E,则下列结论一定正确的是( )A.DAB= CAB B.ACD=BCDC.AD=AE D.AE=CE答案: D4.如图,把
6、一张长方形纸片对折,折痕为 AB,再以 AB 的中点 O 为顶点把平角AOB 三等分,沿平角的三等分线折叠,将折叠后的图形剪出一个以 O 为顶点的等腰三角形,那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是( )A.正三角形 B.正方形C.正五边形 D.正六边形解析: 根据第一次对折以及三等分平角可知将 360进行 6 等分,即多边形的中心角为 60,由最后的剪切可知所得图形符合正六边形特征.故选 D.答案: D5.如图,直线 l 是四边形 ABCD 的对称轴.若 AB=CD,有下面的结论 : ABCD; ACBD; AO=OC; ABBC.其中正确的结论有 .(填序号) 答案: 6.如
7、图,在四边形 ABCD 中,点 M,N 分别在 AB,BC 上,将BMN 沿 MN 翻折,得 FMN,若MFAD ,FN DC,则B= . 解析: FNDC, BNF=C= 70. MFAD , BMF=A=100.由翻折知,F=B.又 BMF+B+ BNF+ F=360, 100+B+70+F=360, F=B= =95.答案: 957.如图,在平面直角坐标系中,若ABC 与 A1B1C1 关于点 E 成中心对称,则对称中心点 E 的坐标是 .答案: (3,-1)8.在 RtABC 中,BAC=90,AB=3,M 为边 BC 上的点,连接 AM(如图) .如果 ABM 沿直线 AM 翻折后,
8、点 B 恰好落在边 AC 的中点处,那么点 M 到 AC 的距离是 . 解析: 如图,过点 M 作 MNAC 于 N,由折叠性质可知,BAM=CAM=45. 点 B 恰好落在边 AC 的中点处, AC=2AB=6. ANM=90, CAM=AMN=45. MN=AN.由 RtCNMRtCAB,得 , . MN=2.答案: 29.ABC 在平面直角坐标系中的位置如图.(1)作出ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1,并写出 A1B1C1 各顶点的坐标;(2)将ABC 向右平移 6 个单位,作出平移后的A 2B2C2,并写出A 2B2C2 各顶点的坐标;(3)观察A 1B1C1 与A 2B2C2,它们是否关于某直线对称?若是,请在图上画出这条对称轴.解: (1)A1B1C1 如图,A 1(0,4),B1(2,2),C1(1,1).(2)A2B2C2 如图 .A2(6,4),B2(4,2),C2(5,1).(3)A1B1C1 与A2B2C2 关于直线 x=3 对称.如图.
